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第一章 一元函数的极限与连续性1

1-1映射与函数1

习题1-115

1-2极限17

习题1-234

1-3无穷小量与无穷大量36

习题1-341

1-4函数的连续性与间断点43

习题1-448

1-5闭区间上连续函数的性质50

习题1-553

本章小结54

数学家简介55

第一章自测题55

第二章 一元函数的导数与微分58

2-1一元函数的导数58

习题2-169

2-2一元函数的微分73

习题2-278

2-3高阶导数79

习题2-384

本章小结86

数学家简介87

第二章自测题87

第三章 微分中值定理及导数的应用89

3-1微分中值定理89

习题3-1100

3-2导数在求极限中的应用102

习题3-2109

3-3导数在研究函数性质中的应用110

习题3-3125

3-4微分学在实际问题中的应用127

习题3-4135

本章小结136

数学家简介137

第三章自测题137

第四章 不定积分141

4-1不定积分的概念与性质141

习题4-1147

4-2换元积分法150

习题4-2157

4-3分部积分法159

习题4-3163

4-4有理函数的积分164

习题4-4169

4-5积分表及其使用170

习题4-5172

本章小结172

数学家简介173

第四章自测题174

第五章 定积分176

5-1定积分的概念与性质176

习题5-1187

5-2微积分基本公式188

习题5-2193

5-3定积分的换元积分法与分部积分法194

习题5-3201

5-4反常积分203

习题5-4210

本章小结212

数学家简介213

第五章自测题213

第六章 定积分的应用215

6-1定积分的元素法215

6-2定积分在几何学上的应用216

习题6-2226

6-3定积分在物理学上的应用227

习题6-3230

6-4定积分在经济学上的应用231

习题6-4233

本章小结234

数学家简介234

第六章自测题235

第七章 微分方程与差分方程237

7-1微分方程的基本概念237

习题7-1241

7-2一阶微分方程241

习题7-2253

7-3高阶微分方程初步255

习题7-3272

7-4欧拉方程273

习题7-4275

7-5差分方程275

习题7-5285

本章小结286

数学家简介287

第七章自测题287

附录Ⅰ预备知识289

附录Ⅱ常用曲线291

附录Ⅲ积分表294

附录Ⅳ部分习题答案与提示304

参考文献334