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第1章 行列式1

1.1 n阶行列式1

1.1.1 二、三阶行列式1

1.1.2 n阶行列式3

1.2 行列式的计算5

1.2.1 行列式的性质5

1.2.2 行列式按8行（列）展开8

1.2.3 用Matlab计算行列式10

1.3 克莱姆（Cramer）法则11

习题113

第2章 矩阵17

2.1 矩阵的基本概念及运算17

2.1.1 矩阵的基本概念17

2.1.2 矩阵的基本运算18

2.2 几种特殊的方阵23

2.2.1 对角矩阵23

2.2.2 数量矩阵24

2.2.3 单位矩阵24

2.2.4 三角形矩阵25

2.2.5 对称矩阵25

2.3 逆矩阵26

习题228

第3章 线性方程组31

3.1 矩阵的初等变换31

3.2 方程组的消元解法33

3.3 线性方程组的应用40

3.3.1 网络流模型40

3.3.2 电网模型42

3.3.3 经济系统的平衡44

3.3.4 配平化学方程式45

习题346

第4章 随机事件及其概率49

4.1 随机事件49

4.1.1 随机现象49

4.1.2 随机事件49

4.1.3 事件的关系与运算50

4.1.4 互不相容的事件和完备事件组51

4.2 随机事件的概率51

4.2.1 概率的公理化定义52

4.2.2 统计概率52

4.2.3 古典概率53

4.2.4 几何概率55

4.3 条件概率与乘法法则56

4.3.1 条件概率56

4.3.2 乘法法则58

4.3.3 全概率定理与贝叶斯定理58

4.4 事件的独立性与试验的独立性60

4.4.1 事件的独立性60

4.4.2 n重贝努利试验61

习题463

第5章 随机变量及其分布67

5.1 随机变量67

5.2 离散型随机变量及其分布67

5.2.1 概率分布67

5.2.2 离散型随机变量常见的分布68

5.3 连续型随机变量的分布74

5.3.1 连续型随机变量和概率密度函数74

5.3.2 几个常用的连续型随机变量的概率密度76

5.4 随机变量的分布函数80

5.4.1 随机变量的分布函数80

5.4.2 离散型随机变量的分布函数81

5.4.3 连续型随机变量的分布函数82

5.5 随机变量函数的分布84

习题585

第6章 随机变量的数字特征91

6.1 数学期望91

6.1.1 数学期望的定义91

6.1.2 常见分布的数学期望93

6.1.3 随机变量函数的数学期望95

6.1.4 数学期望的性质98

6.2 方差99

6.2.1 方差的定义99

6.2.2 常见分布的方差101

6.2.3 方差的性质104

习题6106

第7章 样本及抽样分布109

7.1 样本与样本分布109

7.1.1 总体、个体及样本109

7.1.2 样本的分布110

7.2 抽样分布111

7.2.1 统计量111

7.2.2 x2分布、t分布与F分布113

7.2.3 抽样分布118

习题7118

第8章 参数估计121

8.1 点估计121

8.1.1 矩估计121

8.1.2 极大似然估计法124

8.2 区间估计128

8.2.1 正态总体期望值EX的区间估计129

8.2.2 正态总体方差σ2的区间估计130

习题8132

第9章 假设检验135

9.1 假设检验的原理135

9.1.1 假设检验的原理与步骤135

9.1.2 两类错误136

9.2 正态总体参数的假设检验137

9.2.1 正态总体均值的假设检验137

9.2.2 正态总体方差的假设检验141

习题9143

第10章 方差分析与线性回归分析146

10.1 单因素方差分析146

10.2 一元线性回归分析模型152

10.2.1 一元线性回归模型152

10.2.2 模型未知参数的估计153

10.3 一元回归模型线性假设显著性检验157

习题10160

习题参考答案164

参考文献175