新概念大学文科数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

新概念大学文科数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 集合与关系1

1.1集合及其运算1

1.1.1集合的定义1

1.1.2集合的运算3

1.1.3集合的子集和幂集5

1.2笛卡儿乘积5

1.2.1有序偶和n元有序组5

1.2.2笛卡儿乘积6

1.3二元关系及其性质6

1.3.1关系的定义6

1.3.2关系的运算8

1.3.3关系的性质8

1.4等价关系与划分11

1.4.1等价关系的定义11

1.4.2划分与分类12

1.5学生自主延伸阅读14

1.5.1集合论在近现代数学发展中的地位14

1.5.2代数结构在生活中的应用16

1.5.3集合论在古典概率问题中的应用19

1.6习题与信息化课程作业25

参考文献与网址26

第2章 数值代数基础及其应用27

2.1矩阵的概念及其运算27

2.1.1矩阵的概念27

2.1.2矩阵的加法和数乘29

2.1.3矩阵的乘法31

2.1.4矩阵的转置34

2.2矩阵的初等变换36

2.2.1初等变换和初等矩阵36

2.2.2矩阵的秩和矩阵的标准型38

2.3矩阵的行列式与逆矩阵39

2.3.1方阵的行列式39

2.3.2行列式的性质42

2.3.3行列式的计算44

2.3.4方阵的逆矩阵及其计算46

2.4线性方程组的矩阵表示和求解49

2.4.1线性方程组的矩阵表示49

2.4.2线性方程组的求解52

2.4.3线性方程组解的性质和结构57

2.5学生自主延伸阅读62

2.5.1线性方程组理论在回归分析中的应用62

2.5.2线性方程组理论在投入产出分析中的应用68

2.6习题与信息化课程作业85

参考文献与网址87

第3章 函数微积分88

3.1函数极限与连续88

3.1.1函数概念与特性88

3.1.2反函数、复合函数及初等函数92

3.1.3极限及其运算法则93

3.1.4无穷小与无穷大102

3.1.5闭区间上连续函数的性质106

3.2导数与微分112

3.2.1导数的定义与几何意义112

3.2.2导数的运算法则117

3.2.3高阶导数的概念120

3.2.4微分的定义与举例121

3.3原函数与不定积分126

3.3.1原函数的概念126

3.3.2不定积分的定义126

3.3.3基本积分公式及性质128

3.3.4不定积分的计算方法130

3.4定积分的概念及其性质135

3.4.1曲边梯形面积的求法135

3.4.2定积分的定义与性质136

3.4.3微积分基本公式139

3.4.4定积分的计算方法141

3.5学生自主延伸阅读144

3.5.1微积分在历史上的地位144

3.5.2定积分的近似计算145

3.6习题与信息化课程作业147

参考文献与网址149

第4章 密码学和信息安全初步150

4.1密码技术发展简史150

4.2密码学的数学基础154

4.2.1整数的数制154

4.2.2整除及其性质156

4.2.3同余与乘法逆元158

4.2.4中国剩余定理160

4.2.5线性函数与线性变换161

4.3古典密码技术162

4.3.1隐写与信息隐藏162

4.3.2古典密码技术的数学描述167

4.4 RSA公钥密码体系和HILL私钥密码体系173

4.4.1密码体系的分类173

4.4.2 RSA公钥密码体系175

4.4.3单模数HILL私钥密码体系176

4.5信息安全与当代社会178

4.5.1信息与信息系统178

4.5.2信息安全179

4.5.3信息安全技术与当代社会180

4.6学生自主延伸阅读183

4.6.1第一次世界大战中的密码技术及其应用183

4.6.2第二次世界大战中的密码技术及其应用184

4.6.3多模数HILL私钥密码体系186

4.7习题与信息化课程作业191

参考文献与网址191

第5章 经济决策方法192

5.1决策的概念与决策方法概述192

5.1.1决策的概念192

5.1.2决策科学的发展193

5.1.3决策与预测197

5.2决策的构成要素与基本原则199

5.2.1决策的构成要素199

5.2.2决策的基本原则200

5.2.3决策的一般程序201

5.3影响决策的因素和决策修正203

5.3.1影响决策的因素203

5.3.2决策修正的基本原则204

5.4未确定型决策方法205

5.4.1小中取大决策方法205

5.4.2大中取小决策方法206

5.4.3大中取大决策方法207

5.4.4折衷分析法207

5.5确定型决策方法208

5.5.1差量分析法208

5.5.2经济批量法208

5.6盈亏决策分析210

5.6.1盈亏平衡分析图210

5.6.2确定条件下的盈亏决策分析211

5.7风险型决策分析213

5.7.1风险型决策的定义213

5.7.2决策表分析法214

5.7.3决策树分析法216

5.8学生自主延伸阅读217

5.8.1经济问题的数学模型217

5.8.2线性规划数学模型的结构及建模示例220

5.9习题与信息化课程作业224

参考文献与网址225

第6章 博弈论初步226

6.1博弈论的发展简史226

6.1.1博弈论的定义226

6.1.2博弈论的发展简史227

6.2博弈论的生活故事模型228

6.2.1囚徒困境故事模型228

6.2.2囚徒困境故事模型的相关思考230

6.2.3智猪博弈故事模型及其思考231

6.3博弈论的数学描述233

6.3.1博弈论分析的假设和问题的解233

6.3.2博弈论的数学描述234

6.4学生自主延伸阅读245

6.4.1三国生存博弈论245

6.4.2博弈论在经济生活中的应用247

6.5习题与信息化课程作业248

参考文献与网址249