图书介绍

高等代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

郭嵩主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030515445
出版时间：2016
标注页数：274页
文件大小：17MB
文件页数：279页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章多项式1

1.1 一元多项式1

1.2 多项式的整除4

1.3 最大公因式7

1.4 因式分解与唯一性定理12

1.5 重因式14

1.6 多项式函数17

1.7 复系数与实系数多项式的因式分解18

1.8 有理系数多项式20

1.9 多项式的一些应用22

习题124

第2章行列式26

2.1 二阶行列式与三阶行列式26

2.2 排列30

2.3 n阶行列式33

2.4 行列式的性质36

2.5 行列式按行（列）展开42

2.6 拉普拉斯（Laplace）定理51

2.7 行列式的计算56

2.8 克拉默法则64

2.9 行列式的一些应用69

习题272

第3章矩阵77

3.1 矩阵的运算77

3.2 可逆矩阵87

3.3 初等矩阵92

3.4 矩阵的分块98

3.5 矩阵的一些应用105

习题3110

第4章线性方程组113

4.1 消元法113

4.2 n维向量及其线性相关性122

4.3 线性方程组有解的判别定理138

4.4 线性方程组解的结构142

4.5 线性方程组的应用实例149

习题4154

第5章线性空间159

5.1 线性空间的概念与基本性质159

5.2 线性空间的维数、基与坐标160

5.3 坐标变换163

5.4 线性子空间165

5.5 线性子空间的运算167

5.6 线性子空间的直和171

5.7 线性空间的同构174

习题5177

第6章线性变换180

6.1 线性变换的定义及运算180

6.2 线性变换的矩阵183

6.3 值域、核以及不变子空间189

6.4 线性变换的特征值与特征向量193

6.5 线性变换可对角化条件及判别201

6.6 线性变换的一些应用209

习题6214

第7章二次型219

7.1 二次型及其矩阵表示219

7.2 二次型的标准形222

7.3 正定二次型231

7.4 二次型的一些应用234

习题7237

第8章欧几里得空间240

8.1 内积与基本性质240

8.2 内积的表示和标准正交基245

8.3 同构与正交变换252

8.4 子空间256

8.5 实对称矩阵的标准形及其应用259

习题8267

附录A 关于连加号“∑”与连乘号“П”272

A1连加号“∑”272

A2连乘号“П”272

附录B 数集与数域273

B1数集273

B2数域273

附录C 综合除法274