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第1章 绪论1

1.1 混凝土的基本特性和破坏机理1

1.1.1 混凝土的基本特性1

1.1.2 混凝土的破坏过程和机理3

1.2 传统强度理论同断裂力学的关系6

1.2.1 传统强度理论的基本假定和应用范围6

1.2.2 断裂力学的基本假定和应用范围6

1.2.3 传统强度理论与断裂力学的互补关系7

1.3 混凝土断裂力学研究历史简介8

参考文献20

第2章 线弹性断裂力学26

2.1 应力强度因子和断裂韧度的概念26

2.2 裂缝开展的三种基本类型27

2.2.1 张开型裂缝（Ⅰ型）27

2.2.2 滑开型裂缝（Ⅱ型）27

2.2.3 撕开型裂缝（Ⅲ型）28

2.3 Ⅰ型裂缝的应力、位移场28

2.3.1 平面问题的弹性方程28

2.3.2 复变函数29

2.3.3 Westergaard应力函数32

2.3.4 双向拉伸Ⅰ型裂缝的应力、位移场及应力强度因子的计算34

2.4 Ⅱ、Ⅲ型裂缝前端的应力、位移场40

2.4.1 Ⅱ型裂缝问题（滑开型）40

2.4.2 Ⅲ型裂缝问题（撕开型）42

2.5 复合型裂缝应力场强度因子计算43

2.6 能量释放率47

2.6.1 能量释放率G的定义47

2.6.2 能量释放率G和应力强度因子K的关系48

2.6.3 能量释放率G的可测性51

2.7 复合型断裂判据52

2.7.1 最大拉应力判据（σθmax判据）52

2.7.2 最大能量释放率判据（G判据）55

2.7.3 应变能密度因子判据（S判据）57

参考文献62

第3章 弹塑性断裂力学63

3.1 裂缝尖端的塑性区63

3.2 裂缝张开位移66

3.2.1 小范围屈服条件下的裂缝张开位移66

3.2.2 大范围屈服条件下的裂缝张开位移67

3.2.3 用带状模型求裂缝张开位移68

3.3 J积分70

3.3.1 J积分的定义70

3.3.2 J积分的积分路径无关性71

3.3.3 线弹性范围内J积分与GI和KI的关系73

3.3.4 J积分的实验测定75

3.4 非线性能量法77

3.5 等效能量法82

参考文献83

第4章 混凝土断裂过程区及其软化特性85

4.1 混凝土的微结构85

4.1.1 硬化水泥浆体86

4.1.2 水化产物对水泥浆体性能的影响89

4.1.3 集料90

4.1.4 水泥浆体-集料界面与界面过渡区91

4.2 混凝土断裂的机理94

4.2.1 激光散斑法研究混凝土裂缝的稳定扩展过程95

4.2.2 光弹贴片法研究混凝土裂缝扩展过程100

4.3 混凝土断裂过程区的试验观察102

4.3.1 激光散斑法103

4.3.2 光弹贴片法105

4.3.3 扫描电子显微镜106

4.3.4 X射线法107

4.3.5 云纹干涉法109

4.3.6 声发射技术109

4.4 断裂过程区的软化关系111

4.4.1 直线型112

4.4.2 折线型113

4.4.3 曲线型116

4.4.4 软化关系的比较117

4.4.5 软化关系对断裂参数的影响122

4.4.6 结论126

参考文献126

第5章 混凝土非线性断裂力学研究的若干早期模型129

5.1 黏聚裂缝模型130

5.1.1 虚拟裂缝模型131

5.1.2 裂缝带模型152

5.2 等效弹性裂缝模型170

5.2.1 两参数断裂模型171

5.2.2 尺寸效应模型192

5.2.3 等效裂缝模型207

参考文献217

第6章 混凝土双K断裂模型224

6.1 引言224

6.2 裂缝的扩展过程225

6.2.1 电阻应变片法225

6.2.2 光弹贴片法227

6.2.3 激光散斑法228

6.2.4 声发射法231

6.3 混凝土双K断裂准则232

6.4 混凝土双K断裂参数的直接测试方法232

6.4.1 起裂荷载的确定233

6.4.2 起裂断裂韧度的确定235

6.4.3 试件弹性模量的确定235

6.4.4 临界等效裂缝长度的确定236

6.4.5 失稳断裂韧度的确定237

6.5 混凝土双K断裂参数的计算理论237

6.5.1 应力强度因子的叠加计算及黏聚韧度的计算237

6.5.2 混凝土双K断裂参数的确定240

6.6 混凝土双K断裂参数的简化计算241

6.6.1 简化的计算三点弯曲梁等效裂缝长度的经验公式241

6.6.2 简化的计算三点弯曲梁K？的经验公式242

