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第1章 自动控制的一般概念1

1.1 引言1

1.2 自动控制简史1

1.3 自动控制系统的基本概念2

1.3.1 自动控制系统2

1.3.2 控制方式的分类5

1.3.3 开环与闭环控制系统的比较6

1.4 自动控制系统的分类及组成7

1.4.1 自动控制系统的分类7

1.4.2 自动控制系统的组成7

1.5 对控制系统的性能要求8

1.5.1 自动控制系统的性能要求8

1.5.2 自动控制系统的典型外作用9

本章小结9

第2章 控制系统的数学模型10

2.1 引言10

2.2 控制系统的时域数学模型11

2.2.1 控制系统的微分方程11

2.2.2 控制系统的线性近似13

2.3 拉普拉斯变换16

2.3.1 拉普拉斯变换的定义16

2.3.2 拉普拉斯变换的常用定理17

2.3.3 拉普拉斯反变换20

2.3.4 微分方程的求解22

2.4 控制系统的复域数学模型23

2.4.1 传递函数23

2.4.2 传递函数的极点和零点对输出的影响25

2.4.3 典型元部件的传递函数26

2.5 控制系统的结构图与信号流图27

2.5.1 控制系统的结构图27

2.5.2 控制系统的信号流图32

2.5.3 闭环系统的常用传递函数36

2.6 控制系统建模的应用研究37

2.6.1 数学模型的实验测定37

2.6.2 利用MATLAB进行系统建模38

2.7 控制系统建模的设计实例40

本章小结42

本章习题辅导43

第3章 线性系统的时域分析法54

3.1 引言54

3.2 线性系统的时域性能指标54

3.2.1 典型输入信号54

3.2.2 动态性能与稳态性能56

3.3 线性系统的稳定性分析58

3.3.1 稳定性的基本概念58

3.3.2 线性系统稳定的充分必要条件59

3.3.3 劳斯稳定判据61

3.3.4 劳斯稳定判据的特殊情况62

3.3.5 劳斯稳定判据的应用64

3.4 线性系统的快速性分析67

3.4.1 一阶系统的时域分析67

3.4.2 二阶系统的时域分析71

3.4.3 高阶系统的时域分析79

3.5 线性系统的准确性分析82

3.5.1 线性系统的稳态误差计算82

3.5.2 减小和消除稳态误差的方法88

3.6 线性系统的时域法校正91

3.6.1 比例—微分环节（PD）校正91

3.6.2 比例—积分环节（PI）校正93

3.6.3 比例—积分—微分环节（PID）校正94

3.7 线性系统时域法的应用94

3.7.1 利用MATLAB研究时域法94

3.7.2 时域分析法的设计实例96

本章小结98

本章习题辅导98

第4章 线性系统的根轨迹法111

4.1 引言111

4.2 根轨迹法的基本概念111

4.2.1 闭环零、极点与开环零、极点的关系112

4.2.2 根轨迹方程114

4.3 根轨迹绘制的基本法则115

4.3.1 绘制根轨迹的基本法则115

4.3.2 闭环极点的确定122

4.4 广义根轨迹124

4.4.1 参数根轨迹124

4.4.2 零度根轨迹125

4.5 线性系统的控制性能分析127

4.5.1 闭环零、极点分布与阶跃响应的定性分析128

4.5.2 主导极点与偶极子的概念128

4.5.3 用主导极点估算系统的性能130

4.6 线性系统的根轨迹法校正132

4.6.1 超前校正132

4.6.2 滞后校正136

4.6.3 超前—滞后校正137

4.7 线性系统根轨迹法的应用139

4.7.1 利用MATLAB研究根轨迹法139

4.7.2 根轨迹法的设计实例141

本章小结143

本章习题辅导143

第5章 线性系统的频域分析法154

5.1 引言154

5.2 频率特性154

5.2.1 频率特性的基本概念154

5.2.2 频率特性的几何表示方法156

5.3 开环系统的频率特性159

5.3.1 典型环节的频率特性159

5.3.2 开环系统的频率特性169

5.4 线性系统的稳定性分析177

5.4.1 频率域稳定判据177

5.4.2 稳定裕度183

5.5 闭环系统的频域性能指标184

5.5.1 控制系统的带宽185

5.5.2 闭环系统频域性能指标和时域指标的转换185

5.5.3 闭环频率特性187

5.6 线性系统的频域法校正189

5.6.1 串联超前校正190

5.6.2 串联滞后校正193

5.6.3 串联滞后—超前校正196

5.7 线性系统频域法的应用199

本章小结203

本章习题辅导204

第6章 线性离散系统的分析216

6.1 引言216

