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第一章 灰色系统理论概言1

1.1 邓聚龙提出灰色系统理论1

1.2 灰性、灰概念2

1.3 灰理论与概率、模糊的对比3

1.4 灰理论的主要内容6

1.5 灰理论应用实例8

1.5.1 石油天然气勘探8

1.5.2 有色金属探矿11

1.5.3 灰色预测控制12

1.5.4 影像压缩15

1.5.5 在机床故障诊断与分析中的应用16

第二章 灰色系统理论基础18

2.1 灰理论的基本原理18

2.1.1 灰理论基本原理概言18

2.1.2 默承认原理19

2.1.3 默否认原理25

2.1.4 差异信息原理28

2.2 认知模式32

2.2.1 信息认知原理32

2.2.2 认知模式32

2.2.3 解的非唯一性原理36

2.2.4 白化原理38

2.2.5 灰性不灭原理39

2.2.6 最少信息原理40

2.3 灰朦胧集40

2.3.1 灰朦胧集概言40

2.3.2 命题信息域40

2.3.3 灰朦胧集42

2.4 信息覆盖46

2.5 灰因果律与构造模式49

2.6 平射52

2.6.1 平射概念52

2.6.2 平射有关定义52

2.7 序列53

2.7.1 序列定义及信息量53

2.7.2 序列类型57

第三章 灰数61

3.1 概念数与潜数61

3.2 灰数的定义63

3.3 灰数的灰度66

3.4 形态灰数70

3.5 灰数覆盖运算基础73

3.6 灰数覆盖运算75

3.7 覆盖运算有关定理83

3.8 灰数与区间数的比较84

第四章 灰生成87

4.1 灰生成概念87

4.2 累加生成AGO89

4.2.1 AGO生成含义89

4.2.2 AGO生成算式90

4.2.3 累加生成灰指数律96

4.2.4 AGO生成空间104

4.3 累减生成IAGO111

4.4 初值化生成114

4.5 均值化生成117

4.6 区间值化生成119

第五章 灰关联空间122

5.1 灰关联空间概言122

5.2 灰关联因子空间124

5.2.1 灰关联因子空间概言124

5.2.2 因子集124

5.2.3 影响集128

5.2.4 灰关联因子集129

5.3 灰关联差异信息空间133

5.4 灰关联空间135

5.4.1 灰关联空间概言135

5.4.2 灰关联4公理136

5.4.3 灰关联空间137

5.4.5 灰关联分析示例141

5.5 灰序白化151

5.5.1 灰充白化概言151

5.5.2 灰序白化定义151

5.5.3 灰序白化方法152

5.5.4 灰序白化示例154

5.6 灰关联矩阵158

5.6.1 灰关联矩阵概念158

5.6.2 灰关联矩阵定义158

5.6.3 灰关联矩阵分析161

5.6.4 灰关联矩阵计算示例162

5.7 灰色自关联矩阵167

5.8 灰靶理论171

5.8.1 灰靶理论概言171

5.8.2 灰模式172

5.8.3 标准模式（靶心）173

5.8.4 灰靶变换174

5.8.5 统一靶牌182

5.8.6 统一靶牌示例186

5.8.7 灰靶贡献度191

5.8.8 灰靶贡献度示例195

5.8.9 方向靶202

第六章 灰建模210

6.1 灰建模概言210

6.2 平射的功能拓广211

6.3 灰微分方程基础214

6.3.1 序列观214

6.3.2 导数的灰因白果律215

6.4 灰微分方程与GM（1，1）模型218

6.4.1 灰微分方程218

6.4.2 灰模型GM（1，1）221

6.5 GM（1，1）参数辨识225

6.5.1 GM（1，1）参数的矩阵算式225

6.5.2 GM（1，1）参数包227

6.5.3 GM（1，1）计算示例233

6.6 GM（1，1）派生模型239

6.6.1 GM（1，1）派生模型GM（1，1，x(1)）239

6.6.2 GM（1，1）派生模型GM（1，1，x(0)）241

6.6.3 GM（1，1）派生模型GM（1，1，b）242

6.6.4 GM（1，1）派生模型GM（1，1，exp）245

6.6.5 GM（1，1）派生模型GM（1，1，c）246

