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目录1

第1章　信号与系统的基本概念1

1.1　信号及其描述方式1

1.1.1　信号1

1.1.2　信号的描述方式1

1.2　信号的分类1

1.3　常用单元信号3

1.3.1　常用连续信号3

1.3.2　常用奇异信号5

1.4　信号的运算11

1.4.1　信号和、积运算11

1.4.2　信号时移运算11

1.4.4　信号反转运算12

1.4.3　信号尺度变换12

1.4.5　信号微、积分运算13

1.5　信号的分解与合成15

1.6　系统及其描述方式16

1.6.1　系统16

1.6.2　系统的描述方式17

1.7　系统的分类18

1.7.1 因果与非因果系统18

1.7.2　连续与离散系统19

1.7.3　即时与动态系统19

1.7.4　时变与非时变系统19

1.7.5　线性与非线性系统19

习题122

教师导航27

2.1.1 LTI系统数学模型的建立28

第2章　连续系统的时域分析28

2.1　线性系统的数学模型及其解28

2.1.2　微分方程的经典解29

2.1.3　零输入响应与零状态响应32

2.1.4　系统全响应求解实例33

2.2 冲激响应和阶跃响应36

2.2.1 系统的冲激响应36

2.2.2　单位冲激响应的求法37

2.2.3　阶跃响应及其求法41

2.3 系统零状态响应——卷积积分42

2.3.1 任意信号f（t）均可用一系列连续冲激信号之和来表示42

2.3.2　任意信号f（t）作用下系统的零状态响应44

2.3.3　求解卷积的方法45

2.4.1　卷积代数47

2.4　卷积运算的性质47

2.4.2　卷积积分的微、积分性质49

2.4.3　卷积积分的再现性50

习题251

教师导航57

第3章 连续信号的频谱——傅里叶变换58

3.1　任意信号分解为正交函数58

3.2　周期信号的傅里叶级数58

3.2.1 三角函数形式的傅里叶级数58

3.2.2　傅里叶级数的性质60

3.2.3　指数形式的傅里叶级数64

3.3　周期矩形脉冲的频谱分析66

3.3.1　频谱的概念66

3.3.2　周期矩形脉冲信号的频谱67

3.3.3　周期矩形脉冲频谱结构分析68

3.3.4　周期信号频谱的特点69

3.4　非周期信号频谱——傅里叶变换70

3.4.1　频谱密度函数70

3.4.2　单元信号的傅里叶变换72

3.5　傅里叶变换性质75

3.5.1　傅里叶变换性质75

3.5.2　周期信号的傅里叶变换84

3.6　能量谱和功率谱　帕塞瓦尔定理85

3.6.1 周期信号的功率谱、帕塞瓦尔恒等式85

3.6.2　非周期信号的能量谱、帕塞瓦尔定理86

习题387

教师导航93

4.1 系统函数95

第4章　连续系统的频域分析95

4.2 非正弦周期信号通过LTI系统的稳态分析96

4.3　非周期信号通过LTI系统的瞬态分析98

4.4　信号无失真传输条件99

4.4.1　无失真概念99

4.4.2　无失真传输系统的条件99

4.5　理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应101

4.5.1 理想低通滤波器的冲激响应101

4.5.2　理想低通滤波器的阶跃响应102

4.6　抽样定理102

4.6.1　抽样的概念102

4.6.2　时域抽样104

4.6.3　时域抽样定理104

4.6.4　频域抽样及其抽样定理106

习题4107

教师导航111

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析112

5.1　拉普拉斯变换112

5.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换112

5.1.2　收敛域113

5.2　单元信号的拉普拉斯变换114

5.3　拉普拉斯变换的性质115

5.3.1　线性性质115

5.3.2　时间右移性质115

5.3.3　尺度变换性质116

5.3.4　复频移性质117

5.3.6　时域积分性质118

5.3.5　时域微分性质118

5.3.7　s域微分性质119

5.3.8　s域积分性质120

5.3.9　卷积定理120

5.3.10　初值定理120

5.3.11　终值定理121

5.4　拉普拉斯反变换123

5.4.1　简单函数的拉普拉斯反变换123

5.4.2　部分分式展开123

5.4.3　待定系数的求法124

5.4.4　围线积分法127

