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第一章 绪论1

1.1自动控制原理的概念1

1.1.1控制1

1.1.2自动控制2

1.1.3自动控制原理3

1.2自动控制系统3

1.2.1开环控制系统3

1.2.2闭环控制系统4

1.2.3闭环控制系统的组成6

1.2.4闭环控制系统中的信号6

1.3对控制系统的基本要求6

1.4课程的主要内容8

第二章 控制系统的简单数学模型10

2.1控制系统微分方程式的建立11

2.1.1电气网络系统11

2.1.2机械系统13

2.1.3机电系统16

2.2传递函数18

2.2.1传递函数的定义18

2.2.2关于传递函数的几点说明21

2.2.3基本环节及其传递函数22

2.3控制系统的方框图和传递函数25

2.3.1方框图的概念和绘制25

2.3.2方框图的变换规则28

2.3.3控制系统方框图的化简及传递函数33

2.4信号流图40

2.4.1信号流图使用的术语41

2.4.2控制系统的信号流图42

2.4.3信号流图的梅森增益公式44

2.5 MATLAB用于处理系统数学模型49

2.5.1拉氏变换与拉氏反变换49

2.5.2多项式运算50

2.5.3微分方程求解51

2.5.4传递函数及形式转换的建立51

2.5.5部分分式展开54

2.5.6串联、并联与反馈结构的化简56

2.6非线性特性的线性化58

2.7本章小结64

习题与思考题66

第三章 控制系统的时域分析与综合74

3.1引言74

3.2典型输入信号74

3.3一阶系统的时域分析76

3.3.1一阶系统的数学模型77

3.3.2一阶系统的单位阶跃响应77

3.3.3一阶系统的单位脉冲响应78

3.3.4一阶系统的单位斜坡响应79

3.3.5一阶系统的单位匀加速度响应80

3.3.6线性定常系统的一个重要特性80

3.4二阶系统的时域分析81

3.4.1二阶系统的数学模型81

3.4.2二阶系统的单位阶跃响应83

3.4.3动态过程的性能指标86

3.4.4欠阻尼二阶系统的动态过程指标88

3.4.5二阶系统的单位脉冲响应93

3.4.6二阶系统的单位斜坡响应95

3.5高阶系统的时域分析96

3.5.1高阶系统的阶跃响应96

3.5.2闭环主导极点98

3.6用MATLAB做线性系统的时域分析98

3.6.1建立传递函数数学模型99

3.6.2求控制系统的单位阶跃响应101

3.6.3求控制系统的单位脉冲响应103

3.6.4求控制系统对任意输入的响应106

3.7.1速度反馈107

3.7改善控制系统动态性能的方法107

3.7.2比例＋微分控制（PD控制）109

3.8线性系统的稳定性111

3.8.1稳定的基本概念111

3.8.2线性定常系统稳定的充分必要条件112

3.8.3劳斯（Routh）稳定判据113

3.8.4用MATLAB分析控制系统的稳定性118

3.9求取保证系统稳定的条件119

3.10线性控制系统的稳态误差122

3.10.1控制系统的误差与稳态误差123

3.10.2终值定理和稳态误差的计算124

3.10.3干扰信号作用下的稳态误差127

3.10.4动态误差系数131

3.11减小和消除稳态误差的方法134

3.11.1增大开环放大倍数134

3.11.2增加串联积分环节136

3.11.3顺馈控制137

3.12本章小结140

习题与思考题141

第四章 根轨迹法149

4.1引言149

4.2根轨迹的基本概念149

4.3绘制根轨迹的基本规则151

4.4根轨迹法分析控制系统性能164

4.5.1用MATLAB绘制根轨迹166

4.5用MATLAB绘制根轨迹166

4.5.2用根轨迹图分析控制系统168

4.6特殊根轨迹170

4.6.1正反馈系统的根轨迹171

4.6.2参数根轨迹174

4.7根轨迹法的串联超前校正176

4.7.1闭环零、极点与系统动态性能的关系176

4.7.2增加开环零、极点的作用179

4.7.3串联超前校正的设计181

4.7.4串联超前校正装置183

4.8根轨迹法的串联迟后校正184

4.8.1附加开环偶极子的作用185

4.8.2串联迟后校正186

4.9根轨迹法的串联超前－迟后校正189

4.8.3串联迟后校正装置189

4.10根轨迹法的反馈校正190

4.10.1局部反馈的作用190

4.10.2局部反馈校正190

4.11本章小结194

习题与思考题195

第五章 频率法198

5.1引言198

5.2频率特性199

5.2.1正弦信号作用下的稳态输出199

