几何瑰宝 平面几何500名题暨1000条定理 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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一、三角形、几何变换1

勾股定理1

勾股定理的推广5

池中之葭问题6

测望海岛问题8

共边比例定理11

定比分点公式12

平行线与面积关系定理13

平行线分线段成比例定理14

平行线唯一性定理14

两平行线与第三直线平行定理15

平行线判定定理15

共角比例定理16

共角比例不等式16

等腰三角形判定定理17

等腰三角形性质定理17

三角形大角对大边定理17

三角形大边对大角定理18

三角形两边之和大于第三边定理18

共角比例逆定理19

三角形角平分线判定定理19

三角形两边夹角正弦面积公式20

平行线与直线垂直的性质定理20

平行线性质定理21

三角形中位线定理22

三角形角平分线性质定理22

三角形角平分线性质定理的推广23

三角形内角和问题25

三角形的余面积公式27

三点勾股差定理28

三角形全等的判定定理28

三角形相似的判定定理29

三角形射影定理30

三角形余弦定理30

三角形正弦定理32

德·拉·希尔定理33

伽利略定理34

梅涅劳斯定理34

梅涅劳斯定理的推广38

梅涅劳斯定理的拓广42

塞瓦定理43

塞瓦定理的推广46

塞瓦定理的拓广48

三角形的角格点问题49

笛沙格定理51

笛沙格定理的推广52

笛沙格对合定理52

马克斯维尔定理53

共线点的帕普斯定理54

凯培特点定理55

共点线的施坦纳定理55

三角形重心定理57

三角形重心性质定理58

三角形中的莱布尼兹公式66

三角形重心定理的推广66

三角形的旁重心问题68

三角形的拉格朗日定理68

三角形关于重心的帕普斯定理69

三角形的塞萨罗定理70

三角形外心定理71

三角形外心性质定理72

三角形外心定理的推广75

三角形垂心定理76

三角形垂心性质定理77

三角形垂心定理的推广86

垂心组的性质定理86

垂足三角形的垂足三角形问题87

塞尔瓦定理88

三角形内心定理89

三角形内心性质定理90

三角形旁心定理95

三角形旁心性质定理95

三角形内心与旁心的关系定理101

三角形内（旁）切圆的性质定理104

三角形内切圆与旁切圆转换原理106

三角形九点圆定理107

九点圆定理的引申110

费尔巴哈定理111

库利奇-大上定理113

三角形旁切圆切点线三角形问题114

三角形五心的相关关系定理115

查普定理137

费尔巴哈公式138

莱莫恩公式140

合同变换的性质定理141

平移变换的性质定理142

旋转变换的性质定理143

直线反射（或反射）变换的性质定理144

平移、旋转、反射变换之间的关系定理144

相似变换的性质定理147

位似变换的判定定理148

位似变换的性质定理149

位似旋转变换的性质定理150

仿射变换问题151

仿射变换的性质定理153

反演变换问题153

反演变换的性质定理154

极点、极线问题158

萨蒙定理159

二、三角形、圆161

锯木求径问题161

勾股容圆问题162

割圆求积问题163

祖冲之的密率164

圆周率π165

会圆术问题167

弦外容圆问题167

海伦公式168

秦九韶公式171

阿基米德折弦定理173

圆幂定理175

圆幂定理的推广177

斯霍滕定理179

三角形中的阿波罗尼斯定理181

三角形中的张角定理182

三角形中的斯特瓦尔特定理183

斯特瓦尔特定理的推广185

关于中线的阿波罗尼斯定理187

阿波罗尼斯定理的推广187

帕普斯定理188

月形定理189

施坦纳-雷米欧司定理189

施坦纳-雷米欧司定理的推广193

汤普森问题197

三角形的广义正弦定理202

费马点问题214

三角形的布罗卡尔点（角）定理220

布罗卡尔几何问题233

布罗卡尔圆定理240

三角形的热尔岗点241

热尔岗点性质定理242

三角形的纳格尔点243

纳格尔点性质定理244

斯俾克圆245

三角形的界心定理245

第一界心性质定理246

第二界心性质定理250

三角形的欧拉线定理253

三角形欧拉线平行于一边的充要条件256

三角形的欧拉线定理的拓广257

三角形的共轭界心性质定理264

三角形界心J1与其他各心间的关系定理266

三角形界心J2与其他各心间的关系定理269

三角形的等角中心问题275

三角形等角中心问题的推广277

三角形的等角共轭点定理278

三角形的莱莫恩点定理286

三角形的共轭重心问题288

三角形的等截共轭点问题292

三角形边的等分线交点三角形面积关系定理293

三角形的陪垂心定理295

三角形的陪内心定理304

三角形的陪心定理307

三角形的伴心问题309

三角形的1号心定理312

三角形的2号心定理318

三角形的半外切圆定理321

三角形的半内切圆定理325

三角形内角的余弦方程331

三角形的中点三角形（中位线三角形）定理333

三角形的切点三角形定理335

三角形的垂足三角形定理339

三角形的旁心三角形定理352

三角形三个旁切圆切点三角形面积关系式358

三角形内等斜角三角形定理359

三角形的分周中点三角形定理362

三角形内一点的投影三角形定理368

三角形的正则点定理380

维维安尼定理393

维维安尼定理的推广394

维维安尼定理的引申395

拿破仑定理399

拿破仑定理的推广400

莫利定理402

莫利定理的推广406

内莫利三角形定理413

外莫利三角形定理416

优莫利三角形定理421

三类莫利三角形定理427

三角形的莱莫恩线430

三角形的内接三角形的面积问题430

圆的切割线问题431

三角形属类判别法则433

含有45°角的三角形的性质定理434

直角三角形的充要条件436

直角三角形的性质定理442

三角形的加比定理450

三角形的加比定理的推广451

三角形的希帕霍斯定理454

三角形面积公式454

三角形中的面积关系定理463

锐角三角形与其心有关的三角形间的面积关系466

三角形关于所在平面内一点的内接三角形面积关系式468

正三角形与圆的问题472

三角形定形内接三角形个数定理474

倍角三角形定理475

三角形外角平分线三角形定理477

三边长度成等差数列的三角形问题480

三内角度数成等差数列（或含有60°角）的三角形问题484

两中线垂直的三角形问题492

等腰三角形的一个充要条件495

含120°整三角形定理497

海伦三角形定理499

海伦三角形性质定理502

完全三角形问题503

分割三角形的内切圆定理504

相交两圆的性质定理518

三个相互外离的圆的位似中心问题519

两圆内切的性质定理520

两圆外切的性质定理523

三圆的相切问题526

周达定理531

线段调和分割问题532