图书介绍

复分析基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

廖良文编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030404077
出版时间：2014
标注页数：149页
文件大小：15MB
文件页数：156页
主题词：复分析－高等学校－教材

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图书目录

第1章复数1

1.1复数及其代数运算1

1.2复数的几何表示2

1.3复平面的拓扑7

习题一9

第2章复变函数11

2.1解析函数11

2.2柯西-黎曼方程16

2.3初等函数19

习题二26

第3章复变函数的积分29

3.1基本概念29

3.2柯西定理32

3.3柯西定理的推广38

3.4柯西积分公式39

习题三44

第4章级数48

4.1级数的基本性质48

4.2幂级数53

4.3泰勒级数56

4.4洛朗级数64

4.5解析函数的孤立奇点68

4.6解析函数在无穷远点的性质71

习题四75

第5章留数79

5.1留数定理79

5.2留数的计算80

5.3留数的应用82

5.4辐角原理及其应用94

习题五99

第6章共形映射103

6.1解析函数的映射性质103

6.2分式线性变换106

6.3黎曼映射定理113

习题六119

第7章调和函数122

7.1调和函数的定义及其性质122

7.2泊松积分与狄利克雷问题125

习题七132

第8章解析开拓135

8.1对称原理135

8.2克里斯托费尔公式143

习题八147

参考文献149