6.6.3 简化公式的试验验证和比较244

6.7 混凝土双K断裂参数的权函数计算方法246

6.7.1 权函数方法246

6.7.2 单边切口有限宽板的权函数247

6.7.3 黏聚断裂韧度的确定250

6.7.4 权函数方法的验证250

6.8 混凝土双K断裂模型与两参数断裂模型比较258

6.9 尺寸效应预测分析259

6.10 混凝土双K断裂参数的影响因素分析262

6.10.1 试件尺寸对混凝土双K断裂参数的影响262

6.10.2 试件强度对混凝土双K断裂参数的影响263

6.10.3 骨料粒径对混凝土双K断裂参数的影响264

6.10.4 初始缝高比对混凝土双K断裂参数的影响265

6.10.5 软化曲线形状对混凝土起裂断裂韧度的影响265

6.10.6 混凝土基体材料的双K断裂参数267

参考文献268

第7章 混凝土坝静水压力下双K断裂参数研究271

7.1 水力劈裂的概念及研究意义271

7.2 水压下楔入式紧凑拉伸试验研究273

7.2.1 楔入式紧凑拉伸试验原理273

7.2.2 试件制作工艺276

7.2.3 水压密封装置279

7.2.4 试验过程281

7.2.5 试验加载方式284

7.3 水力劈裂下缝内水压力分布扩展研究287

7.3.1 静水压力下裂缝扩展的介绍287

7.3.2 水压施加曲线和裂缝内水压分布图288

7.3.3 扩展规律模拟289

7.4 静水压力下双K断裂参数的计算296

7.4.1 试验现象297

7.4.2 起裂荷载韧度的确定298

7.4.3 失稳断裂韧度的确定302

7.4.4 结果分析307

参考文献309

第8章 混凝土类准脆性软化材料断裂全过程的裂缝扩展KR阻力曲线312

8.1 基于虚拟黏聚力模型的裂缝扩展KR阻力曲线基本模型312

8.2 KR阻力曲线计算理论313

8.2.1 无限长条板KR阻力曲线确定的积分解析法313

8.2.2 无限长条板KR阻力曲线确定的权函数法317

8.2.3 线性渐进叠加假定319

8.2.4 等效裂缝长度的确定323

8.2.5 计算σ（ω）与σs（CTODc）323

8.2.6 标准三点弯曲梁的应力强度因子曲线324

8.3 KR阻力曲线的计算与分析324

8.3.1 算例324

8.3.2 解析法计算裂缝扩展阻力曲线（KR阻力曲线）328

8.3.3 权函数法计算裂缝扩展阻力曲线（KR阻力曲线）332

8.4 判定裂缝扩展稳定性的KR阻力曲线法334

8.5 裂缝的非定常扩展对KR阻力曲线尾部形状的修正341

参考文献346

第9章 混凝土双G断裂模型349

9.1 模型的提出350

9.1.1 线弹性断裂力学中的能量释放率350

9.1.2 线性渐进叠加假定（linear asymptotic superposition）352

9.1.3 混凝土断裂能量判据模型的建立353

9.2 双G断裂参数公式的推导354

9.2.1 双G断裂参数的确定354

9.2.2 断裂过程区上黏聚力软化分布模型355

9.2.3 断裂过程区的能量消耗356

9.3 双G断裂参数和双K断裂参数的比较358

9.3.1 三点弯曲梁试件双K参数的确定358

9.3.2 三点弯曲梁试件双G参数的确定361

9.3.3 三点弯曲梁试件双K参数与双G参数的比较364

9.3.4 楔入劈拉试件双K参数的确定366

9.3.5 楔入劈拉试件双G参数的确定370

9.3.6 楔入劈拉试件双K参数与双G参数的比较373

参考文献374

第10章 混凝土准脆性软化材料断裂全过程的裂缝扩展GR阻力曲线377

10.1 混凝土R阻力曲线的确定方法378

10.1.1 Irwin的R阻力曲线理论378

10.1.2 R阻力曲线确定方法381

10.2 基于裂缝黏聚力的GR阻力曲线理论383

10.2.1 GR阻力曲线模型构建的理论依据383

10.2.2 基本假设385

10.2.3 GR阻力曲线模型的理论框架386

10.2.4 各部分消耗能量的确定386

10.3 GR阻力曲线的试验分析392

10.3.1 试验算例392

10.3.2 GR阻力曲线的计算与分析393

10.3.3 GR阻力曲线与软化曲线的相关性396

10.3.4 软化曲线形状对GR阻力曲线的影响397

参考文献403

第11章 混凝土Ⅰ型断裂参数的测定406

11.1 Hillerborg断裂能的测定406

