脉冲微分方程理论及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

脉冲微分方程理论及其应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 基本理论3

第1章 脉冲微分系统基本理论3

1.1脉冲微分系统与脉冲现象3

1.1.1脉冲微分系统简介3

1.1.2脉冲现象6

1.2解的局部存在性与解的延拓9

1.2.1解的局部存在性9

1.2.2解的延拓12

1.3线性脉冲微分系统15

1.3.1齐次线性脉冲微分系统16

1.3.2非齐次线性脉冲微分系统18

1.4脉冲微分不等式（一）19

1.5脉冲微分不等式（二）23

1.6脉冲积分不等式26

1.7解的全局存在性和唯一性32

1.8解对初值的连续依赖性和可微性38

1.8.1解对初值的连续依赖性38

1.8.2解对初值的可微性40

1.9脉冲时滞微分系统45

1.10脉冲半动力系统49

参考文献53

第2章 脉冲微分系统的稳定性55

2.1稳定性的定义55

2.2脉冲时刻固定的微分系统的稳定性准则56

2.3脉冲微分系统拟稳定性准则58

2.4利用Lyapunov函数判断稳定性62

2.5向量Lyapunov函数70

2.6全局稳定性准则72

2.7拟稳定性准则77

2.8脉冲微分系统的实用稳定性83

2.8.1常微分系统实用稳定性的有关理论83

2.8.2非线性脉冲微分系统严格实用稳定性的分析85

参考文献92

第3章 周期脉冲微分系统94

3.1齐次线性周期脉冲微分系统94

3.2线性非齐次周期脉冲微分系统98

3.2.1非临界情形98

3.2.2临界情形100

3.3非线性周期脉冲微分系统109

3.4脉冲自治微分系统的轨道渐近稳定性116

3.5一阶周期边值脉冲微分系统134

3.6二阶脉冲微分方程的周期边值问题140

3.7单调迭代技巧寻找周期解147

3.8数值分析方法寻找周期脉冲微分方程的周期解154

参考文献160

第二部分 应用部分165

第4章 脉冲种群动力系统165

4.1脉冲种群动力系统的建模165

4.2具有常数脉冲函数的脉冲种群动力系统169

4.2.1单种群169

4.2.2多种群捕食系统173

4.2.3毒素环境下的两种群系统182

4.3具有比例脉冲函数的脉冲生物动力系统188

4.3.1单种群模型189

4.3.2两种群模型191

4.4具有脉冲投放和收获的生物动力学模型197

4.5状态脉冲生物动力系统206

4.5.1利用解析解和首次积分的方法206

4.5.2利用Poincaré映射的方法212

4.5.3利用常微分方程的定性和几何方法220

4.6具有脉冲出生和季节性收获的脉冲生物动力系统231

4.7具有脉冲扩散的生物动力系统241

4.8最优脉冲控制246

4.9具有周期系数的脉冲生物动力系统255

4.9.1迭合度方法255

4.9.2分支方法261

4.10具有时滞的脉冲生物动力系统267

4.10.1单种群差分模型267

4.10.2具有周期系数和时滞的单种群模型271

4.10.3多种群时滞模型277

参考文献284

第5章 具有脉冲效应的传染病动力学模型291

5.1具有脉冲接种的SIR模型291

5.1.1常数接种292

5.1.2成比例接种295

5.2具有脉冲接种的SEIR模型300

5.3具有时滞和脉冲接种的传染病模型307

5.3.1单时滞模型307

5.3.2具有两个时滞的SEIR模型313

5.3.3具有周期系数和三个时滞的SI模型323

5.4利用传染病动力学控制害虫的生态学模型331

5.4.1同时脉冲投放染病个体和病毒的生态-传染病模型332

5.4.2不同时刻投放病毒和病虫的生态-传染病模型336

参考文献338

第6章 具有脉冲输入和输出的微生物模型341

6.1具有脉冲输入和变产出率的微生物模型341

6.2具有脉冲输入的多种微生物动力学模型345

6.3具有脉冲输入和输出的食物链类的微生物模型353

参考文献360