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公式与符号1

1.1.1 博弈论：是什么及从何而来1

1.1 博弈论入门及本书的结构1

第一章 预备知识1

目录1

1.1 为何需要一本新的教材1

引言1

致谢1

1.2 本书的五个显著特色2

1.1.2 非合作博弈和合作博弈：两个经典框架2

1.3 本书的结构安排及可供选择的课程设计3

1.4 给读者的建议3

1.1.3 博弈论与决策论的区别3

1.1.4 理性行为、信息与均衡3

1.1.5 关于均衡的“理性主义的”（rationalistic）和“进化的”（evolutive）解说4

1.1.6 博弈论与经验主义6

1.2 本书的详细内容7

1.3.1 扩展式表述的博弈9

1.3 博弈的正规表述9

1.3.2 策略式表述的博弈12

图1.1 博弈树的例子13

图表目录13

图1.2 与扩展式表述的博弈相联系的矩阵表述15

图1.3 “石头、剪刀、布”博弈的策略式表述与扩展式表述16

1.3.3 联合式博弈17

参考文献19

第二章 最优分散决策22

2.1 占优策略均衡（dominant strategy equilibrium）23

2.1.1 定义23

图2.1 策略间的占优23

2.1.2 存在性和效率24

2.2 重复剔除占优和反向归纳法26

2.2.1 重复剔除占优26

图2.2 囚徒困境博弈26

图2.3 重复剔除的占优均衡28

图2.4 （弱）占优及不确定的结果28

图2.5 混合策略下的重复剔除占优29

2.2.2 反向归纳29

图2.6 博弈的扩展式表述和策略式表述30

图2.7 安全策略31

2.3.1 安全策略31

2.3 安全第一31

2.3.2 在严格竞争博弈中的最优安全策略33

图2.8 零和博弈34

2.4.1 投票博弈35

2.4 应用35

2.4.2 实施理论和公共决策38

图2.9 赫维奇图39

图2.10 维克里拍卖42

参考文献45

第三章 完备信息和完美信息下的非合作博弈47

3.1.1 定义和存在性48

3.1 纳什均衡：理论和早期应用48

图3.1 纳什均衡49

图3.2 性别战50

3.1.2 产业组织中的两个经典应用：古诺双寡头模型和伯特兰双寡头模型51

图3.3 古诺—纳什均衡53

3.1.3 纳什均衡的证明及选择55

3.1.4 NE概念的失灵（failures）：不存在、多重及无效率57

图3.4 NE不存在58

图3.5 多个NE59

图3.6 NE的无效率59

图3.7 硬币匹配博弈59

3.2.1 混合策略均衡59

3.2 扩展：随机化和相关（randomization and correlation）59

图3.8 混合策略的NE61

3.2.2 相关均衡64

图3.9 相关均衡64

图3.10 第二种合作机制的扩展博弈65

图3.11 第三种合作机制的扩展博弈66

3.3.1 定义67

3.3 重复博弈67

图3.12 囚徒困境68

3.3.2 无名氏定理69

3.4 子博弈完美：精炼172

3.4.1 子博弈完美和反向归纳法72

图3.13 反向归纳原则72

图3.14 反向归纳与帕累托效率73

3.4.2 斯塔克尔伯格均衡：在产业组织中的一个经典运用74

3.4.3 在一般博弈中的子博弈完美75

图3.16 子博弈中的NE76

图3.15 子博弈完美均衡76

图3.17 SPE与非理性行为79

图3.18 蜈蚣博弈80

3.5.1 序贯博弈和策略承诺81

3.5 应用81

图3.19 纳什—古诺均衡82

图3.20 跨国公司博弈的扩展式表述83

图3.21 跨国企业博弈的扩展式表述84

图3.22 反应函数曲线和等利润曲线——双寡头博弈模型85

3.5.2 序贯博弈和隐藏行动：道德风险88

图3.23 不同策略情形的分类88

3.5.3 重复博弈与可置信的威胁或承诺92

图3.24 支付矩阵93

图3.25 国家福利94

参考文献99

第四章 不完美信息或不完备信息的非合作博弈104

4.1 不完备信息博弈：贝叶斯均衡105

4.1.1 完备信息博弈的公理性框架105

4.1.2 可理性化的策略106

4.1.3 贝叶斯博弈和纳什均衡107

图4.2 不完备信息博弈：扩展式表述108

图4.1 不完备信息博弈：策略式表述108

