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第1章 计算证券构思1

1.1 证券分析现状1

1.1.1 部分投资权威理论简介1

1.1.2 道氏理论3

1.1.3 艾略特波浪理论4

1.2 计算方法与模型11

1.2.1 计算方法选择11

1.2.2 两类描述与数学模型：不确定性模型和确定性模型及简评11

1.2.3 混合模型13

1.3 采用确定性模型分析的依据13

1.4 固体力学简介14

1.4.1 基本概念14

1.4.2 基本方程15

1.4.3 基本原理17

1.4.4 基本理论18

第2章 计算股市的基本方程、原理和理论19

2.1 基本方程19

2.1.1 研究对象的基本元素、影响因素和计算模型19

2.1.2 基本方程21

2.1.3 利率-流通量方程的解及应用24

2.2 基本原理28

2.2.1 最近时原理28

2.2.2 从势原理30

2.2.3 供求差变分原理32

2.3 基本理论35

2.3.1 股票的价值理论36

2.3.2 约束方程37

2.3.3 股能守恒理论39

2.3.4 股能守恒理论的应用41

2.4 基本方程的单独应用与综合应用42

2.4.1 基本方程的分类42

2.4.2 封闭股市网络利率-流通量方程（2-102）的解44

2.4.3 股市-银行网络的解与“资金推动型股市”的风险45

2.4.4 利率-流通量方程（2-102）解的讨论47

2.4.5 资金流入的股价微分方程49

2.4.6 瞬时利率、股价及股价变化率方程的应用49

2.5 其他类型的利率-流通量方程50

2.6 关于“尖谷”的底更低、“尖峰”的顶更高的实证补充51

第3章 金融市场收益率-流通量方程54

3.1 常规情形下模型的建立与研究54

3.1.1 基本数学模型的建立54

3.1.2 齐次收益率-流通量方程56

3.1.3 非齐次收益率-流通量方程63

3.2 开放网络的收益率-流通量方程73

3.2.1 模型的建立73

3.2.2 定性分析75

3.2.3 应用举例与经济学解释79

3.3 时滞收益率-流通量方程81

3.3.1 模型的建立81

3.3.2 方程的定性分析及应用82

3.4 封闭网络中的突发现象89

3.4.1 数学模型的建立89

3.4.2 跳跃型线性脉冲扰动91

3.4.3 比例型线性脉冲扰动95

3.4.4 一般的线性脉冲扰动97

3.5 开放网络中含有脉冲的收益率-流通量方程100

3.5.1 数学模型的建立100

3.5.2 线性脉冲扰动下保持稳定的情形103

3.5.3 线性脉冲扰动使稳定性改变的情形107

3.5.4 非线性脉冲扰动的情形110

第4章 股价微分方程的进一步探讨113

4.1 常规情形的股价短期预测113

4.1.1 简化的假设113

4.1.2 动态控制方程或递推公式114

4.1.3 系数c,p1,p2,s1,s2的测定115

4.1.4 实例计算118

4.2 股价最简微分方程解与Black-Scholes模型假设的相互关系119

4.2.1 股价最简微分方程119

4.2.2 股价最简微分方程的解及其与B-S模型假设的关系120

4.3 具增减算子股价微分方程解的泛函分析122

4.3.1 具增减算子的股价微分方程122

4.3.2 具增减算子的股价微分方程（4-53）的泛函分析124

4.3.3 缓慢型增减算子sinv,cosv及急速型增减算子v2,v-2的股价微分方程（4-53）的迭代解法126

4.3.4 缓慢型增减算子sinv,cosv的股价微分方程的精确解129

4.4 含成交量的股价微分方程及“久盘必跌”的证明和实证检验131

4.4.1 量价关系的分析现状131

4.4.2 “久盘”情形含成交量的股价微分方程131

4.4.3 股数沿价位分布变化问题的偏微分方程——扩散方程132

4.4.4 替代原理135

4.4.5 含成交量的股价基本方程136

4.4.6 股价基本方程（4-128）的迭代解法138

4.4.7 方程（4-126）理论解存在的情形——久盘必跌的数学证明139

4.4.8 实证检验139

4.5 金融衍生产品的力学方法分析（Ⅰ）——期指价格基本方程142

4.5.1 股指期货142

4.5.2 期指价格基本方程143

4.5.3 基本方程（4-149）的解146

4.6 金融衍生产品的力学方法分析（Ⅱ）——期权市场价格基本方程149

4.6.1 期权的研究现状、意义和方法149

4.6.2 欧式期权市场价格的基本方程151

4.6.3 期权市价基本方程（4-166）的解152

4.6.4 基本方程（4-166）的解的讨论155

4.7 类推的B-S期指期权定价公式156

4.8 博弈论在股票和期权交易中的应用157

4.8.1 股价变化的微分方程158

4.8.2 期权交易的策略159

4.9 操盘的数学分析160

4.9.1 庄家的拉抬策略161

4.9.2 优化的逃跑策略165

4.9.3 缺口计算与系数测定166

4.9.4 实证检验166

4.10 并购重组股价跳跃微分方程分析169

4.10.1 并购重组股价分析的现状169

4.10.2 跳跃型股价微分方程及解169

4.10.3 并购重组股价有脉冲的例子172

第5章 基本原理和基本理论的进一步探讨174

5.1 股票价值理论的进一步讨论174

5.1.1 价值理论及其重要性简介174

5.1.2 股票价值研究的现状175

5.1.3 股票价值公式176

5.1.4 应用186

5.2 基本原理的进一步分析和应用——含朦胧题材炒作的股价基本方程189

5.2.1 含朦胧题材炒作的股价基本方程190

5.2.2 普通的朦胧题材股价基本方程（5-29）的解193

5.2.3 总结195

5.3 股能理论的进一步探讨——价值回归能、量能与股价变化能构成的股能守恒方程195

5.3.1 弹性体系的机械能守恒理论196

5.3.2 证券（股票）交易中的三种类型能量——价值回归能量、量能与股价变化能197

5.3.3 股能守恒方程（5-73）的两种表达式201

5.3.4 守恒方程（5-75）特殊情形的解202

5.3.5 守恒方程（5-77）的特殊情形的解203

第6章 金融市场收益率离散数学模型及其定性分析204

6.1 离散收益率-流通量方程基本模型的建立204

6.1.1 模型Ⅰ：基本方程的建立204

6.1.2 模型Ⅱ：开放网络收益率-流通量方程的建立206

6.1.3 模型Ⅲ：离散时滞收益率-流通量方程的建立208

6.1.4 模型Ⅳ：离散脉冲收益率-流通量方程的建立210

6.2 模型Ⅰ的定性分析212

6.2.1 一般情形212

6.2.2 若干特殊情形221

6.2.3 边值问题226

6.3 模型Ⅱ的定性分析229

6.3.1 齐次线性情形229

6.3.2 非齐次线性情形235

6.3.3 开放网络的边值问题237

6.4 模型Ⅲ的定性分析239

6.4.1 特征值问题239

6.4.2 稳定性与周期解243

6.4.3 结论及经济意义248

6.5 模型Ⅳ的定性分析249

6.5.1 脉冲扰动下封闭网络收益率的稳定性249

6.5.2 脉冲扰动下开放金融网络中收益率的稳定性258

参考文献265

附录A 银行同期存款利率改变对股价影响的计算268

附录B 历次加息对中国股市的影响270