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第1讲 MATLAB基础入门1

1.1 MATLAB简介1

1.1.1 MATLAB的历史1

1.1.2 MATLAB的主要功能4

1.2 MATLAB软件安装与界面介绍4

1.2.1 MATLAB软件安装5

1.2.2 MATLAB界面介绍5

1.3 MATLAB帮助系统9

1.3.1在线帮助桌面系统9

1.3.2命令查询系统10

1.3.3联机演示系统13

1.3.4其他帮助14

第2讲 数组与矩阵15

2.1变量与数值15

2.1.1运算符15

2.1.2变量17

2.1.3数值18

2.2数据类型18

2.2.1数值型数据19

2.2.2字符型数据22

2.2.3逻辑型数据22

2.2.4结构类型23

2.2.5函数句柄类型24

2.3数组24

2.3.1一维数组的创建25

2.3.2多维数组的创建26

2.3.3数组的运算27

2.4元胞数组和结构体31

2.4.1元胞数组的创建和显示31

2.4.2元胞数组函数33

2.4.3结构体创建34

2.4.4结构体函数35

2.5矩阵36

2.5.1矩阵创建36

2.5.2矩阵运算40

2.5.3稀疏矩阵45

第3讲 MATLAB编程基础50

3.1字符串、关系运算和逻辑运算50

3.1.1字符串50

3.1.2关系运算和逻辑运算53

3.1.3 NaNs和空矩阵57

3.2程序控制流59

3.2.1顺序结构语句59

3.2.2选择与分支语句60

3.2.3循环结构语句66

3.3 M文件69

3.3.1 M文件结构70

3.3.2 M文件规则和属性72

3.3.3 M文件实例75

3.4函数77

3.4.1函数类型77

3.4.2函数句柄79

第4讲 符号计算80

4.1符号表达式80

4.1.1 MATLAB符号运算的工作流程80

4.1.2符号对象的生成和使用81

4.1.3符号表达式的操作83

4.2符号函数85

4.2.1 MATLAB的六大常见符号运算85

4.2.2符号运算的其他函数89

4.3符号微积分91

4.3.1符号序列的求和91

4.3.2符号微分和jacobian矩阵91

4.3.3符号积分92

4.4符号代数方程求解94

4.4.1线性方程组的符号解94

4.4.2一般代数方程组的解95

4.4.3符号微分方程的求解96

第5讲 数据绘图98

5.1二维图形98

5.1.1绘图指令98

5.1.2图形注释101

5.1.3特殊绘图102

5.2三维图形106

5.2.1创建三维图形106

5.2.2三维网图的高级处理110

5.2.3图形的控制与修饰113

第6讲 多项式与曲线拟合115

6.1多项式的四则运算115

6.1.1加、减法115

6.1.2乘法116

6.1.3除法116

6.2多项式的导函数117

6.3多项式的求值118

6.3.1代数多项式求值119

6.3.2矩阵多项式求值119

6.4多项式求根120

6.5有理多项式121

6.6最小二乘法拟合122

6.7曲线拟合工具箱134

第7讲 数据插值138

7.1插值函数138

7.1.1一维插值139

7.1.2二维插值142

7.2 Lagrange插值144

7.3牛顿插值146

7.3.1差商的定义147

7.3.2牛顿插值公式147

7.3.3等距节点插值公式150

7.4 Hermite插值153

7.5艾特肯插值156

7.6三次样条插值157

7.7高维插值160

第8讲 复变函数应用162

8.1复数和复矩阵的生成162

8.1.1复数的生成162

8.1.2创建复矩阵162

8.2复数的运算163

8.3留数166

8.4 Taylor级数展开168

8.5 Fourier级数与Fourier变换169

8.5.1三角级数169

8.5.2以2π为周期的函数的Fourier级数169

8.5.3以21为周期的函数的Fourier级数170

8.5.4 Fourier变换及其逆变换172

8.6快速Fourier变换及其MATLAB应用174

第9讲 数值微分与积分176

9.1数值微分方法176

9.1.1差商方法176

9.1.2插值型公式178

9.1.3理查森外推加速法179

9.2 MATLAB常用数值微分函数180

9.2.1函数diff（）180

9.2.2函数gradient（）和函数surfnorm（）181

9.3数值积分183

9.3.1插值型的求积公式183

9.3.2牛顿-柯特斯求积公式184

9.3.3梯形求积公式185

9.3.4辛普生求积公式187

9.4复合求积公式189

9.4.1复合梯形求积公式190

9.4.2复合辛普生求积公式190

9.5高斯求积公式191

9.6龙贝格求积公式192

9.6.1龙贝格求积公式简介193

9.6.2龙贝格求积公式的MATLAB实现194

9.7 MATLAB常用数值积分函数195

9.7.1函数int（）195

9.7.2函数trapz（）实现复合梯形法求积计算196

9.7.3函数quad（）和quadl（）196

9.7.4函数dblquad（）197

9.7.5函数triplequad（）198

第10讲 矩阵分析与线性方程组199

10.1特征值与特征向量199

10.1.1特征值和特征向量的求取199

10.1.2特征值问题的条件数201

10.1.3复数特征值对角阵与实数特征值对角阵的转化203