4.1.4 一个经典应用：拍卖111

4.2 完美和序贯：精炼2113

4.2.1 完美114

图4.3 PTHE（完美颤抖手均衡）114

图4.4 PTHE及非效率116

图4.5 适当均衡117

4.2.2 序贯118

图4.6 评估均衡119

图4.7 序贯均衡123

图4.8 序贯均衡：缩减的博弈树124

4.3 前向归纳：精炼3124

图4.9 前向归纳125

4.3.1 前向归纳与反向归纳125

图4.10 重复剔除的占优126

图4.11 性别战中的一个变体的偿付矩阵127

图4.12 性别战博弈中的前向归纳127

4.3.2 在信号传递博弈中前向归纳的形式128

图4.13 在性别战博弈中的前向归纳和后向归纳128

图4.15 概率为P＝1/3的啤酒—乳蛋饼博弈偿付矩阵132

图4.14 啤酒—乳蛋饼博弈的扩展形式132

4.3.3 平衡点的稳定集合135

图4.16 一个博弈的支付矩阵136

图4.17 最好的反应136

4.4 应用137

4.4.1 不完全信息重复博弈：声誉效应137

图4.18 进入博弈的扩展模式138

图4.19 “连锁店”博弈的支付矩阵139

4.4.2 信号传递博弈140

图4.20 单一交叉点情形143

图4.21 分离均衡145

参考文献148

第五章 讨价还价：从非合作博弈到合作博弈151

5.1.1 完备信息简单双人讨价还价博弈中的不确定性或极端纳什均衡152

5.1 讨价还价的策略式博弈152

图5.1 扩展式表述的最后通牒博弈153

图5.2 扩展式表述的离散选择变量的最后通牒博弈154

5.1.2 罗宾斯坦恩模型：在有限范围和无限范围讨价还价博弈中的轮流提议155

图5.3 扩展式表述的轮流提议模型（有限范围）156

5.1.3 “外部选项”（outside option）博弈159

图5.4 外部选项博弈树：第一种情况160

图5.5 外部选项博弈树：第二种情况160

5.1.4 不完备信息讨价还价的非合作理论＊162

5.2 讨价还价的公理化模型及纳什程序165

5.2.1 纳什讨价还价解165

图5.6 一个讨价还价问题（X，d）166

图5.7 不相关选择的独立性167

图5.8 一般化的纳什讨价还价解168

图5.9 The Raiffa-Kalai-Smorodinsky解173

5.2.2 其他公理化的讨价还价解173

5.2.3 纳什计划：策略和公理方法的关系175

5.3.1 双边垄断177

5.3 应用177

图5.10 NBS的双边垄断178

5.3.2 企业和工会关于工资和就业的讨价还价178

参考文献179

第六章 联盟：合作与非合作博弈182

6.1.1 合作博弈的一般性质182

6.1 联盟博弈简介182

6.1.2 对合作博弈中解概念的说明与归类186

6.1.3 联盟的形成：合作与非合作框架188

6.2 占优方法：核及相关的解概念190

6.2.1 核190

6.2.2 类似于核的解概念195

图6.1 内核（K）、核仁（NL）、核（c）、讨价还价集（BS）200

6.3 估值方法：夏普里值及其扩展201

6.3.1 夏普里值201

6.3.2 夏普里值与其他解概念间的联系203

6.3.3 扩展206

6.4 内生联盟结构与联盟的形成208

6.4.1 内生联盟结构：概述208

6.4.2 考虑外部效用时联盟形成的非合作博弈214

6.5.1 成本分摊博弈219

6.5 应用219

图6.2 TVA成本数据221

图6.3 TVA博弈中的核和夏普里值221

图6.4 调整后的TVA博弈（加大后）中的核和夏普里值222

6.5.2 环境联盟223

图6.5 调整后TVA博弈的NL（N）223

图6.7 免费搭车函数（Q）226

图6.6 价值函数与获利能力函数（p＝u－u0）226

图6.8 正交免费搭车行为和低固定控制成本下的稳定函数228

图6.9 正交免费搭车行为和高固定控制成本下的稳定函数229

图6.10 非正交免费搭车行为下的稳定函数230

图6.11 具有正交免费搭车行为和钟型价值函数的稳定函数231

参考文献233

第七章 演进式博弈和学习239

7.1 基因复制动态过程与演化稳定策略：基本的生物学概念240

7.1.1 基因复制动态过程240

图7.2 协调博弈中RD的相图242

