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第1章 绪论1

1.1 运筹学的简史2

1.2 运筹学的概念与性质3

1.3 运筹学的研究内容3

1.4 运筹学的模型5

1.5 运筹学的应用6

本章小结7

练习题7

第2章 线性规划的基础知识8

2.1 线性规划问题9

2.2 图解法16

2.3 线性规划的解18

2.4 线性规划问题解的基本性质23

2.5 线性规划典型例题介绍24

本章小结26

练习题26

第3章 单纯形法29

3.1 单纯形法的基本思路30

3.2 表格形式的单纯形法38

3.3 人工变量法44

3.4 单纯形法解的几种情况介绍49

本章小结52

练习题52

第4章 对偶理论55

4.1 对偶问题的提出56

4.2 线性规划的对偶关系57

4.3 线性规划的对偶性质60

4.4 影子价格64

4.5 对偶单纯形法66

4.6 交替单纯形法69

本章小结71

练习题71

第5章 灵敏度分析75

5.1 资源系数bi影响范围的确定76

5.2 价值系数cj影响范围的确定78

5.3 技术系数aij影响范围的确定79

5.4 改变资源系数对解的影响83

5.5 增加新变量对解的影响84

5.6 增加新约束对解的影响86

本章小结87

练习题88

第6章 运输问题92

6.1 运输问题的数学模型93

6.2 运输问题的解法——表上作业法94

6.3 产销不平衡的运输问题及其求解方法104

6.4 运输问题在实际工程中的应用106

本章小结111

练习题111

第7章 整数线性规划114

7.1 整数线性规划问题的提出115

7.2 分支定界解法116

7.3 割平面解法119

7.4 0-1型整数线性规划123

7.5 指派问题128

本章小结130

练习题130

第8章 动态规划133

8.1 多阶段决策问题134

8.2 动态规划的基本概念和基本方程135

8.3 动态规划的最优性定理143

8.4 应用典例144

本章小结155

练习题155

第9章 图与网络分析157

9.1 图的基本概念和模型158

9.2 树和最小支撑树162

9.3 最短路问题——狄克斯屈标号法166

9.4 最大流问题174

9.5 网络中的最小费用最大流问题180

9.6 中国邮路问题182

本章小结184

练习题184

第10章 目标规划188

10.1 目标规划问题及其数学模型189

10.2 目标规划的解法192

10.3 目标规划的应用197

本章小结205

练习题205

第11章 排队论208

11.1 排队论的基本概念209

11.2 到达分布和服务时间分布212

11.3 常见的单服务台排队系统214

11.4 常见的多服务台排队系统220

11.5 排队系统的最优设计225

本章小结226

练习题226

参考文献229