6.2 离散控制系统的基本概念216

6.2.1 离散控制系统的应用216

6.2.2 离散控制系统的特点217

6.2.3 离散控制系统的研究方法218

6.3 信号的采样和保持218

6.3.1 采样过程218

6.3.2 采样过程的数学描述219

6.3.3 采样定理220

6.3.4 零阶保持器222

6.4 Z变换理论224

6.4.1 Z变换的定义224

6.4.2 Z变换的求法225

6.4.3 Z变换的基本定理228

6.4.4 Z反变换230

6.5 离散系统的数学模型233

6.5.1 离散系统的数学定义233

6.5.2 线性常系数差分方程及其解法233

6.5.3 脉冲传递函数235

6.6 离散系统的稳定性分析243

6.6.1 离散控制系统稳定的充要条件243

6.6.2 劳斯稳定判据243

6.6.3 朱利稳定判据246

6.6.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响247

6.6.5 离散系统的稳态误差分析247

6.7 离散系统的动态性能分析251

6.7.1 离散控制系统的时间响应及性能指标251

6.7.2 闭环极点的分布与动态性能的关系254

6.8 离散系统的数字校正256

6.8.1 校正方式256

6.8.2 数字控制器的脉冲传递函数257

6.8.3 最少拍系统及设计258

6.8.4 最少拍无纹波系统设计261

本章小结265

本章习题辅导265

第7章 非线性控制系统分析274

7.1 引言274

7.2 非线性控制系统概述274

7.2.1 非线性系统的特点274

7.2.2 非线性系统的分析与设计方法277

7.3 常见非线性特性及其对系统性能的影响277

7.4 相平面法283

7.4.1 相平面的基本概念283

7.4.2 相轨迹的绘制方法284

7.4.3 线性系统的相轨迹287

7.4.4 奇点和奇线291

7.4.5 非线性系统的相平面分析295

7.5 描述函数法296

7.5.1 描述函数的基本概念296

7.5.2 典型非线性特性描述函数298

7.5.3 非线性系统的简化304

7.5.4 描述函数法进行非线性系统分析307

7.6 非线性控制系统的设计实例312

本章小结316

本章习题辅导316

第8章 线性系统的状态空间分析与综合329

8.1 引言329

8.2 线性系统的状态空间描述330

8.2.1 状态与状态变量330

8.2.2 状态空间表达式330

8.2.3 状态空间表达式的建立方法332

8.2.4 线性连续时不变系统状态方程的解341

8.2.5 系统的传递函数矩阵346

8.2.6 线性系统状态空间模型的线性变换347

8.2.7 线性离散系统的状态空间模型352

8.3 线性系统的能控性和能观性354

8.3.1 线性连续系统的能控性354

8.3.2 输出能控性356

8.3.3 线性连续系统的能观性357

8.3.4 状态空间表达式的能控和能观标准型转化359

8.3.5 线性定常系统的规范分解364

8.3.6 离散系统的能控性和能观性367

8.4 李雅普诺夫稳定性分析370

8.4.1 李雅普诺夫意义下的稳定性371

8.4.2 李雅普诺夫第一法（间接法）372

8.4.3 李雅普诺夫第二法（直接法）373

8.4.4 李雅普诺夫第二法在线性定常系统中的应用376

8.5 线性定常系统的状态综合378

8.5.1 两种常用反馈控制结构379

8.5.2 反馈结构对系统性能的影响380

8.5.3 系统的极点配置382

8.5.4 全维状态观测器384

8.5.5 分离特性387

8.6 状态空间分析法的设计实例388

本章小结391

本章习题辅导391

第9章 最优控制理论基础405

9.1 引言405

9.2 最优控制问题导论405

9.3 最优控制中的变分法408

9.3.1 微积分基础409

9.3.2 泛函与变分法基本概念411

9.3.3 泛函极值问题与欧拉方程412

9.3.4 条件泛函极值与动态系统的最优控制问题416

9.4 极小值原理及其应用425

9.4.1 经典变分法的局限425

9.4.2 连续系统的极小值原理425

9.4.3 极小值原理的应用427

9.5 线性二次型最优控制问题433

9.5.1 线性二次型问题433

9.5.2 线性系统状态调节器问题434

9.5.3 倒立摆的最优控制问题438

9.6 动态规划441

9.6.1 动态规划基本思想441

9.6.2 动态规划法求解离散最优控制问题443

本章小结444

本章习题辅导445

各章课后练习题参考答案454

参考文献472