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第1章 随机事件与概率1

1.1 教学基本要求1

1.2 知识要点1

1.2.1 随机事件有关概念1

1.2.2 事件间的关系与运算2

1.2.3 概率的统计定义3

1.2.4 概率的古典定义3

1.2.5 概率的几何定义3

1.2.6 概率的公理化定义及性质4

1.3 例题解析5

1.4 同步练习15

答案与提示17

第2章 条件概率与独立性23

2.1 教学基本要求23

2.2 知识要点23

2.2.1 条件概率23

2.2.2 概率的乘法公式24

2.2.3 全概率公式与贝叶斯公式24

2.2.4 事件的独立性25

2.2.5 随机试验的独立性25

2.3 例题解析26

2.4 同步练习34

答案与提示37

第3章 一维随机变量及其分布43

3.1 教学基本要求43

3.2 知识要点43

3.2.1 随机变量及其分布函数43

3.2.2 离散型随机变量44

3.2.3 连续型随机变量46

3.2.4 一维随机变量函数的分布48

3.3 例题解析49

3.4 同步练习70

答案与提示73

第4章 多维随机变量及其分布83

4.1 教学基本要求83

4.2 知识要点83

4.2.1 多维随机变量及其联合分布83

4.2.2 二维离散型随机变量84

4.2.3 二维连续型随机变量85

4.2.4 边缘分布85

4.2.5 常见的二维随机变量及其分布87

4.2.6 条件分布87

4.2.7 随机变量的独立性88

4.2.8 多维随机变量的函数分布89

4.3 例题解析90

4.4 同步练习110

答案与提示113

第5章 随机变量的数字特征123

5.1 教学基本要求123

5.2 知识要点123

5.2.1 数学期望123

5.2.2 方差与标准差125

5.2.3 常见一维随机变量的数字特征125

5.2.4 协方差与相关系数126

5.2.5 高阶矩127

5.2.6 位置特征127

5.3 例题解析128

5.4 同步练习142

答案与提示144

第6章 大数定律和中心极限定理152

6.1 教学基本要求152

6.2 知识要点152

6.2.1 切比雪夫不等式152

6.2.2 大数定律153

6.2.3 中心极限定理154

6.3 例题解析155

6.4 同步练习162

答案与提示164

第7章 数理统计的一些基本概念172

7.1 教学基本要求172

7.2 知识要点172

7.2.1 总体、个体和样本172

7.2.2 经验分布函数与直方图173

7.2.3 统计量和样本矩174

7.2.4 抽样分布174

7.3 例题解析177

7.4 同步练习185

答案与提示189

第8章 参数估计196

8.1 教学基本要求196

8.2 知识要点196

8.2.1 点估计196

8.2.2 区间估计199

8.3 例题解析203

8.4 同步练习216

答案与提示220

第9章 假设检验232

9.1 教学基本要求232

9.2 知识要点232

9.2.1 基本概念232

9.2.2 正态总体参数的检验233

9.2.3 总体分布的x2检验238

9.2.4 联列表的独立性检验239

9.3 例题解析239

9.4 同步练习250

答案与提示254

第10章 方差分析与回归分析270

10.1 教学基本要求270

10.2 知识要点270

10.2.1 基本概念270

10.2.2 单因素方差分析271

10.2.3 回归分析273

10.3 例题解析275

10.4 同步练习281

答案与提示282

综合测试题288

综合测试题一288

综合测试题二290

综合测试题三292

综合测试题四293

综合测试题五296

综合测试题六298

综合测试题七299

综合测试题八301

综合测试题答案与提示304

综合测试题一答案与提示304

综合测试题二答案与提示308

综合测试题三答案与提示311

综合测试题四答案与提示313

综合测试题五答案与提示317

综合测试题六答案与提示319

综合测试题七答案与提示320

综合测试题八答案与提示323

参考文献325