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1 导论1

1.1 计量化学的兴起1

1.2 因子分析在计量化学中的地位3

1.3 化学因子分析理论的发展5

2 抽象因子分析9

2.1 因子分析的主要步骤9

2.1.1 主要步骤概述9

2.1.2 主要步骤的数学提要11

2.2.1 问题的选择13

2.2 预备13

2.2.2 数据的选择16

2.2.3 数据的预处理17

2.3 数据的分解与复原20

2.3.1 协方差矩阵20

2.3.2 分解的原理22

2.3.3 主因子分析24

2.3.4 JACOBI法34

2.3.5 计算列矩阵39

2.3.6 计算行矩阵40

2.3.7 因子的数目和复原41

2.4 向量的诠释44

2.5 主因子分析解的变换49

2.6 数据例解53

3 目标因子分析57

3.1 概述57

3.2 目标检验与目标变换57

3.2.1 目标检验58

3.2.2 总体考虑60

3.2.3 构造检验向量61

3.2.4 目标变换64

3.3.1 自由浮动67

3.3 自由浮动与迭代目标检验67

3.3.2 迭代目标检验69

3.4 目标检验结果的诠释72

3.5 组合及有关的预测74

3.5.1 组合概述75

3.5.2 典型向量的组合及有关的预测76

3.5.3 基础向量的组合及有关的预测83

3.6 独特性检验和单位向量检验86

3.7 数据例解88

4.1 问题的提出与基本思想93

4 秩消因子分析93

4.2 秩消因子分析的早期模型94

4.3 秩消因子分析的非迭代求解97

4.3.1 奇异值分解97

4.3.2 非迭代求解98

4.3.3 秩消因子分析法与标准加入法的结合100

4.4 广义秩消因子分析101

4.4.1 单一组分的定量102

4.4.2 几种组分的同时定量104

4.4.3 以校准作为基础104

4.4.4 通用模型105

4.5 双线性目标因子分析106

4.6 秩消因子分析法应用于萤光数据107

4.7 秩消因子分析法在色谱中的应用109

4.7.1 液相色谱109

4.7.2 薄层色谱113

4.8 秩消因子分析法在其它方面的应用114

5 渐进因子分析115

5.1 概述115

5.1.1 Gemperline法116

5.1.2 VDK法118

5.1.3 GMMZ法119

5.1.4 几种方法的比较120

5.2 渐进因子分析的原理121

5.2.1 方法的数学描述121

5.2.2 初级渐进因子分析123

5.2.3 终极渐进因子分析127

5.3 其它无模型技术及其与渐进因子分析的比较129

5.4 渐进因子分析的应用131

5.4.1 浓度、光谱及平衡常数的计算131

5.4.2 色谱中的峰分辨133

5.4.3 具有非理想行为的平衡混合物的分析135

5.4.4 产品质量控制137

5.4.5 光谱数据的半定量分析及模型选择138

5.4.6 在圆二向谱中的应用140

5.5 渐进秩消因子分析简介144

6 对应因子分析149

6.1 一些典型问题介绍149

6.2 对应因子分析的数学描述151

6.2.1 数据预处理151

6.2.2 降维处理153

6.3 对应因子分析的数据实例157

6.4 对应因子分析的应用161

7 因子分析的误差理论171

7.1 误差理论171

7.1.1 实验误差的干扰172

7.1.2 主要因子和次要因子176

7.1.3 数字实例179

7.2 误差与分析数据的改善181

7.3.1 依赖实验误差的方法185

7.3 确定因子数目的方法185

7.3.2 经验方法与统计学方法190

7.4 误差判据的其它应用206

7.4.1 推断实验误差206

7.4.2 检验可因子分析性207

7.5 目标检验向量中的误差207

7.5.1 理论208

7.5.2 可靠性函数213

7.5.3 损害函数214

7.5.4 目标检验的统计学F检验219

7.6 因子载荷中的误差223

7.7 数据实例226

8 因子分析在组分分析中的应用230

8.1 吸收光谱230

8.1.1 紫外-可见光谱230

8.1.2 红外光谱232

8.1.3 近红外光谱235

8.2 发射光谱238

8.2.1 喇曼光谱238

8.2.2 萤光光谱240

8.2.3 诱导耦合等离子发射光谱242

8.3 色谱243

8.4 质谱245

8.4.1 抽象因子分析研究245

8.4.2 目标因子分析研究246

8.5 动力学250

8.6 旋光色散252

8.7 X射线方法255

8.8 表面光谱学256

9.1 核磁共振理论研究258

9.1.1 质子溶剂位移的研究258

9 因子分析在化学基础研究中的应用258

9.1.2 TMS和环己烷1H，13C和29Si溶剂位移271

9.1.3 氟溶剂位移273

9.1.4 取代基对13C位移的影响274

9.1.5 其它机理研究275

9.2 色谱性质的研究275

9.2.1 色谱与因子分析275

9.2.2 活度系数预测和溶剂的分类277

9.2.3 因子数目的确定及其应用278

9.2.4 独特性检验与单位值检验280

9.2.5 典型向量关键集的应用282

9.2.6 目标检验286

9.2.7 基础向量关键集的应用288

9.3 线性自由能关系的研究289

9.4 质谱性质的研究293

9.5 在分析化学中的比较297

9.5.1 仪器比较298

9.5.2 方法比较298

9.5.3 介质比较300

9.6.1 溶解度与溶液特性301

9.6 其它基础研究301

9.6.2 极谱304

9.6.3 稳定常数305

9.6.4 键能306

9.6.5 物质状态307

9.7 在化学其它学科中的应用308

9.7.1 生物医学化学308

9.7.2 环境化学313

9.7.3 其它相关领域316

10 多组分同时测定317

10.1 一般原理318

10.2 氨基酸混合体系的同时测定321

10.2.1 实验手续322

10.2.2 目标因子分析全过程322

10.3 计算一个完整的模拟数值实例326

10.3.1 抽象因子分析326

10.3.2 目标检验与组合变换328

10.4 目标因子分析法的一种改进329

10.4.1 方法概述330

10.4.2 实际应用331

参考文献333