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第1章 数学模型概论1

数学模型的概念和分类1

数学建模的方法与步骤4

数学建模举例8

习题112

第一篇 运筹学模型13

第2章 线性规划模型13

拟订生产计划问题13

运输问题16

食谱问题17

作物布局问题18

配料问题19

LP模型的一般形式与标准形式20

LP模型的几何解释和图解法23

解线性规划的一种常用方法——单纯形法25

习题239

第3章 整数规划模型43

投资决策问题43

背包问题44

合理下料问题45

生产组织与计划问题45

工厂选址问题46

设备购置和安装问题47

旅行商问题48

系统可靠性问题49

整数线性规划解法概述50

分枝定界算法53

习题358

第4章 非线性规划模型63

防洪优化问题63

森林救火费用最小问题64

曲线拟合问题65

砂石运输问题66

抽水费用最小问题68

水电站群装机容量的优化选择69

汽轮机叶片的优化设计70

两杆平面桁架的优化设计71

箱形剖面简支梁的优化设计72

非线性规划问题及其解法简介74

习题481

第5章 网络模型84

运输问题84

物资转运问题87

最短路问题88

网络最大流问题92

网络最小费用流问题97

习题598

第6章 多目标规划模型101

投资决策问题101

光学系统的自动设计103

生产计划问题103

橡胶配方问题104

种植方案的优选105

多目标规划的基本概念与解法简介106

习题6111

第7章 目标规划模型114

引言 基本概念114

投资决策问题118

物资调运问题119

地区工业发展规划研究120

目标规划解法简介123

习题7127

第8章 库存模型130

引言 基本概念130

瞬时送货的确定型库存问题（Ⅰ）：不允许缺货情况132

非瞬时送货的确定型库存问题133

瞬时送货的确定型库存问题（Ⅱ）：允许缺货的情况135

变需求量的确定型库存问题137

习题8138

第9章 对策模型140

对策现象及基本概念140

矩阵对策模型143

最优纯策略146

混合策略对策148

习题9153

第10章 随机规划模型155

专用码头及有关概念简介156

专用码头的最大通过能力问题159

车、船在港停留时间最小问题160

专用码头造价最小问题161

求随机规划问题最优解的一个算法162

习题10165

第11章 决策模型166

决策的概念和分类166

风险型决策问题167

不确定型决策问题173

习题11177

第12章 投入产出模型179

投入产出分析的概念179

静态价值型投入产出模型181

动态投入产出模型184

多目标动态投入产出优化模型187

习题12190

第13章 评价模型192

模糊综合评价模型192

AHP模型195

DEA模型202

习题13207

第二篇 微分方程模型208

第14章 一阶常微分方程模型208

人口模型208

新技术推广模型211

Horrod-Domer经济增长模型213

Van Meegeren的艺术伪造品215

习题14220

第15章 高阶常微分方程和方程组模型223

一个宏观经济模型223

饿狼追兔问题226

Lanchester战争模型228

传染病模型232

药物动力学的房室模型234

习题15237

第16章 差分方程模型239

价格变动模型239

Samuelson-Hicks宏观经济模型242

Leslie模型245

习题16247

第17章 偏微分方程模型249

连续人口发展方程249

香烟过滤嘴的作用251

习题17257

第三篇 概率统计模型258

第18章 预测模型258

时间序列预测模型258

线性回归模型266

习题18275

第19章 正交试验设计模型277

试验设计的基本概念277

无交互作用的正交试验设计模型278

常用的正交表283

有交互作用的正交设计模型284

习题19287

第20章 经济计量模型289

经济计量模型简介289

单方程经济计量学模型293

联立方程组模型300

习题20303

第21章 马尔可夫链模型305

马尔可夫链模型简介305

市场占有率预测307

最佳服务地点选择309

习题21310

参考文献313

部分习题答案317