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引论1

第一章 实验数据的预处理和几类基本算法6

1.1 样本均值、样本方差和样本协方差的数值计算递推公式6

一、一组样本值的情形7

二、二元样本协方差的递推公式8

三、p元(p>2)样本均值(向量)和协方差(矩阵)的递推公式9

四、？-1(i)和？-t(—i)的快速算法10

1.2 经验分布计算及其拟合检验11

一、经验分布计算11

二、x2检验法13

1.3 异常数据的取舍14

一、3σ法则14

二、Grubbs方法15

三、Mahalanobis广义距离法17

1.4 排序问题20

一、排序的类型20

二、穿梭排序21

三、谢尔排序22

四、快速排序24

1.5 几类基本算法28

一、扫除(Sweep)算法28

二、正定实对称矩阵的cholesky分解32

三、矩阵特征值与特征向量的计算34

1.6 程序和例46

一、一维数据基本参数分析源程序46

二、x2频率拟合检验源程序50

三、扫除(Sweep)变换源程序55

四、Cholesky分解计算程序60

2.1 正态分布的近似式62

第二章 常用统计分布的数值计算62

一、Willams方法63

二、正态分位数的近似式67

三、其它正态分布近似式介绍70

2.2 其它常用分布的数值计算公式71

一、г分布与β分布71

二、三个常用连续型分布(x2分布、t分布、F分布)的数值计算73

三、两个常用离散分布(二项分布、泊松分布)的数值计算78

四、小结80

2.3 常用统计分布的计算程序80

一、连分式逼近公式的N(0，1)分布函数计算程序80

二、二阶迭代法求N(0，1)分位点μp的计算程序81

四、β分布的分布函数和密度函数的计算程序83

三、(2.1-44)式N(0，1)分位点μp的计算程序83

五、x2分布的分布函数和密度函数的计算程序85

六、t分布的分布函数的计算程序87

七、F分布的分布的函数的计算程序87

八、二项分布的分布的函数的计算程序88

九、泊松分布的分布函数的计算程序89

十、β分布分位点的计算程序90

十一、x2分布分位点的计算程序92

十二、t分布分位点的计算程序94

十三、F分布分位点的计算程序95

第三章 随机数与Monte Carlo方法97

3.1 什么是Monte Carlo方法97

一、均匀分布的产生100

3.2 伪随机数100

二、伪随机数的检验103

3.3 随机变量抽样106

一、直接抽样方法107

二、变换抽样方法109

三、舍选抽样方法111

四、值序抽样方法112

五、近似抽样一例113

六、随机向量的抽样方法113

3.4 Monte Carlo方法应用举例114

一、最优决策问题114

二、可靠性模拟分析116

三、用平均值法求解多重积分117

3.5 伪随机数及N(0，1)分布随机数发生器源程序118

一、产生伪随机数的计算程序120

二、产生N(0，1)随机数的计算程序121

第四章 多元分析简介124

4.1 回归分析124

一、单重多元线性回归124

二、逐步回归125

三、双重筛选逐步回归127

四、岭回归130

五、特征根回归132

4.2 判别分析133

一、距离判别134

二、Bayes准则的判别分析与逐步判别分析134

三、Fisher意义下的判别分析135

一、主成分分析136

4.3 相关分析136

二、因子分析137

三、典型相关分析138

4.4 系统聚类分析139

4.5 程序和例140

一、逐步回归分析源程序141

二、广义岭回归分析源程序156

三、特征根回归分析源程序169

四、逐步判别回归分析源程序174

五、主成分分析源程序182

六、典型相关分析源程序187

七、系统聚类分析源程序194

一、时间序列定义201

5.1 基本概念201

第五章 过程统计201

二、随机过程202

三、几种常用的平稳时间序列203

5.2 时域分析和统计预报204

一、协方差和相关图205

二、线性模型和Box-Jenkins预报206

5.3 频域分析和FFT214

一、周期图分析214

二、谱分析方法215

三、FFT算法218

5.4 程序和例220

参考文献226