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第一章 函数1

第一节　函数概念及其简单性质1

第二节　初等函数8

第三节　建立函数关系式举例14

第二章 函数的极限与连续19

第一节 函数的极限19

第二节　极限的运算24

第三节　无穷小与无穷大30

第四节　函数的连续性34

第五节　极限与连续的进一步知识40

第三章 导数与微分45

第一节　导数的基本概念45

第二节　导数的运算法则51

第三节 二阶导数、隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数57

第四节　函数的微分62

第五节　导数与微分的进一步知识67

第四章 导数的应用73

第一节　罗必达法则73

第二节 函数单调性与极值的判定77

第三节 函数的最大值与最小值83

第四节 曲线的的凹凸、拐点与函数图形的描绘89

第五节　曲率95

第六节　导数应用的进一步知识99

第五章 函数的积分104

第一节　不定积分的概念和性质104

第二节　不定积分的计算108

第三节　定积分的概念115

第四节　定积分的计算与简单性质122

第五节　广义积分127

第六节　定积分的应用131

第七节　函数积分的进一步知识140

第六章 空间解析几何146

第一节　空间直角坐标系 向量概念及线性运算146

第二节 向量的数量积与向量积153

第三节　平面与空间直线158

第四节　二次曲面与空间曲线166

第一节　二元函数的极限与连续174

第七章 二元函数的微分174

第二节　偏导数与全微分179

第三节　复合函数与隐函数的导数183

第四节　二元函数的极值187

第八章 二重积分194

第一节　二重积分的概念和性质194

第二节　二重积分的计算198

第三节　二重积分的应用207

第一节　微分方程的概念211

第九章 常微分方程211

第二节　一阶微分方程214

第三节　二阶常系数线性微分方程219

第四节　微分方程应用举例227

第十章 级数与拉普拉斯变换233

第一节　数值级数233

第二节　幂级数240

第三节　傅立叶级数246

第四节　拉普拉斯变换的基本概念和性质255

第五节　拉氏变换的逆变换266

第六节　拉氏变换应用举例269

第十一章 概率初步273

第一节　随机事件273

第二节　事件的概率279

第三节　概率的加法公式和乘法公式283

第四节　事件的独立性288

第五节　随机变量及其分布293

第六节　几个常用的随机变量分布302

第七节　随机变量的数字特征309

第十二章 数据处理方法317

第一节　数据整理317

第二节　参数估计326

第三节　假设检验331

第四节　一元线性回归336

附表340

习题参考答案343

参考文献363