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第1章 绪论1

1.1 稳健粗糙集理论的重要性1

1.2 粗糙集理论的产生与发展1

1.3 粗糙集理论的推广2

1.4 稳健粗糙集及其研究现状3

1.5 本书组织结构4

第2章 数据噪声分类及抗噪方法6

2.1 数据噪声分类6

2.1.1 根据数据噪声的特点分类6

2.1.2 根据数据噪声的分布分类7

2.1.3 根据属性类型分类7

2.2 数据噪声检测方法8

2.2.1 基于统计方法的噪声检测8

2.2.2 基于聚类方法的噪声检测8

2.2.3 基于分类模型的噪声检测8

2.2.4 基于k－近邻的噪声检测9

2.2.5 其他检测方法9

2.3 稳健模型10

2.3.1 抗差估计10

2.3.2 基于概率思想的抗噪声方法11

2.3.3 基于模型的抗噪声方法11

2.4 模型稳健性评价指标12

2.4.1 敏感度曲线12

2.4.2 基于相似性度量的稳健性评价标准12

2.4.3 基于信息熵的稳健性评价标准13

第3章 粗糙集模型15

3.1 Pawlak粗糙集15

3.1.1 基本概念15

3.1.2 Pawlak粗糙集模型16

3.2 优势关系粗糙集19

3.2.1 优势关系19

3.2.2 优势关系粗糙集模型19

3.3 邻域粗糙集21

3.3.1 邻域粗糙集模型21

3.3.2 邻域一致性指标23

3.4 模糊粗糙集25

3.4.1 模糊算子25

3.4.2 模糊粗糙集模型26

第4章 基于可变精度的稳健粗糙集模型29

4.1 变精度粗糙集29

4.1.1 多数包含关系29

4.1.2 变精度粗糙集模型30

4.2 β－精度模糊粗糙集31

4.2.1 β－精度T－范数和T－余范数31

4.2.2 β－精度模糊粗糙集模型31

4.3 变精度模糊粗糙集32

4.4 模糊变精度粗糙集34

4.5 模型稳健性对比35

第5章 基于软距离的稳健粗糙集模型40

5.1 稳健的软模糊粗糙集模型40

5.1.1 支持向量机40

5.1.2 软距离43

5.1.3 软模糊粗糙集45

5.1.4 模型泛化性49

5.1.5 模型稳健性51

5.2 基于软最小超球的稳健模糊粗糙集模型54

5.2.1 最小超球与软最小超球54

5.2.2 基于软最小超球的稳健模糊粗糙集59

5.2.3 模型性质及参数设置62

5.2.4 模型稳健性63

第6章 基于稳健统计量的粗糙集模型65

6.1 基于稳健统计量的粗糙集65

6.2 模型性质67

6.3 模型稳健性70

6.3.1 理论对比分析70

6.3.2 实验对比分析71

第7章 概率模糊粗糙集模型74

7.1 问题的提出74

7.2 概率模糊粗糙集75

7.3 模型性质80

7.4 模型稳健性84

第8章 稳健模糊粗糙分类模型86

8.1 模糊粗糙决策树86

8.1.1 两类分类问题的模糊粗糙决策树86

8.1.2 多类分类问题的模糊粗糙决策树90

8.1.3 讨论90

8.2 稳健模糊粗糙分类器96

8.2.1 稳健模糊粗糙分类原理96

8.2.2 稳健性分析99

8.3 基于模糊粗糙集的原型选择及分类模型102

8.3.1 原型评价指标和原型影响域103

8.3.2 稳健模糊粗糙原型选择103

8.3.3 基于原型覆盖的稳健分类106

8.3.4 分类模型性能分析108

第9章 稳健粗糙集的应用115

9.1 稳健粗糙集在太阳耀斑预报中的应用115

9.1.1 太阳耀斑预报的研究现状115

9.1.2 太阳耀斑数据介绍115

9.1.3 基于稳健模糊粗糙集的太阳耀斑预报模型117

9.1.4 预报模型性能分析123

9.2 稳健模糊粗糙集在风速预报中的应用125

9.2.1 风电预报的不确定性126

9.2.2 风电预报模型的研究现状126

9.2.3 基于稳健模糊粗糙集的风速预测模型127

9.2.4 预测模型性能分析130

参考文献137