6.6.6 GM（1，1）模型汇总248

6.7 GM（1，1）参数禁区与级比判断249

6.7.1 GM（1，1）禁区249

6.7.2 级比判断251

6.7.3 级比界区252

6.8 首位灰列GM（1，1）258

6.8.1 首位灰列定义258

6.8.2 首位灰列参数包259

6.8.3 首位灰列GM（1，1）264

6.8.4 首位灰列计算示例266

6.9 非等间隔GM（1，1）268

6.9.1 非等间隔序列的形成268

6.9.2 非等间隔序列GM（1，1）模型269

6.9.3 非等间隔序列GM（1，1）参数包271

6.9.4 非等间隔序列GM（1，1）模型的间隙变换276

6.9.5 非等间隔序列GM（1，1）示例278

6.10 多维灰模型GM（1，N）282

6.10.1 多维灰模型GM（1，N）概念282

6.10.2 GM（1，N）模型283

6.10.3 GM（1，N）参数辨识285

6.10.4 GM（1，N）派生模型288

6.10.5 GM（1，N）计算示例292

6.11 灰色Verhulst模型300

6.11.1 灰色Verhulst模型概言300

6.11.2 灰色Verhulst模型301

6.11.3 灰色Verhulst示例307

6.12 GM（0，N）模型310

6.12.1 GM（0，N）模型概言310

6.12.2 GM（0，N）模型311

6.12.3 GM（0，N）示例313

第七章 惯性灰建模理论317

7.1 惯性原理317

7.2 基本力学定义317

7.3 力变换、力空间321

7.4 分解变换324

7.5 GM（1，1）参数空间328

7.6 GM（1，1）惯性模型339

7.7 GM（1，1）惯性模型的B一致性343

7.8 GM（1，1）惯性模型应用350

第八章 灰预测361

8.1 灰预测概言361

8.1.1 时轴361

8.1.2 灰预测机理362

8.1.3 灰预测类型364

8.2 数列灰预测365

8.2.1 数列灰预测要点365

8.2.2 数列灰预测计算示例367

8.3 灾变灰预测370

8.3.1 灾变灰预测要点370

8.3.2 灾变灰预测计算示例373

8.4 季节灾变预测375

8.4.1 季节灾变灰预测要点375

8.4.2 季节灾变灰预测示例378

8.5 拓扑灰预测382

8.5.1 拓扑的基本概念382

8.5.2 拓扑灰预测385

8.5.3 拓扑灰预测计算示例386

8.6 系统灰预测389

8.6.1 系统灰预测概言389

8.6.2 多变量灰微分方程组389

8.6.3 系统灰预测计算示例392

第九章 灰评估397

9.1 灰评估概言397

9.2 灰评估基础（一）398

9.3 灰评估基础（二）：量纲集400

9.4 灰评估法则402

9.5 灰统计403

9.5.1 灰统计算式403

9.5.2 灰统计计算示例405

9.6 灰聚类412

9.6.1 灰聚类算式412

9.6.2 灰聚类计算414

第十章 灰决策422

10.1 灰决策概言422

10.2 灰局势决策425

10.2.1 灰局势决策基础：效果测度425

10.2.2 灰局势决策概念与定义431

10.2.3 灰局势决策智能空间435

10.2.4 灰局势决策计算示例437

10.3 灰层次决策443

10.3.1 灰层次决策概言443

10.3.2 灰层次决策444

10.3.3 灰层次决策计算示例448

第十一章 灰色控制455

11.1 灰色控制概言455

11.1.1 三种控制455

11.1.2 三种控制的比较458

11.1.3 灰色预测控制的原理462

11.1.4 灰色预测控制的特点464

11.2 灰色预测控制有关定义466

11.2.1 新陈代谢序列有关定义466

11.2.2 有关级比的定义468

11.2.3 灰色预测控制模型有关定义469

11.2.4 灰色预测控制有关定义471

11.3 灰色预测控制有关定理473

11.3.1 灰控制模型有关定理473

11.3.2 灰预测控制过程有关定理477

11.4 灰色预测控制的发展简介479

参考文献484