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前言1

第1章 向量代数1

基本要求1

1.1向量及其线性运算1

1.2标架与坐标3

1.3向量内积（或称点积、数量积）的定义和性质3

1.4向量外积（或称叉积、向量积）的定义与性质4

1.5向量及其运算的坐标表示4

1.6几个常用的公式与恒等式5

习题与解答6

深入思考与加强提高18

第2章 平面与直线20

基本要求20

2.1平面方程与直线方程20

2.2位置关系21

2.3两个距离公式22

2.4两个交角公式22

2.5平面束23

习题与解答23

深入思考与加强提高40

第3章 常见二次曲面42

基本要求42

3.1空间曲面和空间曲线方程42

3.2柱面、锥面与旋转面方程43

3.3常见的二次曲面的方程45

3.4直纹面方程48

习题与解答50

深入思考与加强提高69

第4章 二次曲线和二次曲面的分类与方程的简化72

基本要求72

4.1坐标变换公式72

4.2二次曲面（线）的不变量及特征方程74

4.3二次曲面（线）方程的简化方程与分类76

4.4二次曲面的中心、渐近方向、对称面、切线、法线、切平面与渐近锥面77

习题与解答79

深入思考与加强提高96

第5章 正交变换与仿射变换97

基本要求97

5.1映射与变换97

5.2正交变换与仿射变换的定义及坐标表示98

5.3正交变换与仿射变换的主要性质99

5.4变换群与几何学100

习题与解答101

深入思考与加强提高112

第6章 平面射影几何简介114

基本要求114

6.1齐次坐标，射影平面114

6.2第四调和点与对偶原理115

6.3交比116

6.4射影变换与二次曲线的射影分类117

6.5极点与配极118

习题与解答120

深入思考与加强提高127

第7章 模拟考题129

基本要求129

试卷1129

试卷2130

试卷3132

试卷4133

试卷5134

试卷6135

试卷7137

试卷8138

试卷9139

试卷10141

附录1深入思考与加强提高参考答案143

附录2模拟考题参考答案196

参考文献204