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第一章　绪论1

1.1　控制系统设计与鲁棒性1

1.1.1　控制系统设计与不确定性1

1.1.2　控制系统设计的基本要求2

1.1.3　控制系统的鲁棒性4

1.2　反馈控制理论的发展阶段5

1.2.1　经典控制理论5

1.2.2　现代控制理论6

1.2.3　鲁棒控制理论7

1.3　鲁棒控制理论研究的基本问题8

1.3.1　不确定性系统的描述方法8

1.3.2　鲁棒性分析和设计方法10

1.3.3　鲁棒控制理论的应用领域12

习题12

第二章　基础知识和基本概念13

2.1　状态空间模型和传递函数矩阵13

2.1.1　线性时不变系统描述13

2.1.2　传递函数矩阵的性质和运算公式14

2.2　线性分式变换与HM变换20

2.2.1　下线性分式变换21

2.2.2　上线性分式变换22

2.2.3　HM变换23

2.3　灵敏度函数和补灵敏度函数24

2.3.1　灵敏度函数的定义24

2.3.2　控制系统的灵敏度函数和补灵敏度函数25

2.4　控制系统的稳定性27

2.4.1　外部稳定性27

2.4.2　内部稳定性28

2.4.3　闭环控制系统的稳定性30

2.4.4　可镇定性和可检测性34

2.5　李雅普诺夫方程与稳定性35

2.5.1　李雅普诺夫方程35

2.5.2　李雅普诺夫方程与稳定性36

2.6　哈密顿矩阵与黎卡提方程37

2.6.1　哈密顿矩阵和黎卡提方程的形式37

2.6.2　哈密顿矩阵与黎卡提方程之间的联系38

2.7　函数空间与H2和H∞范数42

2.7.1　函数空间42

2.7.2　系统的H2范数和H∞范数48

2.7.3　H2范数和H∞范数的计算51

2.7.4　关于H∞范数的两个基本定理54

2.7.5　小增益定理57

2.8　镇定控制器60

2.8.1　在RH∞上的互质分解60

2.8.2　镇定条件66

2.8.3　镇定控制器及其参数化形式69

2.8.4 自由参数Q（s）的作用73

2.9　LMI方法74

2.9.1　LMI的一般表示74

2.9.2　标准LMI问题75

2.9.3　关于矩阵不等式的结论77

习题79

第三章　鲁棒控制问题81

3.1　非结构不确定性81

3.1.1　加性和乘性不确定性81

3.1.2　基于规范化互质分解描述的不确定性86

3.2　结构不确定性87

3.2.1　结构不确定性描述88

3.2.2　块对角结构不确定性90

3.3　标准H∞控制问题93

3.3.1　问题描述&.94

3.3.2　鲁棒镇定问题95

3.3.3　跟踪问题98

3.3.4　模型匹配问题100

3.3.5　最小灵敏度和混合灵敏度控制问题101

3.4　标准控制问题的稳定性分析103

3.4.1　内部稳定性104

3.4.2　G（s）的可镇定性107

3.4.3　镇定控制器的参数化形式111

3.4.4　闭环传递函数矩阵113

3.5　一般鲁棒控制问题115

3.5.1　H∞控制的鲁棒化问题116

3.5.2　鲁棒镇定与鲁棒性能118

3.5.3　结构奇异值μ方法120

习题122

第四章　鲁棒稳定性理论123

4.1　不确定性系统的鲁棒镇定123

4.1.1　加性不确定性系统的鲁棒稳定性条件123

4.1.2　乘性不确定性系统的鲁棒镇定125

4.1.3　基于规范化互质分解描述的鲁棒稳定性127

4.1.4　对其他一些典型不确定性的鲁棒镇定判别条件129

4.2　插值问题与鲁棒镇定131

4.2.1　插值问题131

4.2.2　可鲁棒镇定的条件131

4.2.3　最小灵敏度控制134

4.2.4　最大增益裕量控制136

4.3　二次镇定控制139

4.3.1　稳定半径139

4.3.2　二次稳定性143

4.3.3　二次镇定控制146

4.3.4　二次镇定控制与LQ最优控制的关系150

4.3.5　二次镇定问题与H∞控制问题151

4.4　参数空间稳定性分析153

4.4.1　卡里托诺夫定理153

4.4.2　区间矩阵和凸组合多项式的稳定性158

4.4.3　棱边定理161

4.4.4　系数空间中的稳定区域163

4.4.5　鲁棒稳定性的度量166

4.5 鲁棒稳定性分析的LMI方法168

习题172

第五章　状态空间H∞控制理论173

5.1　状态空间H∞控制问题173

5.1.1　H∞状态反馈控制问题173

5.1.2　H∞输出反馈控制问题174

5.1.3　基于状态观测器的H∞控制问题175

5.2　关于广义控制对象的假定条件177

5.2.1　假定条件及其意义177

5.2.2　假定条件的等价变换181

5.3　H∞状态反馈控制183

5.3.1　H∞状态反馈控制器的一般形式184

5.3.2　H∞状态反馈控制器的几种简单形式187

5.4　H∞输出反馈控制189

5.4.1　H∞输出反馈控制器及其参数化形式189

5.4.2　全信息问题198

5.4.3　全控制问题200

5.4.4　扰动前馈问题201

5.4.5　输出估计问题202

5.4.6　H∞输出反馈控制器及其存在条件的证明思路203

5.5　基于状态观测器的H∞控制205

5.5.1　使用全维观测器的H∞控制器设计206

5.5.2　使用降维观测器的H∞控制器设计210

5.6　与H2控制和LQG控制的联系213

5.6.1　H2控制问题的解214

5.6.2　LQG控制问题的解216

5.6.3　把LQG控制问题转换成H2控制问题218

