爱思唯尔科学哲学手册 数学哲学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

爱思唯尔科学哲学手册 数学哲学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

危险关系1

数学中的实在论和反实在论43

1.立场回顾45

2.对各种观点的批评62

3.结论：问题不可解和一种更好、更温和的实证主义110

亚里士多德的实在论128

1.引言128

2.亚里士多德实在论者的观点130

3.数学作为量和结构的科学136

4.关于实在的必然真理142

5.形式科学152

6.柏拉图主义和唯名论的比较156

7.认识论167

8.实验数学和猜想的证据174

9.结论186

数学哲学中的经验主义194

1.引言194

2.亚里士多德198

3.约翰·斯图尔特·密尔207

附录 非欧几何215

4.密尔的现代支持者221

5.蒯因、普特南和菲尔德244

6.逻辑和分析263

康德的数学哲学观点286

0.引言286

1.数学，形式科学288

2.个体对象——为什么数学不能被还原为逻辑290

3.形式规则——为什么数学不能被还原为纸上符号的操作292

4.表征的规则和形式——希尔伯特的形式主义295

5.公理化和结构——改变数学对象298

6.集合论提供了杂多的一种纯理论吗？299

7.序数、基数和两种无穷301

8.直觉和纯杂多的理论309

9.作为集结的杂多312

10.最大值、最小值——总体和量词317

11.康德的进路是什么？320

附录 一种非欧几里得几何学和爱因斯坦的相对论321

逻辑主义332

1.什么是逻辑主义？332

2.什么是数学？333

3.什么是逻辑主义的逻辑？335

4.弗雷格 第一位逻辑主义者338

5.弗雷格的量词逻辑339

6.定义实数340

7.弗雷格的高阶逻辑341

8.公理集合论VS.逻辑主义342

9.数学原理及其后果343

10.逻辑主义VS.数学345

11.逻辑主义的转变346

12.纠正弗雷格的量化理论348

13.还原到一阶层面349

14.得到辩护的逻辑主义？349

形式主义356

1.准备工作356

2.旧的形式主义及其驳斥358

3.新公理362

4.容度危机366

5.经典时期370

6.哥德尔的爆炸性事件374

7.形式主义的遗产375

8.结论377

数学中的构造主义380

1.引言：各种各样的构造主义380

2.19世纪的构造主义杜·博伊斯-雷蒙德和克罗内克387

3.直觉主义和L.E.J.布劳威尔392

4.海丁和形式的直觉主义逻辑400

5.马尔可夫或俄罗斯的构造主义402

6.毕晓普的新构造主义405

7.直谓主义407

8.有穷主义412

虚构主义424

1.各种各样的虚构主义425

2.数学哲学中虚构主义的动机432

3.虚构主义简史438

4.没有数的科学450

5.巴拉格尔的虚构主义460

6.亚布洛的比喻主义462

7.语义学策略465

从康托尔到科恩的集合论492

1.康托尔493

2.数学化506

3.统一531

4.独立性555

交错集合论591

0.引言591

第Ⅰ部分 弗雷格问题的拓扑学解决策略592

1.朴素的集合概念592

2.抽象过程592

3.集合和属于关系593

4.一阶版本594

5.罗素悖论595

6.解决途径595

7.弗雷格结构596

8.大小的限定性学说597

9.增加结构598

10.拓扑结构和不可辨别性598

11.作为一个快速执行者的不可辨别性（？）600

第Ⅱ部分 部分集、悖论集和二重集601

12.引言601

13.部分集602

14.正集合605

15.悖论集608

16.二重集610

第Ⅲ部分 精确集合的邻近空间612

17.引言612

18.朝向模态集合论613

19.邻近结构614

20.邻近的弗雷格结构617

21.精确集合的正交格619

22.PFS的模型620

23.论不相交集合的可辨别性622

24.充分624

25.结论625

概率哲学632

1.引言632

第Ⅰ部分 概率框架633

2.变量633

3.事件634

4.语句635

第Ⅱ部分 概率解释637

5.解释和区别637

6.频率638

7.倾向640

8.机会641

9.贝叶斯主义642

10.作为最终信念的机会644

11.应用概率645

第Ⅲ部分 客观贝叶斯主义646

12.主观和客观贝叶斯主义646

13.概述的客观贝叶斯主义647

14.挑战649

15.动机649

16.语言依赖651

17.计算654

18.定性知识656

19.无穷定义域660

20.完全客观概率663

21.概率逻辑666

第Ⅳ部分 对数学哲学可能的影响674

22.解释的作用674

23.数学的认识论观点676

24.结论677

论可计算性685

1.引言685

2.可判定性和可计算性691

3.递归性和丘奇论题717

4.计算和组合过程737

5.可计算性的公理759

6.关于机器和心灵的观点775

不相容的数学：一些哲学影响806

1.引言：悖论806

2.逻辑的作用808

3.纯数学812

4.几何学815

5.应用数学817

6.回到逻辑主义和基础主义819

7.修正主义和对偶821

8.文本的作用822

9.结论824

数学和世界829

1.不可或缺性论证830

2.什么是不可或缺的？839

3.自然主义和整体论845

4.通向唯名论的艰难之路：菲尔德的规划852

5.通向唯名论的容易之路：拒绝整体论861

6.数学不可思议的有效性876

7.应用数学：哲学课程和未来的方向886

索引896