图书介绍

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初等几何研究 第2版
  • 李晟，李长明著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040396114
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：565页
  • 文件大小：62MB
  • 文件页数：576页
  • 主题词：初等几何－高等师范院校－教材

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图书目录

绪言1

0.1 几何学研究的对象1

0.2 中学几何的逻辑结构13

第一章 几何证明17

1.1 度量关系的证明17

1.2 位置关系的证明92

1.3 深入钻研、强化锻炼166

习题一204

第二章 几何定理的机器证明211

2.1 万能证法的梦想211

2.2 寻觅消元的机器证法226

2.3 吴氏消元的机器证法234

2.4 神通广大的消点法241

2.5 两种机器证法的比较262

习题二272

第三章 几何量的计算274

3.1 线段的度量274

3.2 勾股定理的推广276

3.3 面积计算290

3.4 解三角形323

习题三334

第四章 初等几何变换344

4.1 引言——变换的意义344

4.2 初等变换345

4.3 初等变换的应用360

习题四376

第五章 轨迹381

5.1 基本概念381

5.2 常用轨迹命题及其证明387

5.3 轨迹的探求与检查394

习题五402

第六章 几何作图404

6.1 作图的基本知识404

6.2 尺规作图不可能问题简介419

习题六422

第七章 立体图形的一些性质424

7.1 直线与平面424

7.2 空间作图439

7.3 三面角、多面角440

7.4 多面体444

7.5 体积计算457

习题七466

第八章 立体几何证题法474

8.1 降维法474

8.2 特写法489

8.3 补形法507

8.4 妙凑法517

8.5 共底棱锥定理及其应用532

8.6 形数结合553

主要参考书目562

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