图书介绍

实变函数基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

侯友良编著著
出版社：武汉：武汉大学出版社
ISBN：730703672X
出版时间：2002
标注页数：258页
文件大小：7MB
文件页数：265页
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图书目录

第一章集与集类 Rn中的点集1

1.1 集与集的运算1

1.2 映射可数集与基数7

1.3 集类17

1.4 Rn中的点集24

习题一34

第二章测度与测度的构造40

2.1 测度的基本性质40

2.2 外测度与测度的延拓45

2.3 Rn上的Lebesgue测度58

习题二71

第三章可测函数76

3.1 可测函数的基本性质76

3.2 可测函数的收敛性86

3.3 Rn上的可测函数与连续函数94

习题三99

第四章积分103

4.1 积分的定义103

4.2 积分的性质113

4.3 积分的极限定理121

4.4 Lebesgue积分与Riemann积分127

4.5 Lebesgue可积函数的逼近135

4.6 乘积测度与Fubini定理140

习题四151

第五章广义测度161

5.1 广义测度Hahn分解与Jordan分解161

5.2 绝对连续性与Radon-Nikodym定理168

习题五177

第六章微分与不定积分181

6.1 单调函数的可微性181

6.2 有界变差函数189

6.3 绝对连续函数与不定积分197

习题六205

第七章 Lp空间209

7.1 Lp空间209

7.2 L2空间222

7.3 Lp空间上的有界线性泛函231

习题七237

附录Ⅰ 等价关系半序集与Zorn引理242

附录Ⅱ 实数集与极限论245

名词索引254

参考文献259