图书介绍

常微分方程 教程与解题策略2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

常微分方程 教程与解题策略
  • 旷雨阳著 著
  • 出版社： 北京：经济管理出版社
  • ISBN：9787509650097
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：233页
  • 文件大小：21MB
  • 文件页数：241页
  • 主题词：常微分方程－高等学校－教材

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图书目录

1 基本概念1

2 一阶微分方程的初等解法7

2.1 变量分离方程与变量变换7

2.2 线性微分方程与常数变易法13

2.3 恰当微分方程与积分因子21

2.4 一阶隐式微分方程与参数表示30

3 一阶微分方程的解的存在定理38

3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法38

3.2 解的延拓44

3.3 解对初值的连续性和可微性定理48

3.4 奇解54

4 高阶微分方程62

4.1 线性微分方程的一般理论知识62

4.2 高阶线性齐次微分方程的解法71

4.3 高阶线性非齐次微分方程的解法79

4.4 高阶微分方程的降阶和幂级数解法94

5 线性微分方程组105

5.1 微分方程组的基本理论知识105

5.2 线性齐次微分方程组116

5.3 线性非齐次微分方程组134

6 非线性微分方程147

6.1 稳定性147

6.2 V函数方法160

6.3 奇点169

6.4 极限环182

7 一阶线性偏微分方程192

7.1 基本概念192

7.2 首次积分196

7.3 一阶线性偏微分方程的解法202

7.4 柯西问题209

习题答案216

参考文献231

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