5.2.2频率特性（频率响应）200

5.2.3频率特性的几种形式202

5.2.4典型环节的频率特性205

5.3控制系统的频率特性215

5.3.1控制系统开环频率特性的Nyquist图215

5.3.2控制系统开环频率特性的Bode图217

5.3.3控制系统开环频率特性的Nichols图219

5.3.4单位反馈系统的闭环频率特性220

5.3.5非单位反馈系统的闭环频率特性226

5.3.6闭环频率特性和一些特点226

5.4用MATLAB绘制系统的频率特性227

5.4.1用MATLAB作Bode图227

5.4.2用MATLAB作Nyquist图228

5.4.3用MATLAB作Nichols图231

5.5闭环系统的稳定性分析231

5.5.1闭环系统的稳定条件232

5.5.2开环频率特性与闭环稳定性的关系233

5.5.3 Nyquist判据235

5.5.4 Bode图中的Nyquist判据238

5.6稳定裕度239

5.6.1相角裕度240

5.6.2幅值裕度241

5.6.3 Bode图中稳定裕度241

5.6.4关于相角裕度和幅值裕度的几点说明242

5.7稳态误差分析245

5.8由开环频率特性分析闭环系统的动态过程246

5.8.1二阶系统开环频率特性和动态性能指标的关系246

5.9.1典型的闭环频率特性249

5.8.2高阶系统开环频率特性和动态性能指标249

5.9闭环频率特性与动态性能指标的关系249

5.9.2二阶系统闭环幅频特性与时域指标的关系250

5.9.3高阶系统闭环幅频特性和时域性能指标的关系251

5.10基于频率法的串联超前校正252

5.10.1基于频率法的校正252

5.10.2串联超前校正253

5.10.3串联超前校正的设计步骤254

5.11串联迟后校正256

5.11.1串联迟后校正环节256

5.11.2串联迟后校正装置的设计步骤257

5.12串联迟后－超前校正260

5.13.1希望频率特性262

5.13希望频率特性262

5.13.2串联校正装置的设计264

5.14局部反馈校正267

5.14.1不希望折点267

5.14.2反馈校正的设计步骤268

5.15本章小结271

习题与思考题272

第六章 线性离散系统283

6.1计算机控制系统概述283

6.2A/D转换285

6.2.1 A/D转换285

6.2.2离散时间信号的频谱286

6.2.3采样周期的选取289

6.3 D/A转换290

6.4 Z变换与Z反变换292

6.4.1 Z变换292

6.4.2 Z变换的基本定理296

6.4.3 Z反变换296

6.5脉冲传递函数300

6.5.1脉冲传递函数的概念300

6.5.2串联环节的脉冲传递函数302

6.5.3线性离散系统的脉冲传递函数304

6.6差分方程308

6.6.1线性常系数差分方程308

6.6.2差分方程的求解309

6.6.3由差分方程求脉冲传递函数310

6.7线性离散系统的稳定性311

6.7.1 s平面到z平面的映射关系311

6.7.2线性离散系统稳定的充要条件312

6.7.3劳斯稳定判据313

6.8线性离散系统的时域分析315

6.8.1极点在z平面上的分布与瞬态响应315

6.8.2线性离散系统的时间响应319

6.8.3线性离散系统的稳态误差320

6.9数字控制器的模拟化设计324

6.9.1模拟量校正装置的离散化方法325

6.9.2模拟化设计举例328

6.9.3数字PID算式330

6.9.4 PD-PID双模型控制332

6.10数字控制器的离散化设计333

6.10.1离散化设计的基本思想333

6.10.2最少拍无差系统334

6.10.3最少拍无差系统设计的一般方法338

6.11用MATLAB分析线性离散系统342

6.11.1脉冲传递函数的建立及转换342

6.11.2连续系统的离散化344

6.11.3线性离散系统时域响应分析345

6.12本章小结346

习题与思考题347

第七章 非线性控制系统355

7.1引言355

7.1.1非线性系统355

7.1.2非线性系统的特点356

7.1.3非线性系统的分析方法358

7.2控制系统中的典型非线性特性359

7.2.1饱和特性359

7.2.2死区特性360

7.2.3间隙特性360

7.2.4继电器特性361

7.2.5变增益特性362

7.3相平面法基本概念及相轨迹的绘制362

7.3.1相平面方法的基本概念363

7.3.2相轨迹的性质363

7.3.3相平面图的绘制365

7.4相平面图的分析369

