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第一部分 热力学3

第1章 引论3

1．1 一些巨观的观念：平衡态，温度，热力学第零定律3

1．1．1 物理系统3

1．1．2 平衡态3

1．1．3 态函数3

1．1．4 热力学第零定律4

1．1．5 温度4

1．1．6 态函数与非态函数6

1．2 一些巨观的系数8

1．2．1 等压（isobaric，或isopiestic）变迁：膨胀系数α9

1．2．2 等容积（isochoric，或isopycnic，或isosteric）变迁：压力系数β9

1．2．3 等温（isothermal）变迁：压缩系数κ9

1．2．4 体积弹性系数B（bulk modulus）9

1．3 外延量与内含量（extensive and intensive quantity）10

习题11

第2章 热力学第一定律12

2．1 第一定律：能之守恒12

2．2 第一定律的应用：气体的比热12

2．3 焓15

2．4 绝热过程：比热Cp，CV18

2．5 第一定律于热力化学之应用20

2．5．1 物态的变迁20

2．5．2 溶解及稀释21

2．5．3 化学反应21

2．5．4 周环的过程21

第3章 热力学第二定律23

3．1 可逆及不可逆过程23

3．1．1 气体的绝热压缩及膨胀24

3．1．2 气体的等温压缩及膨胀24

3．1．3 气体的“自由膨胀”25

3．1．4 热的传导25

3．1．5 摩擦生热25

3．1．6 气体扩散25

3．2 热力学第二定律25

3．3 Carnot循环过程26

3．4 绝对温度标27

3．5 熵29

3．6 可逆的绝热过程，δQ=0，dS=031

3．7 熵与第二定律32

3．8 气体扩散混合之熵改变36

3．9 热力学函数与第二定律38

3．9．1 热力学函数及微分关系38

3．9．2 第二定律42

3．10 第二定律的应用43

3．11 Joule-Thomson实验——冷却机原理47

3．12 磁性49

3．12．1 顺磁性物体，如稀有土属原子，氧O2，N02分子等50

3．12．2 铁磁性，如铁，镍，钴等51

3．12．3 磁比热52

3．12．4 以绝热消磁化（demagnetization）产生低温度法54

附录 热力学函数55

习题57

第4章 热力平衡60

4．1 热力平衡的条件60

4．2 外力场下的热力平衡62

4．3 相转变65

4．3．1 第一阶相转变68

4．3．2 第二阶相转变71

4．4 相转变——van der Waals气体73

4．5 Gibbs之相定则76

4．6 化学反应平衡——质量作用定律82

4．6．1 质量作用定律82

4．6．2 Van’t Hoff反应等压式85

4．6．3 Braun-Le Chatelier原理85

4．6．4 Van’t Hoff反应等体积式86

4．7 光谱之恒星分类——Saha氏理论87

第5章 第二定律之Carathéodory氏式90

5．1 积分因子（integrating factor）90

5．2 积分因数存在之条件：几何解释93

5．3 Carathéodory之热力学第二定律95

5．4 △S≥098

第6章 第三定律100

习题103

第二部分 气体运动论107

第7章 气体运动论107

7．1 气体的压力，温度，动能107

7．2 能之等分配定律110

7．3 平均自由径，移动率115

7．4 均功定理，气态方程式118

7．5 分子速度分布——MaxWell分布121

附录 van der Waals气体方程式124

第8章 Boltzmann方程式及H定理128

8．1 Boltzmann方程式128

8．2 Boltzmann方程式之不可逆性——H定理131

8．3 平衡态133

8．4 H定理，热力学与不可逆性135

习题140

第9章 气体之热传导，黏性及扩散143

9．1 输运现象143

9．2 热之传导145

9．3 黏性146

9．4 扩散148

9．5 其他不可逆过程151

第10章 Brownian运动152

10．1 Fokker-Planck方程式152

10．2 J.Perrin（1908年）作两个实验，不仅证实上述理论，且首次量得Avogadro数N之值154

10．3 Langevin的方法155

第11章 Boltzmann方程式之解：输运系数157

11．1 气体运动方程式157

11．2 Boltzmann方程式之解：Chapman，Enskog法161

11．3 Boltzmann方程式——若干基本问题167

11．3．1 高密度气体的问题167

11．3．2 起伏的问题168

11．3．3 Boltzmann方程式的基础168

第12章 气体之运动——统计理论170

12．1 Liouville方程式及系综170

