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1静电场数值计算有限元方法1

1.1静电场中重要定律和方程1

1.1.1欧姆定律1

1.1.2奥-高定律1

1.1.3静电场中的泊松（poisson）方程2

1.1.4高斯定理2

1.1.5格林定理3

1.1.6静电场能量3

1.2变分原理与泛函4

1.2.1变分原理与泛函5

1.2.2场域中存在电荷时泛函L（φ）6

1.3静电场有限元法的计算过程7

1.3.1场域的剖分与函数的近似表示7

1.3.2泛函的计算过程9

1.3.3综合方程的系数矩阵形式12

1.4静电场有限元数值计算在电流场电势分析中的应用实例15

1.4.1概述15

1.4.2原理17

1.4.3计算结果20

2应力场数值计算有限元方法23

2.1有限元应力分析概述23

2.1.1原理23

2.1.2 FEA的输入信息24

2.1.3应力分析的输出信息24

2.1.4图形输出25

2.1.5总评25

2.1.6 ANSYS的分析例子26

2.2 ANSYS软件在硅岛膜电容式MEMS压力传感器设计中的应用28

2.2.1 ANSYS力学分析步骤28

2.2.2问题的提出29

2.2.3 ANSYS分析30

2.3 MEMS弹性膜的二维有限元应力计算原理31

2.3.1弹性膜的有限元剖分31

2.3.2虚功原理的应用36

2.3.3单元刚度方程与整体刚度方程38

2.3.4整体刚度方程的求解42

2.3.5弹性膜应力分布有限元法计算结果46

2.4压力传感器三维有限元法应力计算简介48

2.4.1单元的选择与形变自由度48

2.4.2用结点位移表示单元中任何一点位移50

2.4.3单元刚度矩阵52

2.4.4总体刚度方程56

2.4.5计算结果57

2.5高温压力传感器热模拟58

2.5.1概述58

2.5.2 AIN、SiO2、A12O3作为绝缘层时的比较59

2.5.3散热层不同厚度时衬底温度的比较62

2.5.4散热层不同厚度时电阻中心点温度的比较63

2.6受径向力圆环中正应力的周向分布规律及其应力计算的分析解法64

2.6.1概述64

2.6.2由格林定理推导正应力的周向分布规律66

2.6.3力的平衡条件67

2.6.4利用力矩平衡条件决定A值69

2.6.5计算结果72

2.7 MEMS单晶元件各向异性正应变的计算75

2.7.1概述75

2.7.2在单轴应力下，进行X射线衍射实验测量76

2.7.3正应力作用下晶面正应变机理78

2.7.4不同晶向正应变与正应力间的关系83

3硅MEMS元件的化学腐蚀微机械加工85

3.1概况85

3.2湿化学腐蚀86

3.2.1电化学腐蚀机理89

3.2.2影响腐蚀速率的因素91

3.2.3阳极腐蚀法96

3.2.4凸角腐蚀及其补偿98

3.2.5无掩膜KOH腐蚀技术101

3.2.6各向异性腐蚀过程计算机模拟101

3.2.7腐蚀过程的几何分析102

3.2.8二维腐蚀过程计算机模拟107

3.2.9三维腐蚀过程计算机模拟108

3.3微电子机械元件的压力腔腐蚀工艺109

3.3.1常用腐蚀液及其特性109

3.3.2硅杯压力腔口掩膜尺寸设计111

3.3.3适合腐蚀法制备弹性膜的外延结构115

3.3.4 KOH各向异性腐蚀制作近似圆形膜技术116

3.3.5各向异性腐蚀设备117

3.3.6简易双面对准技术118

3.4表面微机械加工——牺牲层技术120

3.5等离子体刻蚀技术在微细图形加工中的应用122

3.6微细电化学加工技术124

3.6.1微细电铸126

3.6.2微细电解加工126

4 MEMS系统的封装128

4.1 MEMS系统的封装意义及要求128

4.1.1封装的作用与意义128

4.1.2 MEMS封装设计中需要考虑的重要问题128

4.1.3封装结构及封装材料129

4.1.4接口问题129

4.1.5封装外壳设计130

4.1.6热设计130

4.1.7封装过程引起的可靠性问题130

4.1.8封装成本130

4.2焊球栅阵列倒装芯片封装技术131

4.3 MEMS中芯片封接方法133

4.3.1黏结133

4.3.2共晶键合134

4.3.3阳极键合136

4.3.4冷焊138

4.3.5钎焊139

4.3.6硅—硅直接键合139

4.3.7玻璃密封140

4.4硅片与硅片低温直接键合143

4.4.1各种硅—硅直接键合法143

4.4.2硅—硅酸钠—硅低温直接键合过程144

4.4.3影响键合质量的因素145

4.4.4质量检测方法146

4.5封接材料的性质146

5微电子机械元件的引线149

5.1 MEMS元件的引线键合149

5.1.1引线的作用149

5.1.2对键合引线材料的要求149

5.1.3 MEMS元件中应用的引线键合工艺151

5.2 MEMS系统压力传感器的引线键合工艺152

5.2.1超声键合设备152

5.3引线的可靠性与可键合性154

5.3.1材料间键合接触时的冶金学效应154

5.3.2各种材料的键合接触156

5.4压力传感器的键合工艺及效果157

5.4.1芯片电路及引线157

5.4.2压力传感器键合工艺步骤159

6 MEMS元件的制作161

6.1硅膜电容型压力传感器161

6.1.1电容变化量与流体压力的关系161

6.1.2测定方法165

6.2压电型压力传感器166

6.2.1压电材料和压电效应166

6.2.2压电方程与压电系数170

6.2.3表面电荷的计算175

6.2.4压电型压力传感器的电荷测量179

6.2.5压电型压力传感器的结构及其特点181

6.3 MEMS微型阀和微型泵的制作182

6.3.1微型阀182

6.3.2微型泵185

6.4基于压电原理的MEMS微驱动器186

6.4.1压电纳米驱动器186

6.4.2压电喷墨头188

6.5气体传感器阵列中微加热器的制作189

6.5.1利用扩散电阻作加热器189

6.5.2微型热板式加热器（MHP）190

6.5.3绝缘层之间的金属Pt膜或多晶Si膜作加热器190

6.6微型燃烧器的制作191

参考文献193