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第1章 随机事件及概率计算1

1.1 概率论的起源与发展1

1.2 随机事件及运算2

1.2.1 随机事件的概念2

1.2.2 随机事件的关系及运算3

1.3 随机事件的概率4

1.3.1 概率的定义及计算4

1.3.2 概率的性质12

1.4 条件概率与事件独立性14

1.4.1 条件概率14

1.4.2 全概率公式17

1.4.3 Bayes公式17

1.4.4 事件的独立性18

1.4.5 Bernoulli概型与二项分布20

习题121

第2章 随机变量及概率分布24

2.1 随机变量及分类24

2.2 随机变量的分布函数25

2.3 离散型随机变量及概率分布25

2.3.1 分布律及性质25

2.3.2 常用的离散型分布28

2.4 连续型随机变量及概率分布32

2.4.1 概率密度及性质32

2.4.2 概率分布及性质33

2.4.3 常用的连续型分布34

2.5 随机变量函数及概率分布42

2.6 多维随机变量及概率分布44

2.6.1 二维随机变量及概率分布45

2.6.2 二维离散型随机变量的概率分布47

2.6.3 二维连续型随机变量的概率分布49

2.6.4 二维随机变量条件分布51

2.6.5 二维随机变量独立性52

2.6.6 常用二维连续型随机变量的分布53

2.6.7 二维随机变量函数的分布55

习题260

第3章 随机变量的数字特征67

3.1 数学期望及运算67

3.1.1 数学期望的概念67

3.1.2 随机变量函数的数学期望70

3.1.3 数学期望的运算法则（性质）72

3.2 方差及运算75

3.2.1 方差的概念75

3.2.2 方差的运算法则（性质）77

3.3 常用分布的期望和方差78

3.4 协方差与相关系数80

3.5 原点矩与中心矩82

习题383

第4章 数理统计基础知识88

4.1 数理统计的起源与发展88

4.2 总体、样本、统计量89

4.2.1 总体、样本89

4.2.2 统计量91

4.3 抽样分布92

4.3.1 抽样分布的概念92

4.3.2 常用的抽样分布93

4.3.3 正态总体样本均值与方差的分布97

习题4100

第5章 参数估计103

5.1 参数点估计103

5.1.1 点估计及评价标准103

5.1.2 点估计的常用方法106

5.2 参数区间估计110

5.2.1 参数区间估计（置信区间）110

5.2.2 单正态总体参数的置信区间112

5.2.3 双正态总体参数的置信区间114

习题5117

第6章 假设检验121

6.1 假设检验的基本思想121

6.1.1 假设检验的相关概念121

6.1.2 假设检验的概率原理122

6.1.3 假设检验的两类错误123

6.1.4 假设检验的步骤125

6.2 单正态总体参数的假设检验126

6.2.1 正态总体均值假设检验126

6.2.2 正态总体方差σ2假设检验（x2检验）131

6.3 双正态总体参数的假设检验132

6.3.1 双正态总体均值差μ1-μ2的检验132

6.3.2 双正态总体两个方差比σ21/σ22的检验135

6.4 总体分布的x2检验136

6.4.1 总体分布x2检验步骤136

6.4.2 总体分布x2检验实例137

习题6140

第7章 方差分析与回归分析145

7.1 单因素方差分析145

7.1.1 方差分析的基本问题145

7.1.2 单因素方差分析147

7.2 回归分析154

7.2.1 一元线性回归分析154

7.2.2 可化为一元线性回归的例子159

习题7161

习题答案166

附录A 附表173

参考文献184