11.1.1 试件制作和测试过程406

11.1.2 断裂能的确定407

11.1.3 讨论408

11.2 两参数断裂模型K？和CTODc两参数的确定410

11.2.1 试件制作和测试过程410

11.2.2 两参数K？和CTODc的计算411

11.2.3 讨论412

11.2.4 两参数K？和CTODc确定的峰值荷载法415

11.3 尺寸效应模型Gf和cf两参数的确定417

11.3.1 试件制作和测试过程417

11.3.2 两参数Gf和cf的计算418

11.3.3 讨论419

11.4 等效裂缝模型两参数K？和ae的确定421

11.4.1 试件制作和测试过程421

11.4.2 两参数K？和ae的计算422

11.4.3 讨论424

11.5 σ-ω曲线的测定427

11.5.1 直接法427

11.5.2 间接法429

11.6 楔入劈拉试件确定断裂能431

参考文献433

第12章 混凝土Ⅱ型断裂及应用436

12.1 混凝土Ⅱ型断裂几何形式437

12.2 混凝土Ⅱ型断裂韧度的确定439

12.2.1 双边缺口单边对称加载试件形式439

12.2.2 数值模拟440

12.2.3 Ⅱ型应力强度因子448

12.2.4 混凝土Ⅱ型断裂韧度试验452

12.3 混凝土Ⅱ型断裂能474

12.3.1 混凝土Ⅱ型断裂能的测定试验474

12.3.2 剪切裂缝发展过程的观察475

12.3.3 混凝土Ⅱ型断裂能的确定479

12.4 混凝土Ⅱ型断裂韧度在钢筋混凝土梁中的应用481

12.4.1 无腹筋大剪跨比RC梁的抗剪机理483

12.4.2 无腹筋大剪跨比RC梁剪切强度的计算公式485

12.4.3 无腹筋大剪跨比RC梁的剪切强度489

参考文献495

附录A 黏聚韧度K？数值积分与解析公式计算的无量纲结果比较502

A1 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.2，β=0.1～0.5502

A2 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.3，β=0.1～0.5504

A3 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.4，β=0.1～0.5506

A4 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.5，β=0.1～0.5508

A5 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.6，β=0.1～0.5510

A6 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.7，β=0.1～0.5512

A7 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.8，β=0.1～0.5512

A8 当a0/D=0.4，β=0.275时应力-裂缝宽度软化关系中的材料常数c1、c2和ω0对采用式（6.12）和式（6.20）计算的无量纲应力强度因子K的影响514

A9 式（6.17）预测的B、C系列预裂梁的初始裂缝长度与Refai和Swartz测量和计算结果的比较515

A9.1 B系列（E=38.3GPa，S=762mm，B=76mm，D=203mm，H0=3.2mm）515

A9.2 C系列（E=39.3GPa，S=1143mm，B=76mm，D=305mm，H0=3.2mm）516

A10 式（6.17）预测的切口深度与试验所测得结果的比较（H0=3.5mm）517

A11 式（6.17）预测的临界有效裂缝长度与采用两参数模型和等效裂缝模型计算的结果的比较518

A12 试验的临界状态后的裂缝长度的预测519

A13 由式（6.20）计算的梁的双K断裂参数K？和K？（列于第8和9列）和由式（6.12）计算的结果的比较（列于第11和9列）520

A13.1 B系列梁520

A13.2 C系列梁521

A14 三点弯曲梁试件计算结果523

A15 楔入紧凑拉伸式试件试验结果523

附录B GR阻力曲线和基于能量法的断裂参数计算结果525

B1 不同三点弯曲梁试件的GR及动力GI值525

B2 不同软化本构关系确定的等效起裂韧度和等效失稳韧度表537

B3 根据双K断裂模型确定的起裂韧度和失稳韧度表538