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第1章 推陈出新：逻辑的力量1

1.1 经验与理智1

1.2 推理有效性4

1.3 逻辑大事记7

第2章 难产归纳：确证的悖论10

2.1 亨佩尔悖论10

2.2 古德曼悖论12

2.3 归纳的穷途14

第3章 演绎初成：词项的推理16

3.1 主项与谓项16

3.2 量项与联项18

3.3 直接的推理19

第4章 逻辑典范：三段论理论22

4.1 三段论系统22

4.2 证明三段论25

4.3 公理化思想27

第5章 形式无情：命题与公式30

5.1 命题的联结30

5.2 公式的构成33

5.3 命题的形式35

第6章 组合有意：公式的真假38

6.1 构造真值表38

6.2 公式的赋值40

6.3 等价的变形42

第7章 大法无机：能行的方法45

7.1 判定有效性45

7.2 解析树方法47

7.3 能行可判定50

第8章 一言九鼎：反解真值表54

8.1 骑士与无赖54

8.2 三思而后言55

8.3 反解真值表56

第9章 机关之算：逻辑代数化60

9.1 有逻辑的门60

9.2 线路图设计62

9.3 思维的代数64

第10章 解牛之术：一阶语言说69

10.1 简单本有形69

10.2 造化一阶语72

10.3 自由与约束76

第11章 触事而真：模型与满足78

11.1 初试真与假78

11.2 模型与指派79

11.3 满足与真假82

第12章 迷途知返：半可判定性86

12.1 再论有效性86

12.2 又用解析树88

12.3 半能行判定91

第13章 逻辑链条：证明的初感97

13.1 证明的规则97

13.2 联结词规则98

13.3 量词的规则101

第14章 应有尽有：完全性定理106

14.1 间接的证明106

14.2 证明的策略108

14.3 健全与完全112

第15章 求全责备：模型与理论115

15.1 相等之符号115

15.2 模型的理论118

15.3 完备公理化123

第16章 神机妙算：图灵可计算127

16.1 图灵机模型127

16.2 可计算函数130

16.3 不可计算性132

第17章 数不胜数：公理化算术137

17.1 算术的语言137

17.2 皮亚诺公理139

17.3 完全的片段142

第18章 天外有天：哥德尔定理145

18.1 不可完全性145

18.2 一致性问题150

18.3 大是者大非154

参考文献158

索引161