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第一章 函数、极限、连续3

题型1.1 函数的概念及其特性3

第一部分 微积分3

题型1.2 极限概念与性质5

题型1.3 函数极限的计算5

题型1.4 函数极限的逆问题9

题型1.5 数列的极限10

题型1.6 无穷小量的比较12

题型1.7 函数的连续性及间断点的分类12

本章总结15

自测练习题16

自测练习题答案或提示19

题型2.1 考查导数的定义20

第二章 一元函数微分学20

题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程23

题型2.3 一般导函数的计算25

题型2.4 可导、连续与极限的关系27

题型2.5 微分的概念与计算29

题型2.6 利用导数确定单调区间与极值30

题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点33

题型2.8 求函数曲线的渐近线34

题型2.9 确定函数方程f(x)=0的根36

题型2.10 确定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根36

题型2.11 微分中值定理的综合应用39

题型2.12 利用导数证明不等式41

题型2.13 导数在经济上的应用42

本章总结48

自测练习题49

自测练习题答案或提示52

第三章 一元函数积分学54

题型3.1 原函数与不定积分的概念54

题型3.2 定积分的基本概念与性质56

题型3.3 不定积分的计算58

题型3.4 定积分的计算60

题型3.5 变限积分62

题型3.6 定积分的证明题67

题型3.7 广义积分74

题型3.8 应用题76

本章总结82

自测练习题83

自测练习题答案或提示86

第四章 多元函数微分学89

题型4.1 二元函数的极限89

题型4.2 求复合函数的偏导数和全微分90

题型4.3 求隐函数的偏导数和全微分95

题型4.4 求多元函数的极值和最值98

本章总结103

自测练习题104

自测练习题答案或提示106

第五章 重积分108

题型5.1 与二重积分性质有关的问题108

题型5.2 交换积分顺序或坐标系109

题型5.3 选择适当坐标系计算111

二重积分111

题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算115

题型5.5 分块积分118

题型5.6 无界区域上的二重积分119

题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程121

本章总结122

自测练习题122

自测练习题答案或提示124

第六章 无穷级数125

题型6.1 判定数项级数的敛散性125

题型6.2 证明数项级数的敛散性130

题型6.3 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域131

题型6.4 求幂级数的和函数133

题型6.5 求数项级数的和137

题型6.6 将函数展开成幂级数140

本章总结142

自测练习题142

自测练习题答案或提示145

第七章 常微分方程146

题型7.1 一阶微分方程146

题型7.2 高阶线性常系数线性微分方程149

题型7.3 求解含变限积分的方程150

题型7.4 微分方程的应用153

题型7.5 一阶差分方程155

本章总结156

自测练习题157

自测练习题答案或提示159

第一章 行列式163

题型1.1 利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式163

第二部分 线性代数163

题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式165

题型1.3 利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式167

本章总结169

自测练习题169

自测练习题答案或提示171

第二章 矩阵172

题型2.1 有关逆矩阵的计算与证明172

题型2.2 矩阵的乘法运算175

题型2.3 解矩阵方程177

题型2.4 与初等变换有关的命题179

题型2.5 与伴随矩阵A有关的命题180

题型2.6 矩阵秩的计算与证明182

本章总结185

自测练习题186

自测练习题答案或提示188

第三章 向量190

题型3.1 向量的线性组合与线性表示190

题型3.2 向量组的线性相关性195

题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩199

本章总结201

自测练习题202

自测练习题答案或提示203

第四章 线性方程组204

题型4.1 解的判定、性质和结构204

题型4.2 求齐次线性方程组的基础解系、通解207

题型4.3 求非齐次线性方程组的通解210

题型4.4 抽象方程组的求解问题215

题型4.5 有关基础解系的命题217

题型4.6 讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）218

题型4.7 与AB=0有关的命题221

题型4.8 线性方程组的综合应用222

本章总结224

自测练习题224

自测练习题答案或提示226

第五章 特征值与特征向量228

题型5.1 求数字矩阵的特征值和特征向量228

题型5.2 求抽象矩阵的特征值230

题型5.3 特征值、特征向量的逆问题231

题型5.4 相似矩阵的判定及其逆问题233

题型5.5 可对角化的判定及其逆问题234

题型5.6 实对称矩阵的性质236

题型5.7 特征值、特征向量的应用240

本章总结241

自测练习题242

自测练习题答案或提示244

第六章 二次型246

题型6.1 二次型的矩阵、秩和正负惯性指数246

题型6.2 化二次型为标准形247

题型6.3 化二次型为标准形的逆问题250

题型6.4 合同变换与合同矩阵251

题型6.5 正定二次型与正定矩阵253

本章总结258

自测练习题259

自测练习题答案或提示259

题型1.1 事件的关系与概率的基本性质263

第一章 随机事件与概率263

第三部分 概率论与数理统计263

题型1.2 古典概型与几何概型265

题型1.3 乘法公式、条件概率公式268

题型1.4 全概率公式、贝叶斯公式269

题型1.5 事件的独立性271

题型1.6 贝努利概型273

本章总结274

自测练习题275

自测练习题答案或提示276

第二章 随机变量及其分布277

题型2.1 概率分布的基本概念与性质277

题型2.2 求随机变量的分布律、分布函数280

题型2.3 利用常见分布计算概率282

题型2.4 常见分布的逆问题285

题型2.5 随机变量函数的分布286

本章总结289

自测练习题290

自测练习题答案或提示291

第三章 多维随机变量及其分布292

题型3.1 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布292

题型3.2 二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布294

题型3.3 二维随机变量函数的分布296

题型3.4 随机变量的独立性与相关性298

题型3.5 综合题300

本章总结302

自测练习题303

自测练习题答案或提示304

题型4.1 数学期望与方差的计算307

第四章 随机变量的数字特征307

题型4.2 一维随机变量函数的期望与方差309

题型4.3 二维随机变量函数的期望与方差310

题型4.4 协方差与相关系数311

的计算311

题型4.5 随机变量的独立性与不相关性314

题型4.6 应用题316

题型4.7 综合题319

本章总结325

自测练习题326

自测练习题答案或提示328

第五章 大数定理与中心极限定理330

题型5.1 切比雪夫不等式330

题型5.2 大数定律331

题型5.3 中心极限定理332

本章总结334

自测练习题334

自测练习题答案或提示335

第六章 数理统计的基本概念336

题型6.1 求统计量的数字特征336

题型6.2 求统计量的分布或取值的概率339

本章总结343

自测练习题343

自测练习题答案或提示344

第七章 参数估计345

题型7.1 求参数的矩估计和最大似然估计345

题型7.2 估计量的评价标准349

题型7.3 区间估计350

本章总结352

自测练习题353

自测练习题答案或提示353

第八章 假设检验355

题型8.1 单正态总体未知参数的假设检验355

本章总结356

附录357

附录一 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题357

附录二 1988年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题359

附录三 1989年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题360

附录四 1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题362

附录五 1991年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题364

附录六 1992年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题366

附录七 1993年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题368

附录八 1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题370

附录九 1995年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题372

附录十 1996年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题373

附录十一 1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题375

附录十二 1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题377

附录十三 1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题379

附录十四 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题381

附录十五 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题383

附录十六 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题385

附录十七 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题387

附录十八 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题389

附录十九 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题392

附录二十 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题394