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绪论1

0.1 自动控制理论的发展与现状1

0.2 现代控制理论的研究范围3

0.3 经典控制理论与现代控制理论的联系与比较4

0.4 MATLAB控制系统工具箱简介5

0.5 本书综述6

第1章 动态系统的状态空间描述7

1.1 引言7

1.2 动态系统的状态空间模型7

1.2.1 状态空间的基本概念7

1.2.2 动态系统状态空间表达式的一般形式14

1.2.3 状态空间模型的图示17

1.2.4 由系统机理建立状态空间模型示例18

1.3 动态系统数学模型变换23

1.3.1 状态向量的线性变换与状态空间表达式标准型23

1.3.2 系统的高阶微分方程描述化为状态空间描述30

1.3.3 系统的传递函数描述化为状态空间描述36

1.3.4 系统的传递函数阵46

1.4 离散系统的状态空间描述51

1.4.1 离散系统的状态空间表达式51

1.4.2 差分方程化为状态空间表达式52

1.4.3 由脉冲传递函数化为状态空间表达式54

1.4.4 由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数矩阵57

1.5 MATLAB在系统数学模型变换中的应用57

1.5.1 系统的模型57

1.5.2 系统模型的转换59

1.5.3 系统的线性非奇异变换与标准型状态空间表达式62

小结64

思考题与习题164

上机实验题168

第2章 线性系统动态分析70

2.1 引言70

2.2 线性定常齐次状态方程的解70

2.3 状态转移矩阵的性质及其计算方法72

2.3.1 线性定常系统状态转移矩阵的运算性质72

2.3.2 线性定常系统状态转移矩阵的计算方法73

2.4 线性定常非齐次状态方程的解82

2.5 线性时变系统状态方程的解84

2.5.1 线性时变系统状态转移矩阵的求解85

2.5.2 线性时变系统状态转移矩阵的性质87

2.5.3 线性时变非齐次状态方程的解87

2.6 离散状态方程的解90

2.6.1 递推法求解线性离散状态方程90

2.6.2 Z变换法求解线性定常离散状态方程92

2.7 连续状态方程的离散化95

2.7.1 线性定常连续状态方程的离散化96

2.7.2 线性时变连续状态方程的离散化97

2.8 MATLAB在线性系统动态分析中的应用101

2.8.1 应用MATLAB计算线性定常系统的矩阵指数（状态转移矩阵）101

2.8.2 应用MATLAB求定常系统时间响应103

2.8.3 应用MATLAB变连续状态空间模型为离散状态空间模型108

小结109

思考题与习题2110

上机实验题2112

第3章 线性系统的能控性和能观测性分析114

3.1 引言114

3.2 能控性与能观测性的概念与示例114

3.3 能控性和能观测性定义115

3.3.1 能控性定义115

3.3.2 能观测性定义116

3.4 线性连续系统能控性判据118

3.4.1 线性定常连续系统能控性判据118

3.4.2 线性定常连续系统输出能控性126

3.4.3 线性时变连续系统能控性判据127

3.5 线性连续系统能观测性判据130

3.5.1 线性定常连续系统能观测性判据130

3.5.2 线性时变连续系统能观测性判据137

3.6 线性离散系统的能控性与能观测性138

3.6.1 线性离散系统能控性定义138

3.6.2 线性定常离散系统能控性的秩判据138

3.6.3 线性离散系统能观测性定义140

3.6.4 线性定常离散系统能观测性的秩判据141

3.6.5 离散化系统能控性、能观测性与采样周期的关系142

3.7 系统能控性和能观测性的对偶原理143

3.7.1 线性系统的对偶关系144

3.7.2 对偶原理144

3.8 线性系统的结构分解145

3.8.1 化为约当标准型的分解145

3.8.2 按能控性和能观测性分解147

3.9 能控性和能观测性与传递函数（阵）的关系156

3.10 能控标准型与能观测标准型159

3.10.1 单输入系统的能控标准型159

3.10.2 单输出系统的能观测标准型164

3.11 传递函数矩阵的状态空间实现167

