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一、任意角的三角比1

(一)任意角及其度量1

相关知识要点1

解题思路方法1

1.具体赋值1

2.建立方程模型4

3.数形结合法7

4.建立函数模型8

典型习题训练9

相关知识要点10

(二)任意角的三角比10

解题思路方法11

1.分类讨论法11

2.逻辑分析13

3.数形结合法14

4.化归法15

5.建立函数模型17

典型习题训练17

(三)同角三角比的关系和诱导公式18

相关知识要点18

1.分类讨论法19

解题思路方法19

2.化归法23

3.建立方程模型26

典型习题训练28

(四)三角比的综合应用29

解题思路方法29

1.化归法29

2.分类讨论法31

3.建立方程模型32

5.分析法35

4.建立函数模型35

典型习题训练36

二、三角恒等式38

(一)两角和与差的正弦、余弦和正切38

相关知识要点38

解题思路方法38

1.化归法38

2.建立方程模型44

3.建立函数模型46

典型习题训练47

4.分析法47

(二)倍角公式及其应用48

相关知识要点48

解题思路方法48

1.化归法48

2.分类讨论法50

3.建立方程模型51

4.建立函数模型53

6.构造法54

5.分析法54

典型习题训练55

(三)半角公式及其应用56

相关知识要点56

解题思路方法56

1.化归法56

2.建立方程模型58

3.分类讨论法60

4.分析法61

典型习题训练62

相关知识要点63

(四)三角比的积化和差与和差化积63

解题思路方法64

1.化归法64

2.建立方程模型67

典型习题训练70

(五)三角变换的综合应用71

解题思路方法71

1.化归法71

2.分类讨论法76

3.建立方程模型77

4.分析法81

5.构造法82

典型习题训练84

三、解斜三角形86

(一)三角形的面积和正弦定理86

相关知识要点86

解题思路方法86

1.数形结合法86

2.分析综合法88

3.建立函数模型90

4.构造法92

5.分类讨论法95

(二)余弦定理97

相关知识要点97

典型习题训练97

解题思路方法98

1.化归法98

2.建立方程模型100

3.建立函数模型103

4.构造法106

典型习题训练108

1.化归法109

(三)正弦定理、余弦定理的综合应用109

解题思路方法109

2.建立方程模型111

3.建立函数模型115

4.数形结合法116

5.分类讨论法117

6.变更问题形式119

典型习题训练120

(一)正弦函数、余弦函数的概念、性质和图象122

相关知识要点122

四、三角函数122

解题思路方法123

1.特殊化法123

2.化归法124

3.数形结合法125

4.待定系数法126

5.分类讨论法127

6.整体思维128

7.类比联想129

典型习题训练131

解题思路方法132

1.数形结合法132

(二)正切函数、余切函数的概念、性质和图象132

相关知识要点132

2.特殊化法133

3.化归法134

4.观察法135

5.分析法136

6.分类讨论法138

7.整体思维139

相关知识要点141

(三)三角函数的综合应用141

典型习题训练141

解题思路方法142

1.特殊化法142

2.数形结合法142

3.化归法144

4.建立方程模型144

5.构造法145

6.反证法146

7.整体思维147

8.类比联想148

9.分类讨论法150

典型习题训练152

五、反三角函数和简单的三角方程153

(一)反三角函数的概念、性质和图象153

相关知识要点153

解题思路方法155

1.特殊化法155

2.数形结合法156

3.化归法158

4.整体思维162

6.分类讨论法164

5.对应的思想方法164

典型习题训练165

(二)简单的三角方程166

相关知识要点166

解题思路方法167

1.化归法167

2.数形结合法172

3.分类讨论法173

典型习题训练174

1.整体思维175

解题思路方法175

(三)反三角函数和简单三角方程的综合应用175

2.化归法176

3.数形结合法181

4.对应的思想方法182

5.反证法183

6.分类讨论法183

7.联想类比184

典型习题训练185

参考答案与提示186