5.5　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系128

5.6　连续时间系统的复频域分析129

5.6.1　微分方程的复频域求解129

5.6.2　电路的s域模型130

5.6.3　系统的s域框图133

5.7　系统函数134

5.7.1 系统函数的概念134

5.7.2　系统函数的求解134

5.7.3 系统互联的系统函数135

5.8　系统函数的零极点分析136

5.8.1 系统函数的零极点136

5.8.2 由系统函数极点分布确定系统冲激响应的模式137

5.8.3　系统稳定性的判定139

5.8.4 系统的因果性140

习题5140

教师导航144

6.1.1 离散时间信号的基本概念及其描述方法145

6.1　离散时间信号145

第6章　离散时间信号与系统的时域分析145

6.1.2　常用离散信号146

6.1.3　离散信号的基本运算149

6.2　离散时间系统150

6.2.1　离散时间系统的描述150

6.2.2　离散系统数学模型的建立151

6.2.3　离散系统的分类152

6.3　常系数线性差分方程的求解153

6.3.1　差分方程的齐次解153

6.3.2　差分方程的特解155

6.3.3　零输入响应、零状态响应和全响应157

6.4　离散系统的单位样值响应158

6.4.2　冲激平衡法159

6.4.1　递推法159

6.5.1卷积和的定义161

6.5 离散系统的零状态响应——卷积和161

6.5.2　卷积和的性质162

6.5.3　卷积和的图解法162

6.5.4　离散系统的零状态响应164

习题6166

教师导航170

第7章　z变换和离散时间系统的z域分析171

7.1 z变换171

7.1.1　z变换的定义171

7.1.2　z变换的收敛域172

7.1.3　单元序列的z变换173

7.2.1　线性性质175

7.2　z变换的基本性质175

7.2.2　移序性质176

7.2.3　z域微分179

7.2.4　z域积分179

7.2.5　z域尺度变换181

7.2.6　时域卷积定理181

7.2.7　初值定理183

7.2.8　终值定理183

7.3　z反变换185

7.3.1 根据z变换性质求原序列185

7.3.2　幂级数展开法186

7.3.3　部分分式展开法187

7.4　z域分析190

7.4.1　差分方程的变换解190

7.3.4　围线积分法190

7.4.2 系统函数H（z）193

7.4.3　系统的z域框图195

7.4.4　s域和z域的关系196

7.4.5　离散系统的稳定性和因果性198

习题7199

教师导航205

第8章　状态变量分析法206

8.1　信号流图206

8.1.1　信号流图206

8.1.2　信号流图的性质207

8.1.3　信号流图的代数运算207

8.2.1　直接实现208

8.2　用信号流图模拟系统208

8.2.2　级联和并联的实现209

8.3　状态变量分析法212

8.3.1　状态及状态变量212

8.3.2　状态方程、输出方程及其建立213

8.4　状态方程的求解220

8.4.1　连续系统状态方程的求解220

8.4.2　离散系统状态方程的求解222

习题8224

教师导航227

第9章　MATLAB在信号与系统分析中的应用228

9.1 MATLAB基础知识228

9.1.1　基本概念228

9.1.2　矩阵的创建、保存和矩阵下标229

9.1.4　矩阵与数组的初等运算231

9.1.3　向量的生成231

9.1.6　符号运算233

9.1.7　M文件233

9.1.5　关系运算与逻辑运算233

9.1.8　二维绘图234

9.2　连续信号的时域分析235

9.2.1 连续时间信号的表示235

9.2.2　连续时间信号的运算239

9.3　连续时间系统的时域分析241

9.3.1 系统的冲激响应241

9.3.2　LTI系统的响应242

9.4　连续信号的频谱244

9.4.1　周期信号的频谱244

9.4.2　傅里叶变换245

9.5.2　系统函数248

9.5　连续系统的复频域分析248

9.5.1 拉普拉斯变换曲面图248

9.5.3　零极点的绘制249

9.5.4　拉普拉斯反变换250

9.6　离散信号和系统252

9.6.1 离散时间信号的表示252

9.6.2　离散时间信号的运算253

9.6.3　差分方程254

9.6.4　离散系统零极点的绘制257

9.6.5　z反变换258

习题9259

教师导航260

部分习题答案261