图书介绍

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Lie群导引
  • 陈仲沪编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040059312
  • 出版时间：1997
  • 标注页数：335页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：342页
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图书目录

第一章 解析流形1

1 解析流形1

2 解析流形上的实函数7

3 切向量和余切向量10

4 切向量场和微分形式15

5 解析映射22

6 子流形和积分曲线36

第二章 拓扑群50

1 拓扑群的基本概念50

2 拓扑群的核族56

3 子群和同态映射60

4 连通和完全不连通拓扑群68

5 局部性和局部群74

第三章 Lie 群79

1 Lie 群的基本概念79

2 局部 Lie 群88

3 Lie 子群93

第四章 Lie 群的 Lie 代数98

1 Lie 群的 Lie 代数98

2 指数映射108

3 指数公式118

4 同态映射和解析结构128

5 Campbell—Hausdorff 定理135

6 一般线性群的 Lie 代数142

1 Lie 子群的 Lie 子代数150

第五章 Lie 子群和 Lie 子代数150

2 闭子群160

3 Lie 群的商群167

第六章 伴随表示和自同构178

1 Lie 代数的自同构与导子178

2 伴随表示183

第七章 通用覆盖群198

1 同伦的基本概念198

2 单连通 Lie 群205

3 单连通覆盖群211

第八章 Maurer—Cartan 形式和 Harr 测度223

1 微分形式代数223

2 Maurer-Cartan 形式228

3 Lie 群的 Harr 测度233

4 幂零 Lie 群的不变测度251

5 半单 Lie 群的不变测度261

第九章 紧 Lie 群276

1 不变积分276

2 紧 Lie 群的表示论281

3 紧 Lie 群的不可约表示287

4 紧 Lie 代数296

5 紧 Lie 群的根和 Weyl 群312

6 Peter—Weyl 定理321

常用符号328

索引330

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