12．2 Bogoliubov，Born，Green，Kirkwood，Yvon方程式系173

12．2．1 参数ξ之选择174

12．2．2 气体175

12．3 B-B-G-K-Y方程式之解：多时标方法177

12．4 游离体的运动方程式180

第13章 不可逆热力学引论186

13．1 熵之产生，热传导186

13．2 热电现象189

13．2．1 Peltier效应189

13．2．2 Thomson效应189

13．2．3 Seebeck效应190

13．2．4 Seebeck效应与Peltier效应190

13．2．5 Peltier效应，Thomson效应与Seebeck效应191

13．3 不可逆热力学——热电现象193

13．4 Onsager互易关系196

第14章 几率，Markov过程与不可逆性198

14．1 Markov过程198

14．1．1 无规过程198

14．1．2 稳定无规过程198

14．1．3 Gauss稳定无规过程199

14．1．4 有条件的几率199

14．1．5 Markov过程199

14．1．6 稳定Markov过程200

14．2 起伏散逸关系，Brownian运动201

14．3 几率与时间的矢向——不可逆性203

14．4 “主方程式”206

习题208

第三部分 统计力学211

第15章 几率引论211

15．1 几率观念211

15．2 几率，平均值212

15．3 连续变数之几率215

15．4 中心极限定理217

15．5 起伏现象——几率计算之简单应用219

15．5．1 气体密度起伏219

15．5．2 折光率与密度起伏220

15．5．3 原子核之α衰变221

15．5．4 Shot效应221

习题221

第16章 统计力学——Maxwell-Boltzmann理论224

16．1 分子密度之分布225

16．2 速度的分布问题——几率与熵228

16．3 “最可能态”：μ空间法230

16．4 Maxwell-Boltzmann统计力学——Γ空间法及Ergodic假定236

16．5 统计力学与不可逆过程240

16．6 几率与热力学241

16．7 总结246

16．7．1 几率观念与热力学观念的关系246

16．7．2 统计力学的力学部分246

习题247

第17章 Darwin及Fowler平均值法249

17．1 平均值249

17．2 Darwin-Fowler法与热力学253

习题257

第18章 统计力学——系综理论258

18．1 Gibbs之系综理论259

18．l．1 微正则系综（microcanonical ensemble）259

18．1．2 正则系综（canollical ensemble，亦称macrocanonical ensemble）261

18．1．3 大正则系综（grand canonical ensemble）262

18．2 系综理论，热力学熵定律及气体运动论之H定理266

18．3 微正则系综与热力学269

18．4 正则系综与热力学270

18．4．1 平衡态系270

18．4．2 两个系之合并273

18．4．3 起伏276

18．5 大正则系综278

18．5．1 热力函数278

18．5．2 起伏279

18．5．3 Gibbs之佯谬281

18．6 MaxWell-Boltzmann，Darwin-Fowler，Gibbs三种统计力学281

习题282

第19章 Boltzmann，Bose-Einstein及Fermi-Dirac统计285

19．1 引言285

19．2 Bose统计——黑体辐射Planck公式287

19．3 Bose-Einstein统计288

19．4 Fermi-Dirac统计290

19．5 三种统计的关系——L.Brillouin法292

19．6 简并系统293

19．6．1 弱简并：γ<0，eγ<<1295

19．6．2 强简并之B-E气体（γ=0谓为完全简并）295

19．6．3 爱因斯坦凝结296

19．6．4 强简并之F-D气体，γ>>1297

19．7 金属中之电子、原子分子中之电子300

19．8 量子统计对金属输运性质之应用303

19．9 量子统计对电热现象之应用309

19．9．1 Thomson效应309

19．9．2 Seeback效应310

19．9．3 Peltier效应312

习题313

第20章 量子统计与量子力学314

20．1 引言314

20．2 F-D统计316

20．3 8-E统计319

20．4 Boltzmann统计320

第21章 微观的可逆性与巨观的不可逆性321

21．1 导言321

21．2 热力学第零定律322

21．3 巨观观点的几率性及不可逆性323

21．4 由微观描述至巨观描述：收缩法324

索引328