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绪言1

第一部分 微积分6

第1章 函数、极限与连续6

1.1 函数6

1.2 极限的概念23

1.3 极限的运算32

1.4 无穷小与无穷大37

1.5 函数的连续性41

习题一47

数学家简介［1］50

第2章 导数与微分52

2.1 导数概念52

2.2 函数的求导法则57

2.3 函数的微分66

习题二73

第3章 导数的应用76

3.1 中值定理76

3.2 洛必达法则80

3.3 函数的单调性、极值与最优化83

习题三95

数学家简介［2］97

第4章 不定积分98

4.1 不定积分的概念与性质98

4.2 换元积分法与分部积分法103

习题四109

数学家简介［3］110

第5章 定积分及其应用112

5.1 定积分概念112

5.2 定积分的计算119

5.3 广义积分124

5.4 定积分的应用126

习题五132

数学家简介［4］134

第6章 微分方程简介137

6.1 微分方程的基本概念137

6.2 一阶微分方程140

习题六147

数学家简介［5］148

第二部分 线性代数151

第7章 行列式151

7.1 行列式的定义151

7.2 行列式的性质158

7.3 克莱姆法则163

习题七166

第8章 矩阵与线性方程组168

8.1 矩阵的概念168

8.2 矩阵的运算172

8.3 矩阵的初等变换179

8.4 逆矩阵184

8.5 矩阵的秩188

8.6 线性方程组193

8.7 线性方程组的应用199

习题八203

数学家简介［6］205

第三部分 概率论与数理统计208

第9章 随机事件及其概率208

9.1 随机事件208

9.2 随机事件的概率213

9.3 条件概率216

9.4 事件的独立性221

习题九225

数学家简介［7］226

第10章 随机变量及其分布228

10.1 随机变量的概念228

10.2 离散型随机变量及其概率分布230

10.3 随机变量的分布函数232

10.4 连续型随机变量及其概率密度234

10.5 随机变量的数字特征239

习题十245

第11章 数理统计的基础知识249

11.1 数理统计的基本概念249

11.2 常用统计分布256

11.3 抽样分布259

习题十一261

数学家简介［8］262

第12章 参数估计与假设检验264

12.1 参数估计264

12.2 假设检验272

习题十二276

附录 预备知识279

附表 常用分布表283

附表1 标准正态分布表283

附表2 t分布表284

附表3 x2分布表286

习题答案289

习题一 答案289

习题二 答案290

习题三 答案291

习题四 答案292

习题五 答案292

习题六 答案293

习题七 答案293

习题八 答案294

习题九 答案295

习题十 答案296

习题十一 答案296

习题十二 答案297