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第一章 张量的基本知识1

§1·1 指标记法1

§1·2 克罗内克尔符号与置换符号3

§1·3 关于指标记法的运算6

§1·4 曲线坐标·度量张量8

§1·5 张量的概念13

§1·6 张量代数18

§1·7 仿射量25

§1·8 各向同性张量39

§1·9 克里斯托弗尔符号·协变导数43

§1·10 正交曲线坐标系·物理分量48

§1·11 不变性微分算子55

§1·12 高斯定理·斯托克斯定理65

§1·13 直角坐标下的张量运算69

习题70

第二章 连续介质的运动学77

§2·1 连续介质的运动77

§2·2 连续介质运动的描述法81

§2·3 变形·应变张量·主应变83

§2·4 物质导数93

§2·5 速度梯度107

§2·6 无限小应变分量的相容性条件114

习题116

第三章 连续介质力学的基本定律119

§3·1 应力矢量·应力张量119

§3·2 质量守恒定律126

§3·3 动量平衡定律130

§3·4 动量矩平衡定律133

§3·5 能量守恒定律136

§3·6 状态方程·熵定律140

§3·7 主应力·最大剪应力143

习题151

第四章 线性弹性固体154

§4·1 线性弹性固体的力学性质155

§4·2 线性弹性固体的本构方程157

§4·3 线性弹性固体的内能159

§4·4 各向同性线性弹性固体161

§4·5 线性弹性固体的基本方程组167

§4·6 圣维南原理169

§4·7 线性弹性固体解的唯一性170

§4·8 基本方程组的特别表达式173

§4·9 弹性静力学问题的几个例子178

§4·10 平面问题195

§4·11 空间问题204

§4·12 弹性波问题207

§4·13 变分原理215

§4·14 线性热弹性固体227

习题228

第五章 线性粘性流体231

§5·1 几个基本概念232

§5·2 本构方程238

§5·3 线性粘性流体的基本方程组240

§5·4 运动方程242

§5·5 静流体244

§5·6 不可压缩线性粘性流体249

§5·7 线性粘性流体的有旋运动263

§5·8 声波266

§5·9 无粘性可压缩流体的无旋正压流动269

习题270

附录 连续介质力学基本公式273

参考文献282