图书介绍

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简明微分几何
  • 马力编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：7302077614
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：165页
  • 文件大小：3MB
  • 文件页数：173页
  • 主题词：微分几何

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图书目录

第1部分 经典微分几何2

第1章 曲线论2

1.1 平面曲线3

1.2 Frenet公式的应用8

1.3 空间曲线13

1.4 空间曲线实例18

第2章 空间中的曲面22

2.1 空间曲面的概念22

2.2 曲面上的曲线30

2.3 椭球面上的测地线33

2.4 曲面的曲率34

2.5 实例计算39

2.6 曲面上形状算子44

2.7 外微分形式47

2.8 活动标架法52

2.9 曲面基本方程的求解56

2.10 外微分的进一步应用61

2.11 极小曲面63

第3章 二维黎曼几何66

3.1 黎曼度量与结构方程66

3.2 矢量场与其协变导数71

3.3 测地线76

3.4 散度和梯度算子82

3.5 Gauss-Bonnet公式85

第2部分 现代几何92

第4章 微分流形和外微分形式92

4.1 微分流形92

4.2 Rn中开集上的外微分形式99

4.3 流形上的微分形式和向量场105

4.4 Lie导数113

5.1 张量及其代数运算122

第5章 张量和黎曼几何122

5.2 张量的Lie导数125

5.3 对称和反对称张量，张量微分129

5.4 协变导数和黎曼曲率137

5.5 欧氏空间的子流形148

5.6 常曲率空间155

5.7 流形上的积分简介158

附录161

参考文献163

索引164

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