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第一章 线性规划1

1.1 线性规划模型1

1.1.1 数学模型1

1.1.2 标准型线性规划4

1.2 线性规划的几何特征6

1.2.1 两个变量的线性规划的图解法6

1.2.2 标准型线性规划的几何特征9

1.3 基本可行解11

1.4 单纯形法13

1.4.1 单纯形表和最优性条件14

1.4.2 转轴15

1.4.3 单纯形法18

1.4.4 关于最优解唯一性的讨论22

1.5 单纯形表的矩阵描述25

1.6 改进单纯形法27

1.7 大M法和两阶段法31

1.7.1 大M法32

1.7.2 两阶段法37

1.7.3 退化情况与勃兰德法则44

1.8 线性规划应用举例46

习题一54

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析62

2.1 对偶问题62

2.2 对偶理论67

2.3 对偶单纯形法71

2.4 对偶问题的最优解75

2.5 灵敏度分析80

2.5.1 参数cs的灵敏度分析81

2.5.2 参数bs的灵敏度分析84

2.5.3 增加新的约束条件87

2.6 影子价格90

2.7 参数规划95

2.7.1 C的参数变化96

2.7.2 b的参数变化99

2.7.3 特定参数的变化102

习题二104

第三章 运输问题110

3.1 运输问题的数学模型110

3.2 表上作业法113

3.2.1 初始基本可行解的寻求113

3.2.2 位势法118

3.3 应用举例123

习题三130

第四章 目标规划132

4.1 目标规划原理、概念与数学模型132

4.1.1 目标规划原理与概念132

4.1.2 目标规划数学模型135

4.2 目标规划的图解法138

习题四140

第五章 整数规划142

5.1 整数规划模型142

5.2 纯整数规划的割平面法158

5.2.1 割平面法的几何特征158

5.2.2 柯莫利割159

5.2.3 柯莫利割平面法162

5.3 混合整数规划的割平面法165

5.4 分支定界法169

5.4.1 0-1背包问题169

5.4.2 分支定界法175

5.5 0-1规划的分支定界法183

5.5.1 划分和定界183

5.5.2 分支定界算法189

5.6 最优分配问题193

5.6.1 匈牙利方法194

5.6.2 应用举例198

习题五201

第六章 网络规划208

6.1 图的基本概念208

6.1.1 无向图209

6.1.2 有向图211

6.1.3 图的矩阵表示213

6.1.4 树215

6.2 最短路径问题216

6.2.1 狄克斯特拉算法216

6.2.2 弗劳德算法220

6.2.3 应用举例224

6.3 最长路径问题228

6.3.1 最长路径算法229

6.3.2 应用举例232

6.4 第k短路径问题236

6.5 最小生成树240

6.5.1 破回路法240

6.5.2 克鲁斯卡算法241

6.6 中国邮路问题243

6.6.1 欧拉环游问题243

6.6.2 中国邮路问题246

6.7 运输网络249

6.7.1 运输网络与流249

6.7.2 割、最小割和最大流253

6.8 最大流254

6.8.1 增流链254

6.8.2 最大流算法255

6.8.3 最大流算法在最优分配问题中的应用260

6.8.4 应用举例262

6.9 最小代价流问题266

6.9.1 伴随f的增流网络267

6.9.2 最小代价流算法270

6.9.3 应用举例274

习题六280

第七章 网络计划技术285

7.1 工程网络图285

7.1.1 PERT网络285

7.1.2 网络图的时间参数和关键路径288

7.2 网络计划的优化问题291

7.2.1 总工期-成本优化问题292

7.2.2 总工期-资源的优化问题303

7.3 非肯定型PERT网络308

习题七311

第八章 动态规划313

8.1 引例313

8.2 动态规划模型和求解方法316

8.3 动态规划应用举例321

习题八344

第九章 排队论348

9.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布348

9.1.1 泊松过程348

9.1.2 生灭过程351

9.1.3 负指数分布353

9.1.4 爱尔朗分布355

9.2 一般排队系统结构356

9.2.1 输入过程356

9.2.2 服务机构357

9.2.3 排队规则358

9.2.4 排队模型的符号表示358

9.2.5 排队模型的数量指标和基本公式359

9.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型361

9.3.1 M/M/S排队模型361

9.3.2 M/M/1排队模型367

9.3.3 M/M/∞排队模型373

9.3.4 M/M/S/k排队模型374

9.3.5 M/M/S/m/m排队模型379

9.4 一般服务分布M/G/1排队模型382

9.4.1 M/G/1排队模型382

9.4.2 M/D/1排队模型383

9.4.3 M/Ek/1排队模型384

习题九385

第十章 存储论387

10.1 存储模型的结构及基本概念387

10.1.1 费用构成387

10.1.2 存储控制的数量指标和参数符号388

10.1.3 存储控制策略389

10.2 确定型存储模型389

10.2.1 不许缺货的经济订货批量模型389

10.2.2 允许缺货的经济订货批量模型391

10.2.3 不许缺货的生产批量模型392

10.2.4 有数量折扣的经济订货批量模型394

10.3 随机型存储模型395

10.3.1 （s,S）策略存储模型395

10.3.2 （q,Q）策略存储模型398

习题十401

第十一章 马尔柯夫分析403

11.1 马尔柯夫链403

11.2 马尔柯夫分析407

11.2.1 正规转移概率矩阵与稳态概率向量407

11.2.2 应用举例408

习题十一414

第十二章 决策分析417

12.1 随机型决策方法417

12.1.1 期望值准则与报童问题418

12.1.2 决策树423

12.1.3 灵敏度分析425

12.1.4 贝叶斯决策427

12.2 非确定型决策方法431

12.3 效用函数方法434

12.3.1 效用值决策准则434

12.3.2 效用函数曲线434

习题十二436

第十三章 排序问题439

13.1 车间生产计划排序问题439

13.1.1 一台机器和n个工件的排序问题439

13.1.2 两台机器和n个工件的排序问题442

13.1.3 3台机器和n个工件的排序问题445

13.2 旅行售货员问题452

13.2.1 旅行售货员问题452

13.2.2 分支定界法455

习题十三460

附录 部分习题答案或提示462

参考书目466