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第一章 集合与函数概念1

1.1 集合的含义及其表示1

1.2 集合间的基本关系7

1.3 集合的基本运算11

第二章 函数概念与基本初等函数22

2.1 函数及其表示方法22

2.2 函数的概念和图象28

2.3 函数的简单性质——单调性34

2.4 奇偶性40

2.5 指数函数47

2.6 对数函数53

2.7 幂函数61

第三章 函数的应用79

3.1 函数与方程79

3.1.1 方程的根与函数的零点79

3.1.2 用二分法求方程的近似解83

3.2 函数模型及其应用89

第四章 空间几何体101

4.1 空间几何体的结构101

4.2 空间几何体的三视图和直观图108

4.3 空间几何体的表面积与体积125

第五章 点、直线、平面之间位置关系144

5.1 点、直线、平面之间位置关系144

5.1.1 平面144

5.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系153

5.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系162

5.1.4 平面与平面之间的位置关系162

5.2 直线与平面的位置关系166

5.2.1 直线与平面的平行关系166

5.2.2 直线与平面的垂直关系170

5.3 两个平面的位置关系179

5.3.1 两个平面的平行关系179

5.3.2 两个平面的垂直关系184

第六章 直线与方程192

6.1 直线的倾斜角与斜率192

6.1.1 倾斜角与斜率192

6.1.2 两条直线平行与垂直的判定197

6.2 直线的方程200

6.2.1 直线的方程200

6.2.2 直线的两点式方程、一般式方程204

6.3 直线的交点坐标与距离公式210

6.3.1 直线的交点坐标与距离公式210

6.3.2 点到直线的距离及平行线间距离216

第七章 圆与方程227

7.1 圆的方程227

7.2 直线与圆的位置关系234

7.2.1 直线与圆的位置关系234

7.2.2 圆与圆的位置关系241

7.2.3 直线与圆方程的应用245

第八章 算法初步251

8.1 算法的含义251

8.1.1 算法的概念251

8.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构256

8.2 基本算法语句261

8.2.1 输入语句、输出语句、赋值语句、条件结构261

8.2.2 循环语句268

8.3 算法案例271

第九章 统计278

9.1 随机抽样278

9.1.1 简单随机抽样278

9.1.2 系统抽样280

9.1.3 分层抽样284

9.2 用样本估计总体287

9.2.1 用样本的频率分布估计总体分布287

9.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征295

9.3 变量间的相关关系301

第十章 概率309

10.1 随机事件的概率309

10.1.1 随机事件的概率309

10.1.2 概率的意义313

10.1.3 概率的基本性质317

10.2 古典概型322

10.2.1 古典概型322

10.2.2 随机数的产生325

10.3 几何概型327

10.3.1 几何概型327

10.3.2 均匀随机数的产生329

第十一章 三角函数334

11.1 任意角和弧度数334

11.2 任意角的三角函数339

11.3 三角函数的诱导公式349

11.4 三角函数的图象与性质354

11.5 函数y=sin（ωx+？）的图象363

11.6 三角函数模型的简单应用373

第十二章 平面向量382

12.1 平面向量的实际背景及基本概念382

12.2 平面向量的线性运算385

12.3 平面向量的基本定理及坐标表示389

12.4 平面向量的数量积392

12.5 平面向量应用举例395

第十三章 三角恒等变换405

13.1 两角和与差的正弦、余弦、正切及二倍角公式405

13.2 简单的三角恒等变换416

第十四章 解三角形430

14.1 正弦定理和余弦定理430

14.2 应用举例438

第十五章 数列445

15.1 数列的概念与简单表示法445

15.2 等差数列450

15.3 等比数列463

15.4 数列求和473

15.5 数列的应用举例476

第十六章 不等式491

16.1 不等式491

16.2 一元二次不等式及其解法496

16.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题502

16.4 基本不等式？≤a+b/2508

第十七章 常用逻辑用语519

17.1 命题及其关系519

17.2 充分条件与必要条件524

17.3 简单的逻辑联结词529

17.4 全称量词与存在量词534

第十八章 圆锥曲线与方程540

18.1 曲线与方程540

18.2 椭圆及其标准方程545

18.3 椭圆的简单几何性质551

18.4 双曲线及其标准方程563

18.5 双曲线的简单几何性质570

18.6 抛物线及其标准方程585

18.7 抛物线的简单几何性质593

第十九章 空间向量与立体几何604

19.1 空间直角坐标系604

19.2 空间向量609

19.2.1 空间向量及其加减运算609

19.2.2 空间向量的数乘运算612

19.2.3 空间向量的数量积运算617

19.2.4 空间向量的正交分解及空间向量运算的坐标表示623

19.3 平行与垂直633

19.3.1 利用空间向量证明平行、垂直问题633

19.3.2 空间角的求法638

19.3.3 空间距离的求法644

第二十章 导数及其应用653

20.1 导数653

20.2 导数的计算660

20.2.1 常见函数的导数及导数的运算法则660

20.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则666

20.3 导数在研究函数中的应用669

20.3.1 函数的单调性与导数669

20.3.2 函数极值与导数674

20.3.3 函数的最大（小）值与导数681

20.4 生活中的优化问题举例687

20.5 定积分的概念690

20.5.1 曲边梯形的面积690

20.5.2 定积分的概念693

20.6 微积分基本定理696

20.7 定积分的简单应用699

20.7.1 定积分在几何中的应用699

20.7.2 定积分在物理中的应用701

第二十一章 推理与证明710

21.1 合情推理与演绎推理710

21.1.1 合情推理710

21.1.2 演绎推理714

21.1.3 数学归纳法718

21.2 直接证明与间接证明720

21.2.1 综合法与分析法720

21.2.2 间接证明725

第二十二章 数系的扩充与复数的引入729

22.1 数系的扩充729

22.2 复数的四则运算732

第二十三章 计数原理739

23.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理739

23.2 排列与组合743

23.2.1 排列743

23.2.2 组合749

23.3 二项式定理757

第二十四章 随机变量及其分布764

24.1 离散型随机变量及其分布列764

24.2 条件概率与事件的独立性769

24.3 离散型随机变量的均值与方差774

24.4 正态分布777

第二十五章 统计案例784

25.1 回归分析的基本思想及其初步应用784

25.2 独立性检验的基本思想及其初步应用790