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第1章 函数与极限1

1.1 知识结构图与学习要求1

1.1.1 知识结构图1

1.1.2 学习要求1

1.2 内容提要2

1.2.1 函数2

1.2.2 极限4

1.2.3 连续8

1.2.4 经济学中常用的一些函数10

1.3 典型例题解析10

1.4 自我测试题24

第2章 导数与微分29

2.1 知识结构图与学习要求29

2.1.1 知识结构图29

2.1.2 学习要求29

2.2 内容提要30

2.2.1 导数的概念30

2.2.2 计算函数导数的方法31

2.2.3 高阶导数33

2.2.4 函数的微分34

2.3 典型例题解析35

2.4 自我测试题50

第3章 微分中值定理及其应用54

3.1 知识结构图与学习要求54

3.1.1 知识结构图54

3.1.2 学习要求54

3.2 内容提要55

3.2.1 微分中值定理55

3.2.2 洛必达法则56

3.2.3 函数的单调性56

3.2.4 函数的极值57

3.2.5 函数的最值57

3.2.6 曲线的凹凸性及拐点58

3.2.7 渐近线58

3.2.8 导数在经济学中的应用59

3.3 典型例题解析60

3.4 自我测试题76

第4章 不定积分80

4.1 知识结构图与学习要求80

4.1.1 知识结构图80

4.1.2 学习要求80

4.2 内容提要80

4.2.1 基本概念与性质80

4.2.2 不定积分的积分方法82

4.3 典型例题解析83

4.4 自我测试题106

第5章 定积分及其应用110

5.1 知识结构图与学习要求110

5.1.1 知识结构图110

5.1.2 学习要求110

5.2 内容提要111

5.2.1 定积分的概念111

5.2.2 定积分的性质111

5.2.3 积分上限函数及其导数112

5.2.4 定积分的计算112

5.2.5 广义积分113

5.2.6 定积分的应用114

5.3 典型例题解析115

5.4 自我测试题131

第6章 空间解析几何初步135

6.1 知识结构图与学习要求135

6.1.1 知识结构图135

6.1.2 学习要求135

6.2 内容提要136

6.2.1 向量136

6.2.2 平面138

6.2.3 直线139

6.2.4 曲面140

6.3 典型例题解析141

6.4 自我测试题150

第7章 多元函数微分学153

7.1 知识结构图与学习要求153

7.1.1 知识结构图153

7.1.2 学习要求153

7.2 内容提要154

7.2.1 多元函数、极限、连续的基本概念和性质154

7.2.2 偏导数155

7.2.3 全微分156

7.2.4 多元复合函数微分法157

7.2.5 儿个概念之间的关系158

7.2.6 隐函数的求导法则158

7.2.7 极值与最值159

7.2.8 多元函数微分学在经济学中的应用160

7.3 典型例题解析161

7.4 自我测试题178

第8章 二重积分183

8.1 知识结构图与学习要求183

8.1.1 知识结构图183

8.1.2 学习要求183

8.2 内容提要183

8.2.1 重积分的概念及性质183

8.2.2 重积分的计算185

8.3 典型例题解析186

8.4 自我测试题201

第9章 无穷级数206

9.1 知识结构图与学习要求206

9.1.1 知识结构图206

9.1.2 学习要求206

9.2 内容提要207

9.2.1 常数项级数207

9.2.2 函数项级数209

9.3 典型例题解析214

9.4 自我测试题229

第10章 微分方程与差分方程233

10.1 知识结构图与学习要求233

10.1.1 知识结构图233

10.1.2 学习要求233

10.2 内容提要234

10.2.1 微分方程的基本概念234

10.2.2 一阶常微分方程234

10.2.3 可降阶的高阶微分方程236

10.2.4 二阶线性微分方程237

10.2.5 差分方程的基本概念239

10.2.6 一阶常系数线性差分方程240

10.2.7 微分方程与差分方程的应用241

10.3 典型例题解析241

10.4 自我测试题257

参考文献260

附录 常用的基本公式表261

参考答案265