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第1章 数式与方程1

1.1 数（式）的运算1

1.2 解方程（组）6

1.3 指数与对数的运算9

本章小结14

综合训练A15

综合训练B16

阅读材料 哥德巴赫猜想17

2.1 集合18

第2章 集合与不等式18

2.2 不等式的解法23

本章小结29

综合训练A30

综合训练B31

阅读材料 第三次数学危机——悖论的产生32

第3章 函数33

3.1 函数的概念及性质33

3.2 反函数37

3.3 指数函数39

3.4 对数函数41

本章小结43

综合训练A45

综合训练B46

阅读材料 对数的出现48

第4章 三角函数49

4.1 角的概念49

4.2 任意角的三角函数55

4.3 三角函数的图像和性质62

4.4 已知三角函数值求指定区间内的角68

本章小结70

综合训练A73

综合训练B75

阅读材料 三角函数与欧拉77

第5章 平面解析几何78

5.1 平面向量78

5.2 直线与方程90

5.3 二次曲线100

本章小结113

综合训练A116

综合训练B118

阅读材料 解析几何的基本内容120

第6章 空间几何121

6.1 平面的基本性质121

6.2 直线和直线的位置关系123

6.3 直线和平面的位置关系125

6.4 平面和平面的位置关系130

6.5 简单几何体134

本章小结140

综合训练A143

综合训练B144

阅读材料 几何之父——欧几里得146

第7章 数列147

7.1 数列的基本知识147

7.2 等差数列150

7.3 等比数列153

7.4 等差数列和等比数列的应用156

本章小结157

综合训练A158

综合训练B159

阅读材料 数学王子——高斯161

第8章 复数162

8.1 复数的概念162

8.2 复数的运算165

8.3 复数的三角形式和指数形式167

本章小结170

综合训练A171

综合训练B172

阅读材料 复数的萌芽、形成与发展174

9.1 计数基本原理176

第9章 排列、组合与二项式定理176

9.2 排列177

9.3 组合180

9.4 排列、组合的应用183

9.5 二项式定理185

本章小结187

综合训练A188

综合训练B189

阅读材料 关于二项式系数表191

附录 计算器的使用方法简介192