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第一章 函数与极限1

第一节 映射与函数1

一、释疑解惑1

二、典型例题解析2

三、课后习题解答5

第二节 数列的极限10

一、释疑解惑10

二、典型例题解析11

三、课后习题解答14

第三节 函数的极限16

一、释疑解惑16

二、典型例题解析18

三、课后习题解答19

第四节 无穷小与无穷大22

一、释疑解惑22

二、典型例题解析23

三、课后习题解答23

第五节 极限运算法则25

一、释疑解惑25

二、典型例题解析27

三、课后习题解答32

第六节 极限存在准则 两个重要极限33

一、释疑解惑33

二、典型例题解析34

三、课后习题解答40

第七节 无穷小的比较42

一、释疑解惑42

二、典型例题解析42

三、课后习题解答43

第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算45

一、释疑解惑45

二、典型例题解析46

三、课后习题解答50

第十节 闭区间上连续函数的性质54

一、释疑解惑54

二、典型例题解析55

三、课后习题解答56

单元测试与提高62

单元测试与提高答案63

第二章 导数与微分67

第一节 导数概念67

一、释疑解惑67

二、典型例题解析69

三、课后习题解答71

第二节 函数的求导法则75

一、释疑解惑75

二、典型例题解析75

三、课后习题解答77

第三节 高阶导数81

一、释疑解惑81

二、典型例题解析81

三、课后习题解答83

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率85

一、释疑解惑85

二、典型例题解析86

三、课后习题解答88

第五节 函数的微分91

一、释疑解惑91

二、典型例题解析92

三、课后习题解答94

单元测试与提高102

单元测试与提高答案103

第三章 微分中值定理与导数的应用107

第一节 微分中值定理107

一、释疑解惑107

二、典型例题解析108

三、课后习题解答113

第二节 洛必达法则116

一、释疑解惑116

二、典型例题解析116

三、课后习题解答119

第三节 泰勒公式121

一、释疑解惑121

二、典型例题解析122

三、课后习题解答127

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性129

一、释疑解惑129

二、典型例题解析130

三、课后习题解答135

第五节 函数的极值与最大值最小值142

一、释疑解惑142

二、典型例题解析142

三、课后习题解答146

第六、七、八节 函数图形的描绘、曲率、方程的近似解151

一、释疑解惑151

二、典型例题解析152

三、课后习题解答153

单元测试与提高164

单元测试与提高答案165

第四章 不定积分169

第一节 不定积分的概念与性质169

一、释疑解惑169

二、典型例题解析170

三、课后习题解答173

第二节 换元积分法176

一、释疑解惑176

二、典型例题解析178

三、课后习题解答183

第三节 分部积分法187

一、释疑解惑187

二、典型例题解析188

三、课后习题解答192

第四节 有理函数的积分195

一、释疑解惑195

二、典型例题解析195

三、课后习题解答199

单元测试与提高206

单元测试与提高答案207

第五章 定积分211

第一节 定积分的概念与性质211

一、释疑解惑211

二、典型例题解析213

三、课后习题解答217

第二节 微积分基本公式222

一、释疑解惑222

二、典型例题解析223

三、课后习题解答229

第三节 定积分的换元法和分部积分法233

一、释疑解惑233

二、典型例题解析234

三、课后习题解答238

第四节 反常积分242

一、释疑解惑242

二、典型例题解析242

三、课后习题解答244

单元测试与提高252

单元测试与提高答案254

第六章 定积的应用259

第一、二、三、节 定积分的几何与物理应用259

一、释疑解惑259

二、典型例题解析261

三、课后习题解答269

单元测试与提高284

单元测试与提高答案285

第七章 微分方程289

第一节 微分方程的基本概念289

一、释疑解惑289

二、典型例题解析289

三、课后习题解答291

第二、三节 可分离变量的微分方程与齐次方程292

一、释疑解惑292

二、典型例题解析294

三、课后习题解答299

第四节 一阶线性微分方程306

一、释疑解惑306

二、典型例题解析308

三、课后习题解答311

第五节 可降阶的高阶微分方程317

一、释疑解惑317

二、典型例题解析317

三、课后习题解答320

第六节 高阶线性微分方程324

一、释疑解惑324

二、典型例题解析326

三、课后习题解答327

第七、八节 常系数线性微分方程330

一、释疑解惑330

二、典型例题解析332

三、课后习题解答336

单元测试与提高350

单元测试与提高答案352

模拟试题一358

模拟试题一参考答案359

模拟试题二363

模拟试题二参考答案365