图7.1 一个协调博弈242

图7.3 鹰鸽博弈243

图7.4 鹰鸽博弈中RD的相图244

7.1.2 演化稳定策略244

图7.5 囚徒困境246

图7.6 一个协调博弈246

7.1.3 中性稳态、演化稳定集和面对均衡进入者的稳健性247

7.1.4 非对称演化博弈249

图7.7 一个进入博弈250

图7.8 进入博弈的RD相图250

图7.9 非对称鹰鸽博弈251

7.2 向经济学的扩展与一般化：演化、理性与效率252

7.2.1 基因复制动态过程、演化稳定策略及其他均衡概念的关系252

图7.10 非对称鹰鸽博弈RD的相图252

7.2.2 演化与占优254

图7.11 一个RD渐进稳定点不是ESS的博弈254

图7.12 一个“石头、剪刀、布”型的博弈255

7.2.3 演化稳定性和效率256

图7.13 如果其他参与人偏离纳什均衡将带来巨大损失的博弈257

图7.14 一个显示变异群体所面临的困难的博弈257

7.3 学习模型258

7.3.1 路径学习＊259

7.3.2 通过模仿而学习259

7.3.3 信念学习260

图7.15 古诺双寡头模型中的调整过程261

图7.16 一个简单的非合作博弈262

7.4.1 国际贸易与企业内部组织263

7.4 应用263

图7.17 不同s值下的利润组合（参数值给定时）265

图7.18 开放经济下不同参数值情况下的相图266

7.4.2 “连锁店”博弈的演化博弈形式267

图7.19 以扩展型（a）和策略型（b）表示的“连锁店”博弈（a≥3）268

图7.20 “连锁店”博弈的均衡268

图7.22 调整后的“连锁店”博弈的扩展式描述269

图7.21 “连锁店”博弈演化形式的扩展式描述269

图7.23 调整后的“连锁店”博弈的策略型270

图7.24 特定参数下“连锁店”博弈RD的相图271

图7.25 δⅠ＝δⅡ＝0.01时的相图272

图7.26 δⅠ＝0.01，δⅡ＝0.1时的相图272

图7.27 动态系统中的稳定均衡274

附录1 动力系统基础274

附录2 Friedman和Fung的模型（1996）275

参考文献275

第八章 实验博弈279

8.1 引起方法论的评价和最初的应用280

8.1.1 历史和方法论280

8.1.2 第一个应用：分析竞争博弈281

图8.1 常和博弈282

图8.2 非常和博弈282

8.2 合作283

图8.3 对称博弈中的合作问题283

8.2.1 合作：利他主义还是声誉积累行为283

图8.4 囚徒困境博弈284

8.2.2 合作与序贯博弈中的向后推导287

图8.6 蜈蚣博弈A288

图8.5 信任博弈288

图8.7 蜈蚣博弈B288

8.3 协调289

图8.9 协调博弈中的通用矩阵290

图8.8 协调问题290

图8.10 协调博弈中的支付291

8.3.1 经典的协调博弈291

图8.11 纯粹协调博弈A292

图8.12 纯粹协调博弈B292

图8.14 合作—协调博弈B293

图8.13 合作—协调博弈A293

图8.15 合作—协调博弈C294

8.3.2 增加协调的因素294

图8.16 具有被推荐行动的协调博弈295

图8.17 性别大战博弈295

图8.18 在第一个阶段和最后阶段（F-L）对每个均衡的选择296

8.4.1 最后通牒博弈296

8.4 讨价还价296

图8.19 参与者1的期望支付301

8.4.2 一些其他讨价还价博弈302

图8.20 多阶段的议价博弈303

8.4.3 联盟博弈305

8.5.1 实验演化博弈中研究的问题307

8.5 学习和演化307

8.5.2 实验演化博弈的例子308

图8.21 单一总体实验演化博弈308

图8.22 鹰—鸽博弈中的收敛率（单一总体）309

图8.23 协调博弈中的收敛率（单一总体）309

图8.24 囚徒困境博弈中的收敛率（单一总体）310

图8.25 双人群进化博弈310

图8.26 三个标准双样本博弈中的收敛率311

8.5.3 博弈的学习312

8.6 从实验证据到新的博弈论模型化原则314

8.6.1 参与者能力：面对新的有限理性原则315

图8.27 猜测博弈（n＝100，p＝0.7）中的重复剔除理性316

8.6.2 参与者动机：新“社会效用”模型317

图8.28 囚徒困境的支付矩阵323

参考文献327