3.11.1 实现和最小实现概述167

3.11.2 传递函数矩阵的能控标准型实现和能观测标准型实现168

3.11.3 传递函数矩阵的最小实现169

3.12 MATLAB在能控性和能观测性分析中的应用173

3.12.1 系统能控、能观测性分析的MATLAB函数173

3.12.2 用MATLAB进行系统能控性和能观测性分析举例174

小结175

思考题与习题3176

上机实验题3179

第4章 李亚普诺夫稳定性分析181

4.1 引言181

4.2 外部稳定性和内部稳定性182

4.2.1 外部稳定性182

4.2.2 内部稳定性182

4.2.3 外部稳定性与内部稳定性的关系183

4.3 李亚普诺夫稳定性的基本概念184

4.3.1 平衡状态184

4.3.2 范数185

4.3.3 李亚普诺夫稳定性定义186

4.4 李亚普诺夫稳定性定理187

4.4.1 二次型函数及其定号性187

4.4.2 李亚普诺夫第二法189

4.5 线性定常系统李亚普诺夫稳定性分析193

4.5.1 李亚普诺夫第一法（间接法）193

4.5.2 李亚普诺夫第二法193

4.6 线性时变系统李亚普诺夫函数的求法197

4.6.1 线性时变连续系统197

4.6.2 线性时变离散系统198

4.7 非线性系统李亚普诺夫稳定性分析198

4.7.1 李亚普诺夫第一法分析非线性系统的稳定性198

4.7.2 李亚普诺夫第二法在非线性系统稳定性分析中的应用199

4.8 李亚普诺夫直接法应用举例203

4.9 MATLAB在系统稳定性分析中的应用205

4.9.1 李亚普诺夫第一法205

4.9.2 李亚普诺夫第二法205

小结206

思考题与习题4206

上机实验题4208

第5章 状态反馈与状态观测器209

5.1 引言209

5.2 状态反馈与输出反馈209

5.2.1 状态反馈209

5.2.2 输出反馈210

5.3 反馈控制对能控性与能观测性的影响211

5.4 闭环系统极点配置213

5.4.1 采用状态反馈配置闭环系统极点214

5.4.2 采用线性非动态输出反馈至参考输入配置闭环系统极点217

5.4.3 镇定问题218

5.5 状态观测器219

5.5.1 全维观测器的构造思想219

5.5.2 闭环观测器极点配置221

5.5.3 降维观测器224

5.6 采用状态观测器的状态反馈系统229

5.7 解耦控制233

5.7.1 前馈补偿器解耦234

5.7.2 输入变换与状态反馈相结合实现解耦控制234

5.8 MATLAB在闭环极点配置及状态观测器设计中的应用236

5.8.1 用MATLAB求解闭环极点配置问题236

5.8.2 用 MATLAB设计状态观测器237

5.8.3 基于SIMULINK的状态反馈系统仿真研究237

5.9 线性控制系统理论的工程应用举例238

5.9.1 稳态精度与跟踪问题238

5.9.2 基于状态空间综合法的单倒立摆控制系统设计实例240

5.9.3 基于状态空间综合法的直流电动机调速控制系统设计实例244

小结247

思考题与习题5248

上机实验题5250

第6章 最优控制的基本理论及应用252

6.1 引言252

6.2 最优控制问题的提出及数学描述252

6.2.1 最优控制问题实例252

6.2.2 最优控制问题的数学描述253

6.3 变分法255

6.3.1 变分法的基本概念255

6.3.2 用变分法求解无约束条件的泛函极值问题257

6.3.3 有约束条件的泛函极值问题260

6.4 极小值原理264

6.5 动态规划法267

6.5.1 最优性原理267

6.5.2 离散系统的动态规划269

6.5.3 连续系统的动态规划270

6.6 线性二次型最优调节器272

6.6.1 线性二次型最优控制问题的提法272

6.6.2 有限时间的线性最优调节器273

6.6.3 定常线性最优调节器275

6.6.4 输出调节器278

6.6.5 非零给定点调节器280

6.6.6 最优跟踪问题281

6.7 最小时间控制283

6.8 应用MATLAB解线性二次型最优控制问题287

6.9 最优控制理论的工程应用举例289

小结292

思考题与习题6293

上机实验题6295

参考文献297