图书介绍

GTM 196 基本同调代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

GTM 196 基本同调代数
  • M. S. Osborne 著
  • 出版社： 世界图书出版公司北京公司
  • ISBN：7506259583
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：395页
  • 文件大小：50MB
  • 文件页数：409页
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图书目录

1 Categories1

2 Modules11

2.1 Generalities11

2.2 Tensor Products14

2.3 Exactness of Functors22

2.4 Projectives,Injectives,and Flats28

3 Ext and Tor39

3.1 Complexes and Projective Resolutions39

3.2 Long Exact Sequences47

3.3 Flat Resolutions and Injective Resolutions55

3.4 Consequences66

4 Dimension Theory73

4.1 Dimension Shifting73

4.2 When Flats are Projective79

4.3 Dimension Zero82

4.4 An Example91

5 Change of Rings99

5.1 Computational Considerations99

5.2 Matrix Rings104

5.3 Polynomials106

5.4 Quotients and Localization110

6 Derived Functors123

6.1 Additive Functors123

6.2 Derived Functors126

6.3 Long Exact Sequences—Ⅰ．Existence130

6.4 Long Exact Sequences—Ⅱ．Naturality140

6.5 Long Exact Sequences—Ⅲ．Weirdness147

6.6 Universality of Ext151

7 Abstract Homological Algebra165

7.1 Living Without Elements165

7.2 Additive Categories169

7.3 Kernels and Cokernels173

7.4 Cheating with Projectives186

7.5 （Interlude）Arrow Categories202

7.6 Homology in Abelian Categories213

7.7 Long Exact Sequences225

7.8 An Alternative for Unbalanced Categories239

8 Colimits and Tor257

8.1 Limits and Colimits257

8.2 Adjoint Functors264

8.3 Directed Colimits,？,and Tor270

8.4 Lazard's Theorem274

8.5 Weak Dimension Revisited280

9 Odds and Ends285

9.1 Injective Envelopes285

9.2 Universal Coefficients290

9.3 The Künneth Theorems296

9.4 Do Connecting Homomorphisms Commute？309

9.5 The Ext Product318

9.6 The Jacobson Radical,Nakayama's Lemma,and Quasilocal Rings324

9.7 Local Rings and Localization Revisited（Expository）331

A GCDs,LCMs,PIDs,and UFDs337

B The Ring of Entire Functions345

C The Mitchell-Freyd Theorem and Cheating in Abelian Cat-egories359

D Noether Correspondences in Abelian Categories363

Solution Outlines373

References383

Symbol Index389

Index391

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