7.4.1由相平面图求取系统运动时间解370

7.4.2线性系统的相平面分析372

7.4.3非线性系统的相平面分析376

7.4.4速度反馈用于改善含继电器特性的非线性系统性能389

7.4.5利用非线性特性改善控制系统的性能392

7.5非线性特性描述函数法394

7.5.1描述函数的基本概念394

7.5.2描述函数的计算398

7.5.3典型非线性环节的描述函数399

7.6非线性系统的描述函数分析406

7.6.1系统稳定性分析407

7.6.2典型非线性特性对系统稳定性的影响410

7.6.3应用描述函数法校正非线性控制系统416

7.7用MATLAB分析非线性系统418

7.7.1应用Simulink分析系统的相轨迹419

7.7.2应用M文件绘制系统的相平面421

7.7.3应用MATLAB实现描述函数法分析423

7.8本章小结426

习题与思考题427

第八章 线性系统的状态空间分析法433

8.1引言433

8.2线性系统的状态空间描述433

8.2.1线性系统的状态空间描述434

8.2.2状态空间表达式的建立437

8.2.3线性系统的代数等价446

8.3线性时变系统的运动分析449

8.3.1运动分析的含义449

8.3.2状态转移矩阵的概念、性质及求解方法450

8.3.3线性时变系统的响应455

8.4线性定常系统的分析456

8.4.1线性定常系统的响应456

8.4.2矩阵指数函数457

8.5系统的能控性461

8.5.1能控性的定义461

8.5.2线性定常系统的能控性判据464

8.5.3线性时变系统的能控性判据470

8.5.4线性定常系统的输出能控性472

8.6.1能观性的定义474

8.6状态的能观性与对偶原理474

8.6.2线性时变系统的Gram矩阵判据476

8.6.3对偶原理477

8.6.4线性时变系统能观性判据478

8.6.5线性定常系统的能观测性判据478

8.7线性系统的能控规范型与能观规范型483

8.7.1单输入系统的能控规范型483

8.7.2单输出系统的能观规范型487

8.8线性系统的结构分解489

8.8.1能控性、能观性在线性非奇异变换下的属性489

8.8.2线性定常系统能控性结构分解490

8.8.3线性定常系统能观测性结构分解494

8.8.4线性定常系统按能控能观性的规范分解495

8.8.5线性定常系统由Jordan标准型的结构分解497

8.9线性系统的实现问题498

8.9.1能控、能观性与系统的传递函数矩阵的零极点对消499

8.9.2单输入单输出系统的实现501

8.9.3多输入多输出系统的实现502

8.9.4最小实现506

8.10离散系统的状态空间分析508

8.10.1离散系统的状态空间描述508

8.10.2线性离散系统的运动分析513

8.10.3离散时间系统的能控性514

8.10.4能观测性及其判据518

8.10.5规范分解与规范型519

8.10.6连续系统时间离散化保持能控和能观测的条件520

8.11线性定常系统状态空间分析法的MATLAB实现521

8.11.1控制系统数学模型的建立与转换521

8.11.2线性定常系统状态方程的解及动态方程的线性变换533

8.11.3线性定常系统的能控性与能观性538

8.12本章小结557

习题与思考题558

第九章 线性定常系统的状态空间综合563

9.1引言563

9.2线性系统的常规控制律563

9.2.1线性定常系统的状态反馈控制律563

9.2.2线性定常系统的输出反馈控制律565

9.2.3线性定常系统的输出动态补偿器566

9.3极点配置567

9.3.1单输入系统的极点配置568

9.3.2输出反馈极点配置问题的解的讨论570

9.4镇定问题与渐近跟踪问题571

9.4.1状态反馈和输出反馈镇定问题571

9.4.2状态反馈镇定控制律的设计572

9.4.3渐近跟踪问题——定常参考信号的情形573

9.5控制系统的状态观测器设计575

9.5.1全维观测器576

9.5.2降维状态观测器580

9.5.3观测器——控制器反馈控制系统与分离原理584

9.6解耦问题586

9.6.1串联动态补偿器解耦586

9.6.2状态反馈解耦589

9.7.1离散线性系统的状态反馈极点配置592

9.7离散系统的控制592

9.7.2离散线性系统的状态反馈镇定593

9.7.3离散线性系统的全维状态观测器593

9.8线性定常系统状态空间综合的MATLAB实现594

9.8.1线性定常系统状态反馈与状态观测器594

9.8.2MIMO线性定常系统的传递函数矩阵与状态反馈解耦607

