弹性力学与有限单元法简明教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

弹性力学与有限单元法简明教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 弹性力学的基本概念1

1.1 弹性力学的性质及任务1

1.2 弹性力学的基本概念2

1．体积力与面积力2

2．应力与应变2

3．位移与变形5

1.3 弹性力学的基本假定5

1.4 弹性力学的发展简史6

习题8

第2章 应力分析9

2.1 一点的应力分析9

2.2 应力分量的坐标变换11

2.3 主应力、应力状态的不变量13

2.4 八面体和八面体应力17

2.5 平衡微分方程20

2.6 二向应力状态的应力分析21

2.7 应力边界条件24

习题24

第3章 应变分析26

3.1 位移与应变几何方程26

1．位移函数26

2．变形与应变分量27

3．正应变28

4．切应变28

5．几何方程与工程应变29

3.2 变形位移与刚性转动位移29

1．纯变形位移与转动位移30

2．位移的分解31

3.3 应变的坐标变换32

3.4 主应变和应变不变量33

1．主应变的概念33

2．主应变特征方程与不变量34

3.5 应变张量的分解35

1．体积应变35

2．应变球张量与应变偏张量36

3.6 应变协调方程36

1．变形协调方程37

2．变形协调方程的意义38

习题38

第4章 弹性力学基本原理40

4.1 弹性体的应变能原理40

1．弹性应变能40

2．格林公式41

3．应变能原理41

4.2 广义胡克定律42

1．应力应变关系的一般表达式42

2．广义胡克定律43

4.3 各向异性弹性体的本构关系43

1．完全各向异性弹性体43

2．具有一个弹性对称面的各向异性弹性体44

3．正交各向异性弹性体45

4．横观各向同性弹性体46

4.4 各向同性弹性体的应变能49

1．各向同性弹性体49

2．应变表示的本构关系51

3．应力表示的本构关系51

4．各向同性弹性体的弹性应变能52

4.5 弹性力学的一般原理52

1．虚功原理52

2．势能变分原理53

习题54

第5章 平面问题的基本理论54

5.1 平面问题的基本概念56

1．平面应力问题56

2．平面应变问题57

5.2 平面问题的基本方程58

1．平衡方程58

2．几何方程58

3．物理方程60

4．相容方程60

5．应力表示的相容方程61

5.3 边界条件及圣维南原理61

1．边界条件61

2．圣维南原理62

5.4 常体力问题的求解及应力函数64

1．应力分量与应力函数64

2．应力函数与双调和方程65

3．应力函数的物理意义及边界条件表示66

习题67

第6章 直角坐标解平面问题67

6.1 逆解法与应力函数70

1．一次多项式70

2．二次多项式70

3．三次多项式71

4．四次多项式71

6.2 受集中力作用的悬臂梁72

1．边界条件与应力函数73

2．悬臂梁的应力73

3．悬臂梁的变形74

4．悬臂梁的位移推导75

5．悬臂梁端面位移边界条件75

6.3 受均布载荷作用的简支梁77

1．简支梁及其边界条件77

2．应力函数分析78

3．待定系数确定79

4．端面边界条件简化79

5．简支梁应力分析80

6.4 楔形体受重力和液压力81

1．楔形体水坝应力函数81

2．面力边界条件82

3．水坝应力分析82

6.5 矩形截面梁的级数解法83

1．应力函数与双调和方程83

2．应力函数特解84

3．级数形式的应力分量84

4．级数应力函数系数的确定85

习题86

第7章 用极坐标解平面问题86

7.1 极坐标下的基本方程与应力分量89

1．平衡微分方程89

2．几何方程90

3．本构方程93

4．应变协调方程94

5．极坐标中的应力分量95

6．应力分量的坐标变换95

7.2 轴对称问题96

1．应力函数与应力分量96

2．轴对称问题的位移97

7.3 圆筒或圆环受均布压力98

7.4 压力隧洞100

7.5 圆孔的孔口应力集中103

7.6 半平面体在边界上受集中力107

7.7 半平面体在边界上受分布力111

习题113

第8章 有限单元法基础116

8.1 有限元的基本概念116

8.2 三角形单元分析117

1．结构的离散化117

2．三节 点单元的位移模式119

3．收敛准则124

8.3 单元载荷移置126

1．集中力的移置127

2．体力的移置127

3．分布面力的移置127

8.4 单元刚度矩阵129

1．刚度矩阵的形成129

2．刚度矩阵的性质与物理意义132

8.5 整体分析133

1．刚度集成法的物理意义133

2．刚度矩阵集成的规则134

3．约束条件的处理135

4．整体刚度矩阵的特点与存储方法137

5．线性方程组的解法139

6．弹性力学平面问题有限元计算实例141

习题150

第9章 平面问题的高阶单元150

9.1 六节 点三角形单元154

1．面积坐标154

2．位移模式156

3．应变矩阵156

4．单元刚度矩阵157

9.2 矩形单元157

9.3 平面等参单元及数值积分159

1．等参单元的概念159

2．坐标变换162

3．平面等参数单元163

4．等参元中的数值积分166

9.4 有限元分析中若干问题的处理168

1．离散化时应注意的问题168

2．大应力梯度部分的处理168

3．应力计算结果的整理169

习题169

第10章 通用有限元软件ANSYS简介169

10.1 ANSYS程序概述171

1．ANSYS的内容171

2．ANSYS的特征174

3．ANSYS的数据接口程序178

10.2 ANSYS程序计算示例178

1．ANSYS结构分析基本流程178

2．应用实例179

附录A 齐次函数的欧拉定理216

附录B 矢量及矢量场运算217

附录C 张量基础223

参考文献226