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第1章 蒙特卡罗检验1

1．1 参数蒙特卡罗检验1

1．2 非参数蒙特卡罗检验2

1．2．1 方法论的动机2

1．2．2 基于可独立分解随机变量的NMCT方法3

1．2．3 基于随机加权的NMCT方法4

第2章 多元分布的检验8

2．1 四种类型的多元分布8

2．2 基于特征函数的检验统计量9

2．3 模拟和实例分析12

2．3．1 模拟说明12

2．3．2 模拟计算12

2．3．3 实例分析18

第3章 对称分布拟合优度检验的渐近性19

3．1 引言19

3．2 检验统计量及其渐近性19

3．2．1 关于椭球对称分布的检验19

3．2．2 关于反射对称分布的检验22

3．3 NMCT步骤23

3．3．1 NMCT步骤在椭球对称分布检验中的应用23

3．3．2 NMCT步骤在反射对称分布检验中的应用25

3．3．3 模拟分析28

3．4 定理的证明29

第4章 回归模型的降维型检验34

4．1 引言34

4．2 检验统计量的渐近性质36

4．3 蒙特卡罗逼近37

4．4 数值分析38

4．4．1 功效研究38

4．4．2 残差图40

4．4．3 实例分析41

4．5 结论42

4．6 定理的证明42

第5章 部分线性模型的拟合优度检验48

5．1 引言48

5．2 检验统计量及其极限性质49

5．2．1 构造统计量的思想和方法49

5．2．2 β和γ的估计50

5．2．3 统计量的渐近性质51

5．3 NM CT逼近52

5．4 数值分析54

5．4．1 模拟研究54

5．4．2 实例分析57

5．5 定理的证明58

5．5．1 假设条件58

5．5．2 第5．2节定理的证明59

5．5．3 第5．3节定理的证明67

第6章 多维回归模型的拟合优度检验70

6．1 引言70

6．2 检验统计量及其渐近性71

6．2．1 得分类型的检验71

6．2．2 渐近性和功效研究72

6．2．3 权重函数W的选择73

6．2．4 回归参数的似然比检验74

6．3 NMCT的步骤75

6．3．1 关于TTn分布的NMCT逼近75

6．3．2 关于Λn分布的NMCT逼近77

6．4 模拟和应用78

6．4．1 关于得分类型的模型检验78

6．4．2 用Λn统计量的诊断79

6．4．3 实例分析80

6．5 定理的证明82

第7章 回归模型的异方差性检验84

7．1 引言84

7．2 检验的构造及其性质85

7．2．1 检验统计量的构造85

7．2．2 Tn和Wn的渐近性质86

7．3 蒙特卡罗逼近88

7．4 模拟分析90

7．5 定理的证明94

7．5．1 假定条件94

7．5．2 第7．2节中定理的证明95

7．5．3 第7．3节中定理的证明100

第8章 变系数模型的拟合优度检验102

8．1 引言102

8．2 统计量的构造104

8．3 统计量的渐近性质105

8．3．1 更新过程的方法106

8．3．2 NMCT逼近108

8．4 数值分析110

8．4．1 蒙特卡罗模拟110

8．4．2 AIDS数据分析111

8．5 定理的证明114

第9章 平均剩余寿命回归模型的检验119

9．1 引言119

9．2 检验统计量的渐近性质120

9．3 蒙特卡罗逼近123

9．4 模拟分析124

9．5 定理证明125

第10章 协方差矩阵的同方差检验132

10．1 引言132

10．2 检验统计量的构造133

10．3 蒙特卡罗逼近134

10．3．1 传统自助法135

10．3．2 NMCT逼近135

10．3．3 置换检验137

10．3．4 模拟分析137

10．4 定理的证明140

第11章 参数型copula函数的拟合检验144

11．1 引言144

11．2 检验统计量及其渐近分布145

11．3 NMCT147

11．4 模拟分析149

11．5 定理的证明150

参考文献153

索引164

《现代数学基础丛书》已出版书目168