9.9本章小结610

习题与思考题611

第十章 系统的运动稳定性614

10.1引言614

10.1.1非线性系统614

10.1.2解的存在惟一性615

10.2.1系统的平衡点616

10.1.3本章安排616

10.2李亚普诺夫稳定性616

10.2.2稳定性的研究对象618

10.2.3稳定与一致稳定性的定义618

10.2.4吸引、渐近稳定与一致渐近稳定620

10.2.5指数稳定622

10.2.6示例623

10.3自治系统李亚普诺夫稳定性的基本定理624

10.3.1标量函数的定号性624

10.3.2李亚普诺夫稳定性直接方法的基本思想625

10.3.3李亚普诺夫稳定性的主要定理626

10.4非自治系统李亚普诺夫稳定性的基本定理629

10.4.1自治系统与非自治系统的区别630

10.4.2时变正定函数631

10.4.3 K类函数633

10.4.4非自治系统李亚普诺夫稳定性的基本定理633

10.5线性时变系统的稳定性判定640

10.5.1线性系统稳定性的特殊性640

10.5.2直接判据641

10.5.3李雅普诺夫定理644

10.6线性定常系统的稳定性645

10.6.1直接判据645

10.6.2线性定常系统李雅普诺夫稳定性定理647

10.6.3渐近稳定线性系统时间常数的估计650

10.7李亚普诺夫一次近似方法651

10.6.4求解最优化参数651

10.8构造Lyapunov函数的几种方法653

10.8.1克拉索夫斯基方法654

10.8.2变量梯度法655

10.9离散系统的稳定性657

10.9.1离散时间系统的Lyapunov稳定性定理657

10.9.2线性离散时间系统的稳定性判定658

10.9.3 Schur-Cohn判据660

10.10线性系统的有界输入有界输出稳定性662

10.10.1有界输入有界输出稳定性及其判定662

10.10.2内部稳定性与外部稳定性的关系663

10.11用MATLAB分析系统稳定性664

10.11.1用MATLAB分析系统的稳定性664

10.11.2用MATLAB分析线性离散系统的稳定性668

10.11.3用MATLAB分析非线性系统的稳定性669

10.12本章小结672

习题与思考题673

第十一章 最优控制677

11.1最优控制的一般提法677

11.1.1最优控制问题的两个例子677

11.1.2最优控制的一般提法680

11.1.3最优控制的研究方法682

11.2变分法及其在求解无约束最优控制中的应用682

11.2.1泛函与变分682

11.2.2欧拉方程686

11.2.3泛函的条件极值687

11.2.4横截条件690

11.2.5变分法在最优控制中的应用693

11.3极小值原理700

11.3.1连续系统末端自由时的极小值原理701

11.3.2极小值原理的几种具体形式703

11.3.3离散系统的极小值原理713

11.3.4最小能量控制717

11.4时间最优控制问题720

11.4.1 Bang-Bang控制原理721

11.4.2被控对象的传递函数为W(s)=K/τs+1情形726

11.4.3被控对象传递函数为W(s)=1/s2情形728

11.4.4被控对象传递函数为W(s)=1/s(s+a)(a＞0)情形730

11.4.5被控对象传递函数为W(s)=1/(s+a1)(s+a2)(a1＞0,a2＞0)情形733

11.4.6简谐振荡型被控对象情形736

11.5.1线性二次型问题740

11.5线性二次型最优控制问题740

11.5.2有限时间状态调节器问题742

11.5.3无限长时间定常状态调节器问题748

11.6输出调节器问题752

11.6.1线性时变系统的输出调节器752

11.6.2线性定常系统的情形753

11.7最优跟踪问题754

11.7.1线性时变系统的情形754

11.7.2非零点调节器问题756

11.7.3PI跟踪控制器759

11.8动态规划法762

11.8.1多级决策过程的例子762

11.8.2离散型动态规划764

11.8.3离散线性二次型最优控制问题767

11.8.4连续动态规划771

11.8.5动态规划法与极小值原理的联系774

11.9用MATLAB分析最优控制问题776

11.9.1极小值原理776

11.9.2时间最优控制778

11.9.3状态反馈线性二次型最优调节器779

11.9.4连续时间的输出反馈线性二次型最优调节器784

11.9.6动态规划788

11.10本章小结790

习题与思考题791

参考文献795

11.9.5最优跟踪问题796