大学数学基础教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

大学数学基础教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

实数集1

集合及其性质1

实数集与确界存在原理3

习题1.16

数列的极限7

数列极限的概念7

收敛数列的性质9

无穷小量与无穷大量11

数列收敛的判定准则14

习题1.218

映射与函数19

映射与函数的概念19

初等函数和它们的图形24

函数性态的一般研究27

习题1.329

函数的极限30

函数极限的概念31

函数极限的性质38

无穷小量的比较43

习题1.446

连续函数47

函数的连续与间断48

初等函数的连续性51

闭区间上连续函数的性质53

习题1.556

复习题一57

第2章 一元函数微分学60

导数的概念60

速度与切线60

导数的定义61

求函数导数的例64

习题2.165

导数运算的法则66

函数四则运算的求导法则66

复合函数的求导法则68

隐函数的求导法则70

反函数的求导法则73

高阶导数74

参数方程所确定函数的求导法则76

相关导数78

习题2.279

微分82

线性化与微分82

基本初等函数的微分公式和微分运算的法则84

微分在近似计算中的应用86

习题2.388

微分中值定理及其应用89

中值定理89

洛必达（L’Hospital）法则94

泰勒（Taylor）公式98

习题2.4103

导数的应用105

函数的单调性105

函数的极值和最值108

曲线的凹凸与拐点112

渐近线和曲线图形的描绘114

习题2.5119

复习题二121

第3章 不定积分124

不定积分的概念与性质124

原函数与不定积分124

不定积分的基本公式126

不定积分的性质128

习题3.1129

换元积分法与分部积分法130

第一换元法130

第二换元法135

分部积分法138

习题3.2140

有理函数积分法142

四类特殊有理函数积分的复习142

有理函数的积分法144

三角函数有理式的积分法146

简单无理式的积分法148

习题3.3150

复习题三150

第4章 定积分152

定积分的概念与性质152

两个引例152

定积分的定义153

定积分的性质156

习题4.1159

定积分的计算159

积分上限的函数及其导数159

牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式161

定积分的换元法164

定积分的分部积分法167

定积分的近似计算169

习题4.2171

广义积分173

无穷积分173

瑕积分176

习题4.3178

定积分的应用179

平面图形的面积179

体积183

弧长与曲率187

旋转面面积191

定积分在物理学中的应用193

习题4.4197

复习题四199

第5章 空间解析几何简介202

向量代数204

向量及其运算204

向量的坐标207

向量的数量积211

向量的向量积214

习题5.1217

平面与直线218

平面的方程218

两平面的夹角点到平面的距离222

直线的方程224

有关直线的一些计算226

直线与平面的位置关系平面束230

习题5.2233

曲线与曲面234

柱面235

旋转面237

锥面241

椭球面与双曲面243

抛物面246

空间图形的界定248

习题5.3250

复习题五252

为微积分的创立与发展做出过贡献的数学家简介254

极坐标及其所表示的图形270

行列式与克拉默规则275

有理真分式分解定理的证明282

习题、复习题答案与提示285