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第1章 旧量子理论1

1.1 黑体辐射与普朗克的能量子1

1.1.1 瑞利-金斯公式1

1.1.2 普朗克能量子5

1.2 固体热容6

1.2.1 经典理论的困难7

1.2.2 爱因斯坦模型7

1.2.3 德拜模型8

1.3 光电效应和康普顿效应11

1.3.1 光电效应11

1.3.2 康普顿效应12

1.4 氢原子光谱和玻尔理论13

1.4.1 氢原子光谱13

1.4.2 卢瑟福模型13

1.4.3 玻尔假设14

1.5 物质的波粒二象性17

1.5.1 德布罗意假设17

1.5.2 物质粒子波动性的实验证据17

第2章 量子力学基础19

2.1 量子力学中的算符19

2.2 量子力学的基本假设24

2.3 可同时观测的物理量28

2.4 不确定原理29

第3章 简单体系薛定谔方程的解32

3.1 一维空间中的自由质点32

3.2 一维势阱中的粒子33

3.3 三维势箱中的粒子36

3.4 势垒贯穿38

3.4.1 一维方势垒问题38

3.4.2 概率流密度、透射系数、反射系数40

3.4.3 微观粒子和宏观粒子经势垒散射的不同之处42

3.5 线性谐振子43

3.6 刚性转子的平面内转动47

3.7 角动量48

3.7.1 角动量算符的形式48

3.7.2 对易规则50

3.7.3 角动量算符的本征值和本征函数51

3.7.4 用阶梯算符法求角动量的本征值53

3.8 电子在库仑场中的运动57

3.8.1 电子在库仑场中的波动方程57

3.8.2 关于解的讨论61

3.9 氢原子和类氢离子的轨道62

3.9.1 氢原子中电子的概率分布62

3.9.2 常用氢原子轨道65

3.9.3 氢原子轨道的图形表示66

第4章 近似方法68

4.1 变分法68

4.1.1 变分原理68

4.1.2 Rayleigh-Ritz方法71

4.2 非简并定态微扰论73

4.2.1 一级微扰理论73

4.2.2 二级微扰理论77

4.3 简并定态微扰论81

4.4 含时微扰论83

4.4.1 两能级系统的含时微扰论83

4.4.2 多能级系统的含时微扰论86

4.5 微扰法与变分法对氦原子波函数的处理93

4.5.1 微扰法对氦原子基态的处理93

4.5.2 微扰法对氦原子激发态的处理94

4.5.3 变分法对氦原子基态的处理97

第5章 电子自旋和泡利原理100

5.1 电子自旋100

5.1.1 电子自旋的实验根据100

5.1.2 电子自旋的理论102

5.2 泡利原理105

5.2.1 全同粒子105

5.2.2 泡利原理106

5.3 Slater行列式107

5.3.1 氦原子基态完全波函数107

5.3.2 氦原子激发态完全波函数108

第6章 多电子原子结构110

6.1 氢原子光谱110

6.1.1 氢原子光谱的选择定则111

6.1.2 自旋轨道耦合112

6.1.3 谱线的精细结构113

6.1.4 氢原子的谱项符号115

6.2 氦原子光谱115

6.3 多电子原子轨道波函数118

6.3.1 屏蔽和贯穿118

6.3.2 Slater原子轨道119

6.3.3 Hartree-Fock自洽场理论120

6.4 多电子原子的谱项符号和洪特规则122

6.5 处于外场中的原子123

6.5.1 正常塞曼效应123

6.5.2 反常塞曼效应125

6.5.3 氢原子的斯塔克效应126

第7章 群论与量子力学128

7.1 分子的对称性128

7.1.1 对称操作和对称元素128

7.1.2 分子对称性的确定129

7.2 群的定义和乘法表131

7.3 群表示理论初步133

7.3.1 群的矩阵表示133

7.3.2 群的不可约表示137

7.4 波函数作为不可约表示的基144

7.4.1 哈密顿算符的不变性144

7.4.2 波函数作为不可约表示基的可行性146

7.4.3 原子轨道的分类147

7.4.4 构造对称性匹配函数148

7.5 群的直积及应用154

7.5.1 群的直积155

7.5.2 积分值的判断156

第8章 双原子分子的电子结构158

8.1 氢分子离子158

8.1.1 H2＋的薛定谔方程及其解158

8.1.2 分子轨道理论161

8.2 氢分子基态能量164

8.3 同核双原子分子165

8.3.1 分子轨道的构造原则165

8.3.2 分子轨道的能量次序166

8.3.3 同核双原子分子的电子组态和电子谱项167

8.4 异核双原子分子169

8.5 双原子分子的价键理论170

8.5.1 海特勒-伦敦方法对H2的处理170

8.5.2 双原子分子的价键理论与分子轨道理论的比较173

第9章 多原子分子的电子结构174

9.1 对称性匹配的原子轨道线性组合174

9.2 共轭π体系177

9.2.1 休克尔分子轨道法178

9.2.2 群论在休克尔分子轨道法中的应用181

9.3 配位场理论183

9.4 固体能带理论188

9.4.1 紧束缚近似188

9.4.2 克勒尼希-彭尼模型189

第10章 分子的电子结构计算方法194

10.1 基于波函数的量子力学计算方法194

10.1.1 单电子近似195

10.1.2 平均场近似与Hartree-Fock自洽场方法195

10.1.3 电子关联与post-HF方法201

10.2 密度泛函理论203

10.2.1 Kohn-Sham方程204

10.2.2 交换关联泛函205

第11章 分子的转动和振动光谱207

11.1 分子的转动光谱208

11.1.1 转动能级208

11.1.2 离心畸变209

11.1.3 纯转动光谱的选择定则210

11.2 双原子分子的振动212

11.2.1 双分子的振动能级212

11.2.2 振动的非谐性213

11.2.3 振动选择定则214

11.2.4 双原子分子的振转光谱215

11.3 多原子分子的振动光谱216

11.3.1 简正坐标和简正模式216

11.3.2 多原子分子的振动选择定则219

11.3.3 利用群论寻找分子振动模式220

第12章 分子的电子光谱223

12.1 双原子分子的光谱223

12.1.1 洪特规则223

12.1.2 脱耦及Λ分裂225

12.1.3 选择定则227

12.1.4 电子跃迁的振动结构227

12.2 多原子分子的电子光谱229

12.2.1 电子跃迁中的对称性229

12.2.2 定域于键或基团的跃迁230

12.2.3 共轭分子电子光谱的自由电子模型231

第13章 分子的电磁现象232

13.1 分子对电场的响应232

13.1.1 极化系数232

13.1.2 分子在静电场中的极化系数233

13.1.3 极化系数与光谱强度234

13.2 体相电学性质235

13.2.1 介电常量235

13.2.2 光学折射率238

13.2.3 旋光性241

13.3 分子对磁场的响应244

13.3.1 抗磁性和顺磁性244

13.3.2 微扰法处理分子磁化系数246

13.3.3 磁化电流密度249

第14章 散射理论254

14.1 散射的量子力学基本描述254

14.1.1 散射截面254

14.1.2 散射问题的边界条件及散射振幅255

14.2 分波法257

14.2.1 中心势场中的弹性散射及分波方程257

14.2.2 散射波的渐近解258

14.2.3 相移与散射矩阵261

14.2.4 散射截面265

14.3 格林函数方法与玻恩近似266

14.3.1 格林函数方法与势散射的基本积分方程266

14.3.2 玻恩近似267