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第一章 绪论1

1.1 引言1

1.2 预备知识2

1.2.1 多复变知识2

1.2.2 逼近论知识3

1.3 主要内容简介4

1.3.1 Jackson定理与Bernstein定理4

1.3.2 K—泛函5

1.3.3 Hardy—Litt1ewood定理5

1.3.4 Fejér算子逼近5

第二章 Jackson定理7

2.1 单位圆盘上的Qp空间7

2.1.1 Qp空间7

2.1.2 逼近多项式8

2.1.3 误差函数的导数估计10

2.1.4 Jackson定理14

2.2 星形圆型域上的Qμ空间19

2.2.1 积分公式21

2.2.2 Jackson定理22

2.2.3 梯度估计25

2.2.4 Qμ空间27

2.3 其他空间31

2.3.1 逼近点态估计31

2.3.2 Hardy型空间33

2.3.3 Bloch型空间34

2.3.4 D代数35

2.3.5 Lipschitz空间38

2.3.6 Besov空间39

2.4 多圆柱上全纯空间43

第三章 Bernstein定理44

3.1 单位圆盘上的Qp空间44

3.1.1 Bernstein不等式44

3.1.2 最佳逼近存在性47

3.1.3 Bernstein逆定理48

3.1.4 正逆定理的应用51

3.2 星形圆型域上的Qμ空间52

3.2.1 Bernstein不等式52

3.2.2 最佳逼近存在性56

3.2.3 Bernstein逆定理57

3.2.4 正逆定理的应用59

3.3 其他空间59

3.3.1 Aμ空间59

3.3.2 Bergman型空间61

3.3.3 D代数63

第四章 K—泛函及其应用66

4.1 K—泛函和Riesz算子66

4.2 强逆不等式67

4.3 线性组合逼近76

4.4 Marchaud不等式79

4.5 K—泛函与光滑模等价性81

第五章 Hardy—Littlewood型定理88

5.1 引言88

5.2 Bergman型空间与径向导数90

5.3 Hardy—Littlewood型正定理93

5.4 Hardy—Littlewood型逆定理99

5.5 Hardy—Littlewood定理107

第六章 Dirichlet类的Fejér算子逼近109

6.1 背景109

6.2 包含关系112

6.3 一些引理113

6.4 Fejér算子逼近115

参考文献121

后记129