5.7　H∞鲁棒镇定控制219

5.7.1　H∞鲁棒镇定问题转换成H∞控制问题220

5.7.2　H∞鲁棒镇定控制器及其存在条件221

5.8　H∞鲁棒伺服系统设计223

5.8.1　鲁棒伺服系统设计223

5.8.2　鲁棒伺服系统的设计方法225

5.8.3　H∞控制问题基于扩展系统的解法227

5.8.4　基于扩展系统的鲁棒伺服系统设计方法228

5.8.5　基于选择加权函数的鲁棒伺服系统设计方法231

5.9　H∞控制的LMI方法232

5.9.1　H∞性能分析232

5.9.2　H∞状态反馈控制的LMI方法233

5.9.3　H∞输出反馈控制的LMI方法235

习题238

第六章　鲁棒控制系统的μ分析和μ综合240

6.1　鲁棒性分析和设计的一般框架240

6.1.1　基本原理240

6.1.2　一般框架242

6.2　结构奇异值μ及其特性244

6.2.1　基本概念244

6.2.2　结构奇异值μ的定义246

6.2.3　μ的特性247

6.2.4　关于边界的讨论249

6.2.5　常数线性分式变换的良定性和性质251

6.3　鲁棒稳定性和鲁棒性能的μ分析方法254

6.3.1　鲁棒稳定性分析254

6.3.2　鲁棒性能分析256

6.3.3　鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例257

6.4　μ综合分析法261

6.4.1　μ综合问题261

6.4.2　D-K迭代法263

6.4.3　μ-K迭代法267

习题271

第七章　非线性系统鲁棒控制273

7.1　非线性控制系统理论与鲁棒性问题273

7.2　非线性系统的L2增益分析275

7.2.1　L2增益的定义275

7.2.2　非线性系统的有界实条件277

7.2.3　与近似线性系统的关系280

7.3　状态反馈非线性H∞控制281

7.3.1　状态反馈非线性H∞控制281

7.3.2　状态反馈非线性H∞控制器及其存在性条件281

7.3.3　与近似线性系统的关系282

7.4　输出反馈非线性H∞控制283

7.4.1　输出反馈非线性H∞控制问题283

7.4.2　输出反馈非线性H∞控制器及其存在性条件284

7.4.3　指数镇定的情形286

7.5　其他形式的非线性H∞控制问题287

7.5.1　DF问题287

7.5.2　奇异问题288

7.5.3　L2∞增益条件289

7.6　基于反馈线性化系统的非线性鲁棒控制μ方法290

7.6.1　非线性系统的严密反馈线性化290

7.6.2　非线性鲁棒控制问题295

7.6.3　鲁棒控制器的μ综合方法297

7.6.4　分析和设计举例300

7.7　具有多个非线性执行机构的Lur'e控制系统绝对稳定性304

7.7.1　系统描述305

7.7.2　绝对稳定性307

7.7.3　鲁棒绝对稳定性312

习题313

第八章　时滞系统稳定性分析314

8.1　时滞系统基本知识314

8.1.1　时滞系统相关概念314

8.1.2　稳定性相关概念317

8.2　时滞无关稳定性分析320

8.2.1　频域分析方法320

8.2.2　拉什密辛函数方法323

8.2.3　李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函方法325

8.3　时滞相关稳定性分析327

8.3.1　频域分析方法327

8.3.2　拉什密辛函数方法329

8.3.3　确定模型变换方法334

8.3.4　自由权矩阵方法343

8.3.5　改进型自由权矩阵方法349

8.4　鲁棒稳定性分析355

8.4.1　时变结构不确定性系统355

8.4.2　多项式型不确定性系统356

习题358

第九章　时滞系统镇定与H∞控制360

9.1　镇定控制器设计360

9.1.1　问题描述361

9.1.2　时滞无关镇定控制器设计362

9.1.3　时滞相关镇定控制器设计365

9.2　H∞性能分析373

9.2.1　H∞性能问题373

9.2.2　时滞无关有界实条件373

9.2.3　时滞相关有界实条件375

9.3　时滞无关H∞控制器设计383

9.3.1　无记忆状态反馈H∞控制器设计383

9.3.2　动态输出反馈H∞控制器设计384

9.4　时滞相关H∞控制器设计388

9.4.1　基于模型变换Ⅳ的参数调整方法389

9.4.2　基于模型变换Ⅲ的CCL迭代方法390

9.4.3　基于自由权矩阵的CCL迭代方法393

9.4.4　基于改进型自由权矩阵的ICCL迭代方法396

习题400

第十章　鲁棒重复控制402

10.1　重复控制原理402

10.1.1　重复控制系统的基本结构403

10.1.2　基本重复控制系统404

10.1.3　改进型重复控制系统404

10.2　重复控制系统的稳定性分析405

10.3　重复控制系统的设计方法406

10.3.1　频率域设计方法406

10.3.2　状态空间设计方法408

10.3.3　离散系统重复控制器设计410

10.4　二维重复控制系统设计方法413

10.4.1　连续／离散二维混合模型414

10.4.2　基于二维混合模型的重复控制系统设计415

10.5　重复控制器设计实例与应用420

10.5.1　正弦波逆变控制系统420

10.5.2　高精度转速控制系统425

10.5.3　二维重复控制系统的应用435

10.6　今后的发展动向437

习题438

名词索引440

参考文献443