10.2矩阵对角化203

10.3 Jordan标准型208

10.4矩阵分解209

10.4.1 LU分解209

10.4.2 QR分解210

10.4.3 Cholesky分解213

10.4.4 Schur分解214

10.4.5奇异值分解214

10.4.6 Hessenberg分解216

10.5解线性方程组的求逆法217

10.6解线性方程组的分解法219

10.6.1 LU分解219

10.6.2 QR分解220

10.6.3 Cholesky分解222

10.7解线性方程组的迭代法223

10.7.1 Jacobi迭代法223

10.7.2 Gauss-Seidel迭代法224

10.7.3梯度法226

10.7.4共轭梯度法227

10.7.5超松弛迭代法229

10.8求齐次线性方程组的通解232

10.9求非齐次线性方程组的通解233

第11讲 常微分方程与偏微分方程236

11.1常微分方程的数值解法236

11.2 Euler方法243

11.3 Runge-Kutta方法246

11.4常微分方程的符号解法248

11.5偏微分方程简介250

11.5.1偏微分方程的定解问题251

11.5.2偏微分方程的差分解法252

11.6偏微分方程的数值解254

11.7有限元法263

11.7.1有限元理论综述263

11.7.2 Ritz方法和Galerkin方法264

11.7.3 MATLAB实现基函数的图形展示265

11.8一维边值问题线性有限元数值解268

11.9二维Poisson方程问题有限元数值解269

第12讲 运筹优化工具箱276

12.1运筹优化概述276

12.1.1最优化问题277

12.1.2 MATLAB优化工具箱278

12.2线性规划的MATLAB实现281

12.3整数规划284

12.3.1 0-1型线性整数规划285

12.3.2 MATLAB优化工具箱函数287

12.3.3指派问题288

12.4多目标规划291

12.4.1多目标规划基本理论291

12.4.2多目标规划问题的MATLAB计算292

12.5利用工具箱函数实现最优化方法294

12.5.1最小化问题294

12.5.2最小二乘问题300

12.5.3有约束的一元函数的最小值304

12.5.4无约束多元函数最小值305

12.5.5有约束的多元函数最小值306

12.5.6二次规划问题308

第13讲 遗传算法工具箱311

13.1遗传算法简介311

13.1.1遗传算法的特点312

13.1.2遗传算法的研究现状312

13.1.3遗传算法的应用313

13.2遗传算法概述314

13.2.1遗传算法计算流程314

13.2.2遗传算法的基因操作315

13.3遗传算法工具箱简介及其应用318

13.3.1 MATLAB遗传工具箱结构319

13.3.2 MATLAB遗传工具箱中的主要函数319

13.3.3遗传算法工具箱的应用322

13.4遗传算法求解TSP问题324

13.4.1 TSP问题的数学模型324

13.4.2遗传算法求解TSP问题325

13.4.3求解TSP问题的MATLAB程序327

第14讲 神经网络工具箱334

14.1人工神经网络简介334

14.1.1神经元模型335

14.1.2神经网络特点335

14.1.3几种著名的神经网络337

14.2感知器338

14.2.1感知器工具函数339

14.2.2感知器函数详解339

14.3线性神经网络344

14.3.1线性神经网络函数344

14.3.2线性神经网络函数详解344

14.4 BP网络346

14.4.1 BP网络原理346

14.4.2 BP网络函数348

14.4.3 BP网络应用举例353

14.5径向基网络358

14.5.1径向基网络原理358

14.5.2径向基网络函数359

14.5.3径向基网络应用举例362

第15讲 图像处理工具箱369

15.1 MATLAB图像处理初步369

15.1.1图像处理工具箱概述369

15.1.2 MATLAB支持的图像格式370

15.2 MATLAB图像文件操作370

15.2.1 MATLAB图像文件的读写371

15.2.2图像的显示371

15.3图像变换372

15.3.1离散余弦变换372

15.3.2 Radon变换373

15.4图像增强374

15.4.1灰度变换增强374

15.4.2直方图变换增强376

15.4.3空间域滤波增强378

15.4.4频域增强381

15.5图像分割383

15.5.1边缘检测383

15.5.2阈值分割384

第16讲 Simulink仿真工具箱390

16.1 Simulink基础知识390

16.1.1 Simulink中的基本概念391

16.1.2 Simulink的启动393

16.1.3模型库介绍396

16.2 Simulink模型操作402

16.3仿真参数设置406

16.4 Simulink与MATLAB410

16.5仿真模型分析411

16.5.1传递函数411

16.5.2微分方程412

16.6 Simulink子系统415

16.6.1子系统介绍415

16.6.2封装子系统417

16.6.3条件子系统421

16.7 S函数423

16.7.1 S函数概述424

16.7.2 S函数的工作原理424

16.7.3 S函数的基本概念425

16.7.4函数的回调426

16.7.5 S函数的调用格式426

16.